第四章第二节 钢筋混凝土受弯构件

主要内容 概述正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算T型截面受弯承载力计算 重点 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯承载力分析单筋矩形截面受弯承载力计算双筋矩形截面受弯承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 第二节钢筋混凝土受弯构件 基本概念 受弯构件主要是指弯矩和剪力共同作用的构件 受弯构件由弯矩作用而发生的破坏称正截面破坏 破坏截面与构件的纵轴线垂直 受弯构件由弯矩和剪力共同作用而发生的破坏称斜截面破坏 破坏截面与构件的纵轴线斜交 结构中常用的梁 板是典型的受弯构件 梁板结构 梁式桥 基本概念 结构中常用的梁 板是典型的受弯构件 第二节钢筋混凝土受弯构件 第二节钢筋混凝土受弯构件 一 受弯构件的正截面受力特性 一 配筋率对构件破坏特征的影响 定义 纵向受拉钢筋总截面面积与正截面的有效面积的比值 称为纵向受拉钢筋的配筋百分率 用 或简称配筋率 用百分数来表示 正截面受弯的三种破坏形态 1 少筋破坏形态 构件一裂就坏 无征兆 为 脆性破坏 混凝土的抗压强度未得到发挥 2 适筋破坏形态 受拉钢筋先屈服 受压区混凝土后压坏 破坏前有明显预兆 裂缝 变形急剧发展 为 延性破坏 钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥 3 超筋破坏形态 受压区混凝土先压碎 钢筋不屈服 破坏前没有明显预兆 为 脆性破坏 钢筋的受拉强度没有发挥 第二节钢筋混凝土受弯构件 一 受弯构件正截面的受力特性 正截面受弯性能试验示意 在梁的纯弯段内 沿梁高布置测点 量测梁截面不同高度处的纵向应变 采用预贴电阻应变片或其它方法量测纵向受拉钢筋应变 从而得到荷载不断增加时钢筋的应力变化情况 在梁跨中的下部设置位移计 以量测梁跨中的挠度 应变测点 第二节钢筋混凝土受弯构件 二 适筋受弯构件截面受力的三个阶段 一 受弯构件的正截面受力特性 适筋梁正截面受力的三个阶段 弹性阶段 阶段 一 受弯构件的正截面受力特性 第二节钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段 第 阶段的受力特点 1 混凝土没有开裂 2 受压区混凝土的应力图是直线 受拉区混凝土的应力图在 阶段前期是直线 后期是曲线 3 弯矩与截面曲率基本上是直线关系 第 阶段与设计计算的联系 a阶段 抗裂验算 计算Mcr的依据 一 受弯构件的正截面受力特性 第二节钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段 带裂缝工作阶段 阶段 一 受弯构件的正截面受力特性 第二节钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段 第 阶段的受力特点 3 2受弯构件正截面的受弯性能 1 在裂缝截面处 受拉区大部分混凝土退出工作 拉力主要由纵向钢筋承担 但钢筋没有屈服 2 受压区混凝土已有塑性变形 但不充分 压应力图形为只有上升段的曲线 3 弯矩与截面曲率是曲线关系 截面曲率与挠度的增长加快了 第 阶段与设计计算的联系 第 阶段 裂缝宽度及变形验算 计算裂缝 刚度的依据 第二节钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段 破坏阶段 阶段 3 2受弯构件正截面的受弯性能 第二节钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受力的三个阶段 第 阶段的受力特点 3 2受弯构件正截面的受弯性能 1 纵向受拉钢筋屈服 拉力保持为常值 裂缝截面处 受拉区大部分混凝土已退出工作 受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满 有上升段曲线 也有下降段曲线 2 弯矩还略有增加 3 受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值时 混凝土被压碎 截面破坏 4 弯矩 曲率关系为接近水平的曲线 第 阶段与设计计算的联系 a阶段 正截面受弯承载力计算 计算Mu的依据 第二节钢筋混凝土受弯构件 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点 3 2受弯构件正截面的受弯性能 第二节钢筋混凝土受弯构件 1基本假定 3 混凝土的受压应力 应变关系的表达式为 当 上升段 时当 水平段 时式中 4 钢筋的应力 应变关系采用理想弹塑性应力 应变关系 钢筋应力的绝对值不应大于其相应的强度设计值 受拉钢筋的极限拉应变取0 01 1 截面平均应变符合平截面假定 2 不考虑混凝土的抗拉强度 后面采用T型截面的原因之一 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 单筋矩形截面受弯构件 截面受拉区配有纵向受力钢筋 2 1受压区等效矩形应力图形 等效原则 1 混凝土压应力的合力合力C大小相等 2 两图形中受压区合力C的作用点不变 等效矩形应力图 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 2单筋矩形截面承载力计算 2 2基本计算公式适用条件 单筋矩形截面计算简图 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 基本计算公式 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 适用条件 防止发生超筋破坏 防止发生少筋破坏 3 4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 单筋矩形梁 双筋矩形梁 T形梁 I形梁 环形梁 梁板截面的形式与构造要求 1 截面形式 第二节钢筋混凝土受弯构件 净距 25mm钢筋直径d 净距 30mm钢筋直径d 净距 30mm钢筋直径d 3 1梁 板的一般构造 梁的构造要求 1 截面的形式与构造要求 第二节钢筋混凝土受弯构件 3 1梁 板的一般构造 梁的构造要求 1 截面尺寸 2 混凝土强度等级和保护层厚度 3 纵向受力钢筋的直径及根数 4 纵筋的净间距 5 纵向构造钢筋 架立钢筋及侧向腰筋 6 箍筋 第二节钢筋混凝土受弯构件 分布钢筋 板厚的模数为10mm 3 1梁 板的一般构造 板的构造要求 第二节钢筋混凝土受弯构件 3 1梁 板的一般构造 板的构造要求 1 板的最小厚度 2 混凝土强度等级和保护层厚度 3 板的受力钢筋 4 板的分布钢筋现浇钢筋混凝土板的最小厚度见表3 1 第二节钢筋混凝土受弯构件 2截面承载力计算的两类问题 已知 弯矩设计值 截面尺寸 混凝土强度等级及钢筋级别 环境类别求 受拉钢筋截面面积未知数 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 截面设计 计算步骤 1 求h0 由环境类别 查混凝土保护层厚度C 再假设 2 由混凝土和钢筋等级 查得 3 解二次联立方程式 求 4 验算适用条件 1 若 说明是超筋梁 改用双筋梁或增大截面尺寸或提高混凝土强度等级重新计算 5 以实际采用钢筋面积验算条件 2 即 如不满足 则纵向受拉钢筋应按配置 第二节钢筋混凝土受弯构件 截面复核 1 当且时 用基本公式直接计算 2 当时 说明是超筋梁 取 3 当时 说明是少筋梁 分别按素混凝土构件和钢筋混凝土构件计算 取小值 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 3正截面受弯承载力的计算系数与计算方法 1 取计算系数 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 4构造要求 梁常用HRB400级 HRB335级钢筋 板常用HPB235级 HRB335级和HRB400级钢筋 梁受拉钢筋为一排时梁受拉钢筋为两排时平板 截面尺寸 纵向钢筋 的确定 简支梁可取h 1 8 1 16 L0梁宽b可按b 1 2 1 3 5 h简支板可取h 1 25 1 35 L0 单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 第二节钢筋混凝土受弯构件 结构计算跨度 第二节钢筋混凝土受弯构件 结构计算跨度整体式梁板结构中 梁板计算跨度是指单跨梁 板支座反力的合力作用线间的距离 支座反力的合力作用线的位置与结构刚度 支承长度及支承结构材料等因素有关 精确地计算支座反力的合力作用线的位置是非常困难的 因此梁 板的计算跨度只能取近似值 按弹性理论计算时 结构计算跨度按下述规定取用 对于单跨板和梁 两端搁支在砖墙体上的板Lo Ln a Ln h两端与梁整体连接的板Lo Ln b单跨梁Lo Ln a 1 05Ln对于多跨连续板和梁 边跨Lo Ln a 2 b 2且Lo Ln h 2 b 2 板 Lo 1 025Ln b 2 梁 中间跨Lo Lc且Lo 1 1Ln 板 Lo 1 05Ln 结构计算跨度 第二节钢筋混凝土受弯构件 按塑性理论计算时 多跨连续梁 板计算跨度应由塑性铰的位置确定 对于连续梁 当两端与梁或柱整体连接时 Lo Ln当两端搁支在墙上时 Lo取1 05Ln与Lc的较小值当一端与梁或柱整体连接 另一端搁支在墙上时 1 05Ln与 Ln a 2 的较小值对于连续板 当两端与梁整体连接时 Lo Ln当两端搁支在墙上时