2019届高三第二轮复习 专题三(第6讲）

2019届高三物理第二轮复习 专题三动量与能量 课件制作讲授 邵阳市二中谭伟卿 第6讲 机械能守恒定律功能关系 命题分析 考点一机械能守恒定律的应用 1 图解机械能守恒 2 图解应用机械能守恒定律解题的基本思路 新题速训 1 蹦床 Trampoline 是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动 它属于体操运动的一种 蹦床有 空中芭蕾 之称 在某次 蹦床 娱乐活动中 从小朋友下落到离地面高h1处开始计时 其动能Ek与离地高度h的关系如图2所示 在h1 h2阶段图象为直线 其余部分为曲线 h3对应图象的最高点 小朋友的质量为m 重力加速度为g 不计空气阻力和一切摩擦 下列有关说法正确的是 A 整个过程中小朋友的机械能守恒B 从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中 其加速度先增大后减小 C 小朋友处于h h4高度时 蹦床的弹性势能为Ep mg h2 h4 D 小朋友从h1下降到h5过程中 蹦床的最大弹性势能为Epm mgh1 答案 C 2 如图所示 足够长的半径为R 0 4m的四分之一圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内 圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切 可视为质点的质量均为m 0 5kg的小球甲 乙用轻杆连接 置于圆弧形轨道上 小球甲与O点等高 小球乙位于圆心O的正下方 某时刻将两小球由静止释放 最终它们在水平面上运动 g取10m s2 则 A 两小球由静止释放后速度大小相等 最终在水平面上运动的速度大小为4m sB 整个过程中轻杆对小球乙做的功为1JC 小球甲下滑到圆弧形轨道最低点对轨道压力的大小为5ND 小球甲下滑过程中重力对它做功的功率一直增大 B 加固训练 1 多选 如图所示 水平光滑长杆上套有小物块A 细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮 一端连接A 另一端悬挂小物块B 物块A B质量相等 C为O点正下方杆上的点 滑轮到杆的距离OC h 开始时A位于P点 PO与水平方向的夹角为30 现将A B由静止释放 则下列说法正确的是 A 物块A经过C点时的速度大小为B 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中 物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量C 物块A在杆上长为2h的范围内做往复运动D 物块A由P点出发第一次到达C点过程中 速度不断增大 ACD 2 如图所示 A B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连 A放在固定的光滑斜面上 B C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 C球放在水平地面上 现用手控制住A 使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证滑轮左侧细线竖直 右侧细线与斜面平行 已知A的质量为4m B C的质量均为m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放A后 A沿斜面下滑至速度最大时 C恰好离开地面 求 1 斜面倾角 2 C刚离开地面时 B的加速度 3 A获得的最大速度 30 2 B加速度为零 解析 A先做加速运动后做减速运动 受力平衡时 达到最大速度 此时 对于A球 4mgsin T 对于B球 T mg kx 并且kx mg 可求得 30 释放时 弹簧形变量与A速度最大时的弹簧形变量大小相等x 所以两位置的弹性势能相等 根据系统机械能守恒 4mg 2xsin mg 2x mv2 4mv2 可求得A的最大速度 C刚离开地面时 B受力平衡 加速度为零 从释放A到C刚离开地面的过程中 A B两小球与弹簧组成的系统机械能守恒 考点二功能关系的应用 图解常用的功能关系 加固训练 1 如图所示 在升降机内固定一光滑的斜面体 一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上 另一端与质量为m的物块A相连 弹簧与斜面平行 整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中 A 物块A的重力势能增加量一定等于mghB 物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C 物块A的机械能增加量等于弹簧的拉力对其做的功D 物块A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和 D 2 质量为m的带电小球 在充满匀强电场的空间中水平抛出 小球运动时的加速度方向竖直向下 大小为 当小球下降高度为h时 不计空气阻力 重力加速度为g 下列说法正确的是 A 小球的动能减少了B 小球的动能增加了C 小球的电势能减少了D 小球的电势能增加了mgh B 考点三能量观点的综合应用 涉及能量转化问题的解题方法 1 当涉及摩擦力做功时 机械能不守恒 一般应用能的转化和守恒定律 特别注意摩擦产生的内能Q Ffx相对 x相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度 2 解题时 首先确定初 末状态 然后分清有多少种形式的能在转化 再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少 哪种形式的能量增加 求出减少的能量总和 E减和增加的能量总和 E增 最后由 E减 E增列式求解 新题速训 1 如图所示 质量为m的足球静止在地面1的位置 被踢出后落到地面3的位置 在空中达到最高点2的高度为h 速度为v 已知重力加速度为g 下列说法正确的是 A 运动员对足球做的功为mgh mv2B 足球落到3位置时的动能为mghC 足球刚离开1位置时的动能大于mgh mv2D 足球在2位置时的机械能等于其在3位置时的动能 C 2 在某电视台举办的冲关游戏中 AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道 半径R 1 6m BC是长度为L1 3m的水平传送带 CD是长度为L2 3 6m的水平粗糙轨道 ABCD轨道与传送带平滑连接 参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑 参赛者和滑板可视为质点 参赛者质量m 60kg 滑板质量可忽略 已知滑板与传送带 水平轨道的动摩擦因数分别为 1 0 4 2 0 5 g取10m s2 求 1 参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力 2 若参赛者恰好能运动至D点 求传送带运转速率及方向 3 在第 2 问中 传送带由于传送参赛者多消耗的电能 2 6m s方向为顺时针 3 720J 1 1200N方向竖直向下 加固训练 如图所示 光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点 BC右端连接内壁光滑 半径为r的四分之一细圆管CD 管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧 轻弹簧一端固定 另一端恰好与管口D端平齐 质量为m的滑块在曲面上距BC高度为2r处由静止开始下滑 滑块与BC间的动摩擦因数 0 5 进入管口C端时与圆管恰好无作用力 通过CD后压缩弹簧 在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep 求 1 滑块到达B点时的速度大小vB 2 水平面BC的长度s 3 在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm 2 在C点 滑块与圆管之间恰无作用力 则解得滑块从A点运动到C点过程 由动能定理得解得s 3r 解析 1 滑块在曲面的下滑过程 由机械能守恒定律得 3 设在压缩弹簧过程中速度最大时 滑块离D端的距离为x0 此时kx0 mg解得滑块由C运动到距离D端x0处的过程中 由能量守恒得 联立解得答案 补充 1 2018年2月13日 平昌冬奥会女子单板滑雪U形池项目中 我国选手刘佳宇荣获亚军 为我国夺得首枚奖牌 如图为U形池模型 其中A B为U形池两侧边缘 C为U形池最低点 U形池轨道各处粗糙程度相同 一小球在池边高h处自由下落由左侧进入池中 从右侧飞出后上升的最大高度为h 2 下列说法正确的是 A 小球再次进入池中后 能够冲出左侧边缘A然后返回B 小球再次进入池中后 刚好到达左侧边缘A然后返回C 由A到C过程与由C到B过程相比 小球损耗机械能相同D 由A到C过程与由C到B过程相比 前一过程小球损耗机械能较小 A 补充 2 如图所示 斜面固定在水平面上 轻质弹簧一端固定在斜面顶端 另一端与物块相连 弹簧处于自然长度时物块位于O点 物块与斜面间有摩擦 现将物块从O点拉至A点 撤去拉力后物块由静止向上运动 经O点到达B点时速度为零 则物块从A运动到B的过程中 A 经过位置O点时 物块的动能最大B 物块动能最大的位置与AO的距离无关C 物块从A向O运动过程中 弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量D 物块从O向B运动过程中 动能的减少量等于弹性势能的增加量 B 交汇考点能量观点在电磁感应中的应用功能关系在力学和电磁感应中的对比应用 典例 如图 在竖直平面内有两条间距为L的足够长的平行长直导轨 上端接有一个阻值为R的电阻和一个耐压值足够大的电容器 电容器的电容为C 且不带电 质量为m 电阻不计的导体棒ab垂直跨在导轨上 开关S为单刀双掷开关 导轨所在空间有垂直导轨平面向里的匀强磁场 磁感应强度大小为B 现将开关S接1 由静止释放导体棒ab 已知重力加速度为g 当导体棒ab下落h高度时 1 求导体棒ab的速度大小v 2 若此时迅速将开关S接2 请分析说明此后导体棒ab的运动情况 并计算导体棒ab在开关接2后又下落足够大的高度H的过程中电阻R上所产生的电热Q 探究突破 1 如何表达电容器的充电电流 提示 由表达电容器的充电电流 2 开关S接1时 如何确定导体棒的运动状态 提示 由牛顿第二定律求出加速度的表达式 从而确定导体棒的运动状态 3 开关S接2时 导体棒的运动情况由什么决定 提示 导体棒的运动情况由导体棒的重力和安培力的大小关系决定 解析 1 将开关S接1 由静止释放导体棒ab 导体棒ab向下运动时切割磁感线 产生感应电动势 电容器将要充电 电路中有充电电流 电容器的板间电压 U E BLv充电电流为 根据牛顿第二定律得 mg BIL ma 解得 可知导体棒ab做匀加速运动 当导体棒ab下落h高度时速度为 2 若此时迅速将开关S接2 若导体棒受到的安培力等于重力 做匀速直线运动 若导体棒受到的安培力大于重力 做减速直线运动 随着速度减小 产生的感应电流减小 导体棒ab受到的安培力减小 当安培力与重力相等时开始做匀速直线运动 若导体棒受到的安培力小于重力 做加速直线运动 随着速度增大 产生的感应电流增大 导体棒ab受到的安培力增大 当安培力与重力相等时开始做匀速直线运动 导体棒下落足够大的高度H时做匀速运动 设此时速度为vm 根据平衡条件得 mg BIL 导体棒ab在开关接2后又下落足够大的高度H的过程中 若导体棒做匀速运动 由能量守恒定律得 Q mgH若导体棒做减速运动 由由能量守恒定律得 若导体棒做加速运动 由由能量守恒定律得 答案 1 2 见解析 新题速训 如图所示 正方形单匝均匀线框abcd质量M 2 4 10 2kg 边长L 0 4m 每边电阻相等 总电阻R 0 5 一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮 一端连接正方形线框 另一端连接质量m 1 6 10 2kg的绝缘物体P 物体P放在一个光滑的足够长的固定斜面上 斜面倾角 30 斜面上方的细线与斜面平行 线框释放前细线绷紧 在正方形线框正下方有一有界的匀强磁场 上边界 和下边界 都水平 两边界之间距离h1 0 65m 磁场方向水平且垂直纸面向里 现让正方形线框的cd边距上边界I的正上方高度h 0 5m处由静止释放 线框在运动过程中dc 边始终保持水平且与磁场垂直 物体P始终在斜面上运动 线框cd边进入磁场上边界I时刚好匀速运动 线框ab边刚进入磁场上边界I时 线框上方的绝缘轻质细线突然断裂 不计空气阻力 求 1 线框cd边从磁场上边界I进入时的速度v0 2 匀强磁场的磁感应强度B 3 线框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q 解析 1 从静止开始到线框cd进入磁场上边界过程 由机械能守恒定律得 解得 v0 2m s 2 正方形线框匀速进入磁场的过程中 设受到的安培力为F0 则 F0 BIL由法拉第电磁感应定律得 E BLv0由欧姆定律得 由平衡条件得 Mg mgsin F0解得 B 0 5T 3 线框ab进入磁场开始到cd边离开磁场过程 由动能定理得 解得 v1 3m s线框离开磁场过程中 由法拉第电磁感应定律得 E BLv1由欧姆定律得 又 F1 BI1L解得 F1 Mg 0 24N所以线框离开磁场过程中做匀速运动 由功能关系得 线框进入磁场产生的焦耳热 Q0 F0L 0 064J线框离开磁场产生的焦耳热 Q1 F1L 0 096J Q Q0 Q1 0 16J答案 1 2m s 2 0 5T 3 0 16J 功能关系的综合应用 经典案例 2017 全国卷 一质量为8 00 104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面 飞船在离地面高度为1 60 105m处以7 50 103m s的速度进入大气层 逐渐减慢至速度为100m s时下落到地面 取地面为重力势能零点 在飞船下落过程中 重力加速度可视为常量 大小取为9 8m s2 1 分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能 结果保留2位有效数字 2 求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功 已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2 0 结果保留2位有效数字 规范解答解 1 飞船着地前瞬间的机械能为 2分 注意 写成不论是否标明h 0 也得2分 如果没有写成 式 根据数据能判断是该处机械能表达式 且书写正确 也给公式分2分 式中 m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率 代入数据得 Ek0 4 0 108J 1分 注意 结果正确给1分 4 108J不得分设地面附近的重力加速度为g 飞船进入大气层时的机械能为 注意 此处mgh必须要有 否则不得分 如果没有写出 式 根据数据能判断是该处机械能表达式 且书写正确 也给公式分2分 式中 vh是飞船在高度1 60 105m处的速度大小 代入数据解得 Eh 2 4 1012J 1分 注意 结果正确即给1分 如写成2 4 109kJ也得1分 2 飞船在h 600m处的机械能为 代入数据解得 Eh 1 37 109J注意 此结果为中间过程量 故无分数 式正确