高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末归纳总结课件 新人教B版选修22.ppt_第1页
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成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 选修2 2 数系的扩充与复数的引入 第三章 章末归纳总结 第三章 本章在小学 初中和高中所学知识的基础上 介绍复数的概念 复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容 本章共分两大节 第一大节是 数系的扩充与复数的概念 第二大节是 复数的运算 在第一大节中 首先简要地展示了数系的扩充过程 回顾了数的发展 并指出当数集扩充到实数集时 由于负数不能开平方 因而大量代数方程无法求解 于是就产生了要开拓新数集的要求 从而自然地引入虚数i 复数由此而产生 接着 介绍了复数的有关概念和复数的几何表示 学习中应注意的几个问题 1 对于复数z a bi a b r 既要从整体的角度去认识它 把复数看成一个整体 又要从实部与虚部的角度分解成两部分去认识它 这是理解复数问题的重要思路之一 2 在复平面内 如果复数变量按某种条件变化 那么对应的动点就构成具有某种特征的点的集合或轨迹 这种数形的有机结合 成为复数问题转化为几何问题的重要解题途径之一 注意数形结合思想和转化思想的应用 有关复数的概念 复数加 减 乘 除运算的实质是实数的加减乘除 加减法是对应实 虚部相加减 而乘法类比多项式乘法 除法类比根式的分子 分母有理化 要注意i2 1 在进行复数的运算时 要灵活利用i 的性质 或适当变形创造条件 从而转化为关于i 的计算问题 并注意以下结论的灵活运用 复数的运算 复数的代数形式z x yi x y r 从实部虚部来理解一个复数 把复数z满足的条件转化为实数x y应该满足的条件 从而可以从实数的角度利用待定系数法和方程思想来处理复数问题 复数问题实数化的思想 共轭复数与模 复数的几何意义 6 若复数z1 4 29i z2 6 9i 其中i是虚数单位 则复数 z1 z2 i的实部为 答案 20 解析 本题主要考查复数的概念及运算 z1 4 29i z2 6 9i z1
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