带电粒子在电场中的直线运动

带电粒子在电场中的直线运动 2011 11 29 带电粒子在电场中的直线运动 分析方法 1 动力学观点 确定研究对象 受力分析 运动过程分析 根据 运动学公式 牛顿定律 列出方程求解 带电粒子在电场中的直线运动 分析方法 2 能量观点 确定研究对象 受力分析 运动过程分析 根据 列出能量方程求解 动能定理 能量守恒定律 带电粒子在电场中的直线运动 两种类型 一 单方向的直线运动二 往返直线运动 一 单方向的直线运动例1 如图所示 A B为平行金属板 两板相距d 分别与电源两极相连 两板的中央各有一个小孔M N 今有一带电质点 自A板上方相距为d的P点由静止自由下落 P M N在同一竖直线上 空气阻力不计 到达N孔时速度恰好为零 然后沿原路返回 若保持两板板间的电压不变 则A 把A板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落B 把A板向上平移一小段距离 质点自P点自由下落仍能返回C 把B板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落D 把B板向上平移一小段距离 质点自P点自由下落仍能返回 从P到N的过程中由动能定理得 mg2d Eqd 0 mg2d Uq 0 当A板下移 从P到N的过程中 电场力和重力做功不变 由上式可知 质点到N点时 速度刚好为零 A 把A板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 所以 仍能返回 P M N A B d d 从P到N的过程中由动能定理得 h mg 2d h Uq 0 vN 0 将穿过N孔继续下落 C 把B板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落 例1 如图所示 A B为平行金属板 两板相距d 分别与电源两极相连 两板的中央各有一个小孔M N 今有一带电质点 自A板上方相距为d的P点由静止自由下落 P M N在同一竖直线上 空气阻力不计 到达N孔时速度恰好为零 然后沿原路返回 若保持两板板间的电压不变 则A 把A板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落B 把A板向上平移一小段距离 质点自P点自由下落仍能返回C 把B板向下平移一小段距离 质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落D 把B板向上平移一小段距离 质点自P点自由下落仍能返回 BCD 二 往返直线运动图解法的应用 1 确定研究对象2 受力分析 状态分析 过程分析3 画出a t v t图 周期性变化的电场 例2 图中A B是一对平行的金属板 在两板间加上一周期为T的交变电压u A板的电势UA 0 B板的电势UB随时间的变化规律为如图 现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内 设电子的初速度和重力的影响均可忽略 则 A 若电子是在t 0时刻进入的 它将一直向B板运动 B 若电子是在t T 8时刻进入的 它可能时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上 C 若电子是在t 3T 8时刻进入的 它可能时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上 D 若电子是在t T 2时刻进入的 它可能时而向B板 时而向A板运动 F Eq U0q d F ma a U0q md 若电子是在t 0时刻进入的 周期性运动 电子一直向B板运动 T t s U v 0 U0 U0 T 2 2T 3T 2 T t s 0 T 2 2T 3T 2 a m s2 a0 a0 T 0 T 2 2T 3T 2 t s v0 v0 若电子是在t T 8时刻进入的 v m s 周期性 T t s U v 0 U0 U0 T 2 2T 3T 2 T t s 0 T 2 2T 3T 2 a m s2 a0 a0 T 0 T 2 2T 3T 2 t s v0 v0 若电子是在t T 4时刻进入的 v m s 周期性 T t s U v 0 U0 U0 T 2 2T 3T 2 T t s 0 T 2 2T 3T 2 a m s2 a0 a0 T 0 T 2 2T 3T 2 t s v0 v0 若电子是在t 3T 8时刻进入的 v m s 周期性 例2 图中A B是一对平行的金属板 在两板间加上一周期为T的交变电压u A板的电势UA 0 B板的电势UB随时间的变化规律为如图 现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内 设电子的初速度和重力的影响均可忽略 则 A 若电子是在t 0时刻进入的 它将一直向B板运动 B 若电子是在t T 8时刻进入的 它可能时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上 C 若电子是在t 3T 8时刻进入的 它可能时而向B板运动 时而向A板运动 最后打在B板上 D 若电子是在t T 2时刻进入的 它可能时而向B板 时而向A板运动 AB T t s U v 0 U0 U0 T 2 2T 3T 2 T t s 0 T 2 2T 3T 2 a m s2 a0 a0 T 0 T 2 2T 3T 2 t s v0 v0 若电子是在t 3T 8时刻进入的 v m s 周期性 若电子是在t 3T 8时刻进入的 电子在电场中运动多长时间 例4 两个相距为d的平行金属板 有正对着的两小孔A B 如图甲所示 两板间加如图乙所示的交变电场 交变电压U和周期T一定 一质量为m 带电量为 q的带电粒子 不计重力 在t 0时刻在A孔处无初速释放 t 0时刻A板电势高 1 请画出粒子运动的v t图线并判断带电粒子能否穿过B孔 甲图 前半周期带电粒子向右匀加速 后半周期向右匀减速 第一个周期末 速度恰为0 一个周期内始终向右运动 以后不断重复第一个周期的运动 直到通过B点 v m s t s 0 T 2T 丙图 画出v t图能更清楚了解物体的运动情况 2 若改变两板间距d 粒子在里面运动的时间不同 计算粒子在T 2 3T 2 5T 2时刻到达B孔的动能 A 甲图 u v t s U 乙图 T 2T 0 U v m s t s 0 T 2T 丙图 T 2 EK1 qU 3T 2 EK2 qU 3 5T 2 EK3 qU 5 用W12 qU12计算电场力的功时 要注意W12和U12的对应关系 2 若改变两板间距d 粒子在里面运动的时间不同 计算粒子在T 2 3T 2 5T 2时刻到达B孔的动能 A 甲图 u v t s U 乙图 T 2T 0 U v m s t s 0 T 2T 丙图 T 2 EK1 qU 3T 2 EK2 qU 3 5T 2 EK3 qU 5 用W12 qU12计算电场力的功时 要注意W12和U12的对应关系 A 甲图 u v t s U 乙图 T 2T 0 U v m s t s 0 T 2T 丙图 3 为使带电粒子到达B