小学数学总复习提纲.doc

小学数学总复习提纲（一）一、数（一）整数1、自然数和整数自然数：1是自然数的基本单位。任何一个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数，没有最大的自然数。整数（小学阶段就是自然数）2、整数数位顺序表。（十进制） 整数部分小数点小数部分亿级万级个级千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一亿级的数表示多少个“亿”，万级的数表示多少个“万”，个级的数表示多少个“一”。3、多位数的读法和写法。4、多位数大小的比较。5、准确数和近似数。（近似数常用四舍五入法求得。）6、改写和省略。改写后的数与原来的数相等。省略后的数约等于原来的数。（二）小数1、定义：把1平均分成10份、100份、1000份表示其中的一份或几份的数用小数表示。2、读法和写法：3、性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，大小不变。4、小数的大小比较。 5、小数点位置移动引起小数的大小变化。右移扩大，左移缩小；1位10倍2位100倍6、小数的分类（三）、分数和百分数 1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。其中的一份就是几分之一（计数单位）。2、分数与除法的关系。3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。运用这个性质可以约分、通分。4、约分和通分。分子和分母是互质数的分数是最简分数。把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分；把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、分数的分类真分数分数整数假分数 带分数6、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。7、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。它是分数的另一种形式，通常写成在分子后面加上%。8、假分数和带分数或整数的互化。二、数的运算（一）、整除（自然数）1、整除：数a除以数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。a是b的倍数，b是a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是你它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。3、奇数（单数）和偶数（双数）。最小的偶数是0，最小的奇数是1.。4、能被2、5、3整除的数的特征。5、质数和合数。最小的质数也是唯一的偶数质数是2；最小的合数是4；1既不是质数也不是合数。6、分解质因数：把合数写成几个质数相乘的形式。这几个质数叫做这个合数的质因数。7、公约数：几个数公有的约数。最大的叫最大公约数。公约数只有1的两个数叫做互质数。8、公倍数：几个数公有的倍数。最小的叫最小公倍数。（二）、四则运算A意义：1、加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。2、减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3、乘法：求几个相同加数的和的简便运算。4、除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。B：运算定律：加法交换律a+b=b+a、结合律a+b+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba、结合律abc=a(bc)、分配律(ab)c=acbc减法的运算性质a-b-c=a-(b+c);a-b-c=a-c-b除法的运算性质abc=acb；abc=a(bc)C：积、商的变化规律商不变性质：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。D：四则混合运算的顺序三、简易方程1、用字母表示数a一个数b表达数学概念c数学运算定律和计算公式d表示数量关系注意：a乘号可以省略。b数字与字母相乘时数放在字母前。c1与字母相乘，1可以省略不写。2、简易方程（1）等式：表示相等关系的式子。（2）方程：含有未知数的等式。方程的解：使方程两边相等的未知数的值。求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：加减乘除各部分间的关系。加数=和-另一个加数因数=积另一个因数被减数=减数+差被除数=除数商减数=被减数-差除数=被除数商四、比和比例 比比例意义表示两个数相除表示两个比相等的式子基本性质前向和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。两外项的积等于两内项的积比与分数、除法 比：前项后项分数分子分母除法被除数除数求比值和化简比的区别和联系。五、应用题1、一般应用题分析方法：从条件到问题；从问题到条件；抓关键句综合分析2、典型应用题求平均数问题：解题思路：先求出总量和总份数，然后用总量总份数。归一问题：解题思路：先求出一个单位的数量然后用单一量乘得出总量；反归一先用除法算出总量中包含着多少个“单位量”；归一问题还可以用倍比问题求解。3、相遇问题：解题规律：速度和相遇时间=路程；路程速度和=相遇时间4、分数、百分数应用题（1）、分数乘法应用题：已知一个数，求它的几分之几（百分之几）是多少，用乘法。单位“1”的量分率=比较量（2）、分数除法应用题：已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，