平行四边形性质张誉

第十八章平行四边形18 1平行四边形18 1 1平行四边形的性质 第1课时 2 掌握平行四边形的性质 会初步运用这些性质进行有关的证明和计算 1 理解并掌握平行四边形的定义 会用定义识别平行四边形 3 培养学生综合运用知识的能力 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形记作 ABCD 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 对边 AB与CD BC与DA 对角 ABC与 CDA BAD与 DCB 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 记作 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想AB DC AD BC A C B D是否正确 用你以前所学的知识证明猜想 演示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 转一转 第十九章四边形 演示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 转一转 第十九章四边形 演示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 转一转 演示 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 转一转 第十九章四边形 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 拼一拼 活动4 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 A1 A3 A2 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD BC DA B D A C 即 BAD BCD 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AB CD 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 CDA ABC ASA CD AB DA BC D B 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 CDA和 ABC中 证明 连接AC 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的性质 A B C D 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BCAB CD AD BC A C B D 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC AB 8m CD 8m又AB BC CD AD 36 AD BC 10m 例如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 学以致用 解 四边形ABCD是平行四边形 又 A B C D 360 C A 140 A C B D A B 7 2 有一块形状如图所示的玻璃 不小心把EDF部分打碎了 现在只测得AE 60cm BC 80cm B 60 且AE BC AB CF 你能根据测得的数据计算出DE的长度和 D的度数吗 实际问题 1 平行四边形ABCD中 A比 B大20 则 C的度数为 A 60 B 80 C 100 D 120 解析 选C 因为平行四边形邻角互补 所以 A B 180 又因为 A比 B大20 所以 A 100 又平行四边形对角相等 所以 C A 100 2 如图 在 ABCD中 B 110 延长AD至F 延长CD至E 连结EF 则 E F的值为 A 110 B 30 C 50 D 70 解析 选D 在 ABCD中 B 110 ADC B 110 CDF 70 由三角形外角的性质得 E F 70 3 苏州 中考 如图 在平行四边形ABCD中 E是AD边上的中点 若 ABE EBC AB 2 则平行四边形ABCD的周长是 解析 四边形ABCD是平行四边形 ADBC ABDC ABE EBC ABE AEB AB AE又E是AD边上的中点 AD 2AE 4 平行四边形ABCD的周长为AB BC CD AD 2 4 2 4 12 答案 12 求 的面积 4 已知 如图 AB 8cm BC 10cm B 30 解 过A作AE BC于点 B 30 AB 8 在Rt ABE中 BC AE 10 4 40 cm2 例2已知 如图 AD BC AE CD BD平分 ABC 求证 AB CE 运用所学知识解决问题 3 通过本课时的学习 需