第四章微波网络基础

2020 4 19 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 1 第四章微波网络基础 杜国宏电子工程系2011 4 2020 4 19 2 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 主要内容 本章内容 微波网络的基本概念与特性微波网络的五种基本参量及其主要特性 关系网络参量的测量网络的工作特性参量 2020 4 19 3 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 4 1等效传输线 微波系统微波传输系统 传输线 广义传输线方程微波元件 不均匀性 类似于低频网络的等效电路 无论非均匀区的内部如何复杂 只要知道了由于插入非均匀区后所引起的反射波和透射波相对于入射波的振幅和相位 不均匀区的微波网络特性就唯一地确定了 这就是微波网络理论的基本思路 2020 4 19 4 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 微波元件等效为微波网络举例 2020 4 19 5 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong n端口线性网络各个参考面上都有电流作用时 任意参考面上的电压为各个参考面上的电流单独作用时在该参考面上 引起的电压响应之和Zmn为阻抗参量 m n自阻抗 m n转移阻抗 2020 4 19 6 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 网络方程用矩阵表示 阻抗矩阵 2020 4 19 7 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong n端口线性网络各个参考面上同时有电压作用时 任意参考面上的电流Ymn为导纳参量 m n自导纳 m n转移导纳 2020 4 19 8 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 网络方程用矩阵表示 导纳矩阵 任何一个微波系统的不均匀性问题都可以用网络观点来解决 网络的特性可以用网络参量来描写 2020 4 19 9 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 微波网络的特性 分类 按网络的特性 线性与非线性网络微波网络参考面上的模式电压与模式电流呈线性关系无源器件 线性网络 有源器件 非线性网络可逆和不可逆网络 互易和非互易网络 网络内只含有各向同性媒质非铁氧体的无源微波元件 可逆网络铁氧体微波元件和有源微波电路 不可逆网络 2020 4 19 10 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 微波网络的特性 分类 按网络的特性 无耗和有耗网络网络内部为无耗媒质 且导体是理想导体 Pin Pout对称和非对称网络微波元件的结构具有对称性 对称网络 2020 4 19 11 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 4 2双端口微波网络 二端口微波网络的网络参量二端口网络举例衰减器 移相器 阻抗变换器和滤波器二端口微波网络的特性参量反映参考面上电压与电流之间关系的参量 Z Y A 反映参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的参量 S T 方向 2020 4 19 12 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 阻抗参量用T1和T2两个参考面上的电流表示电压 I2 0二端口开路 I1 0一端口开路 2020 4 19 13 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 阻抗参量把各参考面上的电压电流对所接传输线的特性阻抗归一化 普遍性T1和T2参考面处所接的特性阻抗分别为Ze1和Ze2 2020 4 19 14 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 例1 求如图所示网络的阻抗矩阵 2020 4 19 15 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 导纳参量用T1和T2两参考面的电压表示两参考面上的电流 2020 4 19 16 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 导纳参量用T1和T2两参考面的电压表示两参考面上的电流 2020 4 19 17 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 阻抗参量与导纳参量的关系上述例题 由于 Z 的逆矩阵不存在 因此没有导纳矩阵 2020 4 19 18 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 例2 求如图所示电路的导纳矩阵 对称网络 不存在阻抗矩阵 2020 4 19 19 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 转移参量用T2面上的电压电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程规定进网络的方向为电流的正方向 出网络的方向为电流的负方向 转移矩阵 2020 4 19 20 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 简写为 表示T2开路时电压的转移参数 表示T2短路时转移阻抗 表示T2开路时转移导纳 表示T2短路时电流的转移参数 式中 称为网络的转移矩阵 简称 A 矩阵 方阵中各参量的物理意义如下 2020 4 19 21 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 若将网络各端口电压 电流对自身特性阻抗归一化后 得 4 3 16 其中 2020 4 19 22 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 2020 4 19 23 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 组合网络的转移矩阵为n个二端口网络的级联 其转移矩阵 2020 4 19 24 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 当双端口网络输出端口参考面上接任意负载时 用转移参量求输入端口参考面上的输入阻抗和反射系数也较为方便 如图4 7所示 2020 4 19 25 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 散射矩阵和传输矩阵 阻抗矩阵 导纳矩阵 转移矩阵的局限性基于电压和电流定义的矩阵元素需要在开路或短路条件下进行定义微波波段不容易得到理想的短路或开路终端电压 电流的定义失去意义 模式电压 模式电流信号源的输出功率可以稳定端口的匹配容易实现 基于归一化入射波电压和归一化反射波电压的网络参量 散射参量和传输参量 2020 4 19 26 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 散射参量归一化入射波电压的正方向是进网络的 归一化反射波的正方向是出网络的 2020 4 19 27 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 1 散射矩阵 考虑双端口网络如图4 8所示 定义ai为入射波电压的归一化值u i 其有效值的平方等于入射波功率 定义bi为反射波电压的归一化值u i 其有效值的平方等于反射波功率 即 2020 4 19 28 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 于线性网络 归一化入射波和归一化反射波之间是线性关系 故有线性方程 b1 S11a1 S12a2 b2 S21a1 S22a2写成矩阵形式为 或简写为 式中 散射矩阵 2020 4 19 29 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 表示端口2匹配时 端口1的反射系数 表示端口1匹配时 端口2的反射系数 表示端口1匹配时 端口2到端口1的反向传输系数 表示端口2匹配时 端口1到端口2的正向传输系数 可见 S 矩阵的各参数是建立在端口接匹配负载基础上的反射系数或传输系数 这样利用网络输入输出端口的参考面上接匹配负载即可测得散射矩阵的各个参量 2020 4 19 30 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 对于互易网络 S12 S21 对于对称网络 S11 S22 对于无耗网络 S S I 其中 S 是 S 的转置共轭矩阵 I 为单位矩阵 a1 T11b2 T12a2 b1 T21b2 T22a2 2020 4 19 31 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 例4求一段电长度为 的传输线的散射矩阵 2020 4 19 32 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 2 传输矩阵 当用a1 b1作为输入量 a2 b2作为输出量 此时有以下线性方程 写成矩阵形式为 2020 4 19 33 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 式中 T 为双端口网络的传输矩阵 其中T11表示参考面T2接匹配负载时 端口1至端口2的电压传输系数的倒数 其余三个参数没有明确的物理意义 但当传输矩阵用于网络级联时比较方便 如图4 9所示两个双端口网络级联 2020 4 19 34 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 由于a2 b2 b2 a2 故有 由传输矩阵定义 可见当网络级联时 总的 T 矩阵等于各级联网络 T 矩阵的乘积 这个结论可以推广到n个网络的级联 即 2020 4 19 35 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 4 3二端口网络参量的性质 当网络具有某种特性时 网络的独立参量将会减少可逆网络 互易 一个可逆二端口网络只有三个独立参量 2020 4 19 36 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 4 4二端口网络参量的性质 对称网络无耗网络A11和A22为实数 A12和A21为纯虚数 2020 4 19 37 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 4 3二端口网络参量的性质 无耗网络无耗可逆二端口网络的散射特性 幺正条件 2020 4 19 38 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 例5在3GHz频率下 测得一个两端口器件的S参数如下所示 试分析该网络的特性 解 互易 无耗 2020 4 19 39 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 参考面移动对网络参量的影响 微波网络是一个分布参数系统一组网络参量是对一种参考面位置而言的 参考面位置移动后 网络参量就会改变参考面的移动使入射波和反射波的相位超前或滞后讨论参考面移动对S参量的影响 2020 4 19 40 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 参考面移动对网络参量的影响 T1T2和T 1T 2两对参考面之间入射波电压及反射波电压有如下关系 2020 4 19 41 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 参考面移动对网络参量的影响 如果新的参考面是由原参考面向网络方向移动 则 取负值多端口网络参考面向外移时 2020 4 19 42 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong pp120 2020 4 19 43 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 4 4微波网络的工作特性参量 微波部件的性能指标常用特性参量来表示工作特性参量与网络参量有关工作特性参量是在网络输出端接匹配负载 输入端接匹配信号源情况下定义的工作特性参量电压传输系数T衰减插入相移输入驻波比 2020 4 19 44 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 电压传输系数T网络输出端接匹配负载时 输出端参考面上的反射波电压与输入端参考面上的入射波电压之比可逆二端口网络分析衰减器 相移器及隔离器等元件的性能 2020 4 19 45 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 衰减工作衰减LA信号源输出最大功率与负载吸收功率之比 的分贝数 信号源内阻抗和负载阻抗分别等于相应端口传输线的特性阻抗Z01和Z02信号源输出的最大功率负载吸收的功率工作衰减 2020 4 19 46 MicrowaveTechnologyandAntennacopyright Duguohong 工作衰减LA无损耗网络 dB 分贝 也常用于计量功率X 10lg P mW 称功率P的量值为XdBmW 简称XdBm 2020 4 19 47 MicrowaveTechnologyandAntennaco