26.1.2 反比例函数的图像和性质_第1页
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26 1反比例函数 第2课时 九年级下册 问题1我们知道一次函数y kx b k 0 的图象是 二次函数的图象是 反比例函数的图象是什么样呢 我们用什么方法画反比例函数的图象呢 有哪些步骤 根据k的取值 应该如何分类讨论呢 一条直线 一条抛物线 情境引入 y ax2 bx c a 0 问题2画出反比例函数和的图象 函数图象画法 列表 描点 连线 描点法 情境引入 3 1 5 6 3 1 0 5 12 6 3 2 0 5 问题3请观察反比例函数与的图象 它们有哪些特征 情境引入 问题4是不是所有反比例函数的图象都具有这样的特征呢 1 函数图象在哪几个象限 与问题3中的函数图象有什么不同 为什么会有这样的变化 2 函数图象经过原点吗 为什么 3 当自变量从小到大变化时 图象如何变化 与问题3中的有什么不同 为什么会有这样的变化 4 如何描述函数的性质 画出反比例函数的图象 情境引入 问题5反比例函数与的图象有什么共同特征 有什么不同点 不同点是由什么决定的 问题6k取不同的值时 上述结论是否适用于所有反比例函数 情境引入 在每个象限内 y都随x的增大而减小 在每个象限内 y都随x的增大而增大 函数图象的两支分支分别位于第一 三象限 函数图象的两支分支分别位于第二 四象限 形成概念 k 0 k 0 1 下列图象中是反比例函数图象的是 C 拓展练习 ABCD 2 已知反比例函数的图象如图所示 则k0 且在图象的每一支上 y随x的增大而 增大 拓展练习 3 已知反比例函数的图象过点 2 1 则它的图象在 象限 k 0 一 三 4 若反比例函数 k 0 的图象上有两点A x1 y1 B x2 y2 且x1 x2 0 则y1 y2的值是 A 正数B 负数C 非正数D 非负数 B 拓展练习 1 反比例函数的图象是怎样得到的 画图时要注意什么问题 2 在探究反比例函数的性质时 我们研究了哪几类反比例函数的图象 它们能代表所有反比例函数吗 3 反比例函数的性质是怎样的 为什么要强调在每一个象限内的性质
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