第08讲 图像压缩编码.doc

第八讲 图像压缩编码目 录 8.1 图像压缩编码2 8.1.1、图像编码概述21、自然编码法22、冗余与相关23、编码的应用24、编码的分类2 8.1.2、信息熵21、消息与信息22、信息量与熵23、香农不等式2 8.1.3、熵编码31、图像统计编码32、编码效率33、两个定理34、编码的可译性3 8.2 JPEG图像标准4 8.2.1、预测编码41、压缩42、解压53、DPCM编码5 8.2.2、JPEG图像概述6 8.2.3、JPEG压缩过程61、颜色空间转换和采样72、DCT变换83、量化84、DC编码95、AC编码9 8.1 图像压缩编码 8.1.1、图像编码概述1、自然编码法PCM编码，等长编码法。2、冗余与相关允许适当降低分辨率提高压缩比。3、编码的应用图像数据压缩、图像传输、特征抽取。4、编码的分类信息保持编码、保真度编码、特征抽取编码 8.1.2、信息熵1、消息与信息信源发出的信号和用户接收的内容称为消息。消除不肯定性的多少描述消息中的信息量。2、信息量与熵解释为不肯定性的度量，信息的度量。3、香农不等式推论： 8.1.3、熵编码1、图像统计编码2、编码效率设图像的灰度集合为：每个灰度对应的概率分布为：图像熵：（比特）设图像编码的集合为：码长集合为：平均码长：（比特）编码效率：冗余度：3、两个定理在变长编码中，对出现概率大的信息符号赋予短码字，而对于出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码长严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列，则编码结果平均码长一定小于任何其它排列方式。变长编码的最佳编码必有：4、编码的可译性续长代码和非续长代码：若代码中任何一个码字都不是另一个码字的续长，也就是不能在某一个码字后面添加一些码元而构成另一个码字，称为非续长代码，反之为续长代码。单义代码：任意有限长的码字序列，只能被唯一地分割成一个码元，这样的码字序列称为单义代码。充要条件是：非续长代码一定是单义代码，单义代码不一定是非续长代码。【例】 8.2 JPEG图像标准 8.2.1、预测编码预测编码的基本思想是利用相邻象素间的相关性，进行灰度预测的编码方法，从而消除空间的冗余。1、压缩预测器符号编码器输入图像压缩图像+-如图，当输入图像逐个进入预测器时，预测器根据若干个已输入象素的灰度值产生当前输入图像的预测值。与之间的差值为：然后将应用哈夫曼等编码算法进行编码产生输出的压缩图像数据。其中一般作如下线性预测：式中，表示已输入象素的个数，表示每一个已输入象素的预测系数。满足式子：取最小值。并且一般要求特别地，当，时，即表示差分运算，是最简单的预测算法。由于预测系数计算比较麻烦，通常参照一些常用的系数值。2、解压预测器符号解码器解压图像+压缩图像如图，首先应用符号解码器得到，然后执行加法运算：即可得到还原图像。3、DPCM编码DPCM称为差分脉冲编码调制，JPEG图像选择基于DPCM这种简单的线性预测编码方法。这种编码的优点是简单，图像质量影响小，但压缩比小（2:1）。如下图：CBAX当前灰度值X的预测方法有8种：选择方法预测值选择方法预测值0非预测4A+B-C1A5A+(B-C)/22B6B+(A-C)/23C7(A+B)/2然后用哈夫曼编码方法实现图像的压缩。JPEG无损图像压缩采用此算法。 8.2.2、JPEG图像概述JPEG是联合图像专家组（Joint Photographic Experts Group）的简称。是由国际标准组织ISO（International Standardization Organization）和国际电报咨询委员会CCITT（Consultation Committee of the International Telephoto and Telegraph）于1991年为静态图像所建立的第一个国际数字图像压缩标准。该标准于1992年通过。JPEG图像压缩标准特点如下：1、JPEG基本上是一种有损压缩技术，但可以做到有限度的失真而使眼睛辨认不出来，且能达到极大的压缩量；2、JPEG所处理的图像内容没有限制，如照片、卡通图案、文字扫描图像都能处理。但对于较自然的图像内容，会有最好的效果。能处理灰度图像和全彩色图像；3、使用者可以在图像的品质与压缩比间选择一折衷点。显然压缩比越大，图像品质越差；4、JPEG提供四种压缩方式：第一种是基本顺序模式，图像从左到右，由上到下顺序处理，是最常用的模式第二种是级进模式，图像编码用多次扫描完成，用户可观察到的图像是从模糊到渐渐清晰的过程。一般用于网络传输速度慢的情况第三种是不失真的方式保证能精确再现原始图像。但很少使用第四种是分层式压缩，图像采用多种分辨率编码，用户可以直接进入不同的分辨率层次。 8.2.3、JPEG压缩过程下面介绍基于DCT变换的JPEG图像编码步骤。如下图所示：源图像YUV图像88子块DCT量化编码压缩图像量化表编码表1、颜色空间转换和采样JPEG只支持颜色模式。其中代表亮度，代表色度。全彩色图像模式转换到模式，用：其逆变换为：对于一般的彩色图像，、的取值范围为0到255。变换后，的值在0到255，而的值在-128到127之间。因此在下一步之前，减去128，保持与相同的取值范围。JPEG是以88的块为单位来进行处理的，由于人眼对亮度的敏感度比色度的敏感度大的多，所以采用缩减取样的方式，通常采用YUV422取样，如下图所示：即对于1616的块，取4个88的块，各取2各88的块。也有YUV411方式，取4个88的块，各取1各88的块。YUV422取样方式，数据减少1/3。YUV411取样方式，数据减少1/2。缩减取样一般采用如下方法：abcdebd显然，进行颜色空间的转换和采用都是为了减少数据量。2、DCT变换由颜色转换和取样后，图像按顺序分割成88的子块。子块的数值在-128到127之间。采用余弦变换获得64个变换系数。变换公式如下：其中：3、量化由于DCT变换后的数据是连续性的，必须要量化才能达到真正压缩的效果。JPEG提供两个量化表，如下所示：亮度量化表Ql(u,v)色度量化表Qc(u,v)161110162440516117182447999999991212141926586055182126669999999914131624405769562426569999999999141722295187806247669999999999991822375668109103779999999999999999243555648110411392999999999999999949647887103121120101999999999999999979929598112100103999999999999999999量化公式为：。量化会产生误差，上图是综合大量的图像测试的实验结果，对于大部分图像都有很好的结果。表中可以看出，高频部分对应的量化值大，目的就是将高频部分编程接近于0。以便以后处理。JPEG可以在压缩比和图像质量间作取舍。方法就是改变量化值。如果量化值放大一倍，则有更多的系数量化为0，提高了压缩比。4、DC编码对于64个变换系数，经过量化后，为DCT系数的直流系数DC。由于88的相邻图像块之间的DC系数有很强的相关性，所以对DC采用差分编码。即对DCi-DCi-1的差值进行编码。表示成(SS)VV的形式。其中VV表示该差值，SS表示该差值的位数。编码采用哈夫曼编码表，方法如下：(1) 对差值进行判断，如果差值大于0，将差值转换为二进制数，获得差值的位数。例如：差值为5，其二进制数为101，其位数为3。即(SS)VV=（3）5如果差值小于0，则取绝对值后转换为二进制数编码表示，再获得该编码值的补位。例如：差值为-5，取绝对值为5，二进制为101，补位后为010，其位数为3。即(SS)VV=（3）-5(2) 以差值所占的位数为索引查表得该差值的编码。表如下：位数亮度码色度码位数亮度码色度码0000061110111110101001711110111111020111081111101111111031001109111111011111111041011110101111111011111111105110111101111111111011111111110如亮度的差值为5，其位数为3，查表，编码值为100，最终5的编码为100101。如亮度的差值为-5，其位数为3，查表，编码值为100，最终5的编码为100010。5、AC编码AC01AC02AC63AC03对DCT变换后的63个AC数据，为保证低频分量先出现，高频分量后出现，以增加连续的“0”个数，采用“之”字型（Zig-Zag）的排列方式。然后63个AC系数采用行程编码的方式进行编码，格式如下：第一字节第二字节两个非零值之间的连续零的个数下一个非零值所占的比特数下一个非零系数的实际值也即在AC01到AC63中，找出每一个非零的AC值，将其表示成(NN/SS)VV的形式，其中：NN表示该AC值前的0的个数。而SS、VV与DC的定义一样。如果连续的非0超过15个时，增加一个扩展字节：(15/0)表示连续16个0。另外若有一串0延伸到AC63，一律用(0/0)表示结束。例如对于：如下DCT系数，设前一DCT系数的DC为45，则：40000000000000000200000000000000000000000000000001000000000000000代码如下下：(3)5、(2/2)-2、(15/0)、(1/1)1、(0/0)编码表为：100 101 111110001 01 11111111011 11100 1 1010压缩后，只有37位，不压缩有648位，压缩比约13.8。采用如下哈夫曼编码表：(NN/SS)亮度码色度码0/01010000/100010/2011000/310010100/4101110000/511010110010/611110001110000/711111