高考数学一轮复习 9.2用样本估计总体课件 理 新人教A版 .pptVIP

第2课时用样本估计总体 2014高考导航 本节目录 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 知能演练轻松闯关 基础梳理 总体频率分布 极差 分组 2 频率分布直方图 能够反映样本的 的直方图 3 频率分布折线图 将频率分布直方图中各相邻的矩形的 的中点顺次连接起来 就得到频率分布折线图 4 总体密度曲线 如果将样本容量取得足够大 分组的组距足够小 则相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线 即总体密度曲线 5 茎叶图的画法步骤第一步 将每个数据分为茎 高位 和叶 低位 两部分 第二步 将最小茎与最大茎之间的数按大小次序排成一列 第三步 将各个数据的叶依次写在其茎的右 左 侧 频率分布规律 上底边 思考探究频率分布直方图中纵轴的含义是频率吗 提示 不是 表示的是频率 组距 2 样本的数字特征 1 众数 一组数据中 的那个数据 叫作这组数据的众数 2 中位数 把n个数据按大小顺序排列 处于 位置的一个数据叫作这组数据的中位数 3 平均数 把 称为a1 a2 an这n个数的平均数 出现次数最多 最中间 课前热身 2 2013 福州模拟 如图是某次大赛中 7位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据的平均数为 a 83b 84c 85d 86 3 据第六次全国人口普查的数据 得到我国人口的年龄频率分布直方图如图所示 那么在一个总人口数为300万的城市中 年龄在 20 60 之间的人口数大约有 a 158万b 166万c 174万d 132万解析 选c 依题意得 年龄在 20 60 之间的人所占频率为 0 018 0 011 20 0 58 所以年龄在 20 60 之间的人大约有0 58 300 174 万 故选c 4 为备战2016年奥运会 甲 乙两位射击选手进行了强化训练 现分别从他们强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次 根据成绩记录可作出如图所示的茎叶图 中间一列的数字表示两个人成绩的十位数字 旁边的数字分别表示两人成绩的个位数字 则甲的成绩的众数为 乙的成绩的中位数为 答案 8383 5 5 已知一个样本为 1 3 4 a 7 它的平均数是4 则这个样本的标准差是 答案 2 考点1频率分布直方图的画法及应用 2012 高考广东卷 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示 其中成绩分组区间是 50 60 60 70 70 80 80 90 90 100 1 求图中a的值 2 根据频率分布直方图 估计这100名学生语文成绩的平均分 3 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数 x 与数学成绩相应分数段的人数 y 之比如下表所示 求数学成绩在 50 90 之外的人数 解 1 由频率分布直方图知 2a 0 02 0 03 0 04 10 1 解得a 0 005 2 由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55 0 005 10 65 0 04 10 75 0 03 10 85 0 02 10 95 0 005 10 73 分 跟踪训练1 为了了解高一学生的体能情况 某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试 将所得数据整理后 画出频率分布直方图 图中从左到右各小长方形面积之比为2 4 17 15 9 3 第二小组频数为12 则第二小组的频率是 样本容量是 答案 b 规律小结 由茎叶图可以清晰地看到数据的分布情况 这一点同频率分布直方图类似 它优于频率分布直方图的第一点是从茎叶图中能看到原始数据 没有任何信息损失 第二点是茎叶图便于记录和表示 其缺点是当样本容量较大时 作图较繁琐 跟踪训练2 如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲 乙两名选手打出的分数的茎叶图 其中m为数字0 9中的一个 去掉一个最高分和一个最低分后 甲 乙两名选手得分的平均数分别为a1 a2 则一定有 a a1 a2b a2 a1c a1 a2d a1 a2的大小与m的值有关解析 选b 去掉一个最高分和一个最低分后 甲选手叶上的数字之和是20 乙选手叶上的数字之和是25 故a2 a1 故选b 答案 6 8 跟踪训练3 为备战2016年奥运会 我国男篮甲 乙两名运动员参加了某项体能训练 近期的五次测试成绩得分情况如图 1 分别求出两人得分的平均数与方差 2 根据图和 1 中算得的结果 对两人的训练成绩作出评价 1 频率分布表在数量表示上比较确切 但不够直观 形象 分析数据分布的总体态势不太方便 2 频率分布直方图能够很容易地表示大量数据 非常直观地表明分布的形状 使我们能够看到在分布表中看不清楚的数据模式 但从直方图本身得不出原始的数据内容 也就是说 把数据表示成直方图后 原有的具体数据信息就被抹掉了 3 频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 如果样本容量不断增大 分组的组距不断缩小 那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线 4 用茎叶图刻画数据有两个优点 一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到 二是茎叶图便于记录和表示 能够展示数据的分布情况 但当样本数据较多或数据位数较多时 茎叶图就显得不太方便了 规范解答概率与统计的综合应用题 本题满分12分 2012 高考湖南卷 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息 安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据 如下表所示 已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55 1 确定x y的值 并估计顾客一次购物的结算时间的平均值 2 求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率 将频率视为概率