八年级数学上册 7.1 为什么要证明课件 （新版）北师大版(1).ppt

1为什么要证明 平行线 不敢相信图中的横线是平行的 不过它们就是平行线 你觉得观察得到的结论正确吗 1 知识目标 1 通过实例 使学生了解通过观察 实验 归纳 类比 猜测等活动得到的命题 其正确性有待确认 2 知道证明的意义及证明的必要性 2 教学重点判定一个结论正确与否需进行推理 3 教学难点理解数学推理的重要性 眼见为实 眼见为实 眼见为实 实践出真知 眼见未必为实 眼见为实 考考你的眼力 线段a与线段b哪个比较长 谁与线段d在一条直线上 a b 检验你的结论 a b 你的眼睛欺骗你了吗 猜猜看 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来 那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大 把地球看成球形 能放进一粒草莓吗 能放进一个拳头吗 猜猜看 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来 那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大 把地球看成球形 有理有据地推理 解 设赤道的周长为c 则铁丝与地球赤道的间隙为 费马 大数学家也有失误 对于所有自然数n 的值都是质数 欧拉 举出反例是检验错误数学结论的有效方法 这个故事告诉我们 1 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度 2 没有严格的推理 仅由若干特例归纳 猜测的结论可能潜藏着错误 未必正确 3 要证明一个结论是错误的 举反例就是一种常用方法 寻找质数 有人认为 对于所有自然数n 代数式n2 n 11的值都是质数 你怎么看待这个结论 例 做一做 当n 0 1 2 3 4 5时 代数式n2 n 11的值是质数还是和数 对于所有自然数n 代数式n2 n 11的值都是质数吗 解 结论错误 当n 6时n2 3n 1 36 18 1 55 55为合数 当n为正整数时 n2 3n 1的值一定是质数错误 仅仅依靠经验 观察或实验是不够的 必须一步一步 有根有据地进行推理 议一议 实验 观察 归纳是人们认识事物的重要手段 通过实验 观察 归纳得到的结论都正确吗 归纳1 实验 观察 归纳得到的结论不一定正确 因此 要判断一个结论是否正确 仅靠实验 观察 归纳是不够的 必须进行有根有据的证明 2 检验一个数学结论是否正确的常用方法 实验验证 举出反例 推理 跟踪练习 平行 相等 是 2 如图 四边形abcd四边的中点为e f g h 度量四边形efgh的边和角 你能发现什么结论 改变四边形abcd的形状 还能得到类似的结论吗 b a e c d f h g 解 通过度量 可以猜测 四边形efhg为平行四边形 拔尖自助餐 有红 黄 蓝三个箱子 一个苹果放入其中某个箱子内 并且 1 红箱子盖上写着 苹果在这个箱子里 2 黄箱子盖上写着 苹果不在这个箱子里 3 蓝箱子盖上写着 苹果不在红箱子里 已知 1 2 3 中只有一句是真的 苹果在哪个箱子里 我们发现 1 与 3 互相矛盾 可两件矛盾的事不能都是真的 必有一假 题设真话只有一句 这样 2 必是假话 从而苹果在黄箱子里 1 下列结论中你能肯定的是 a 今天下雨 明天必然还下雨b 三个连续整数的积一定能被6整除c 小明在数学竞赛中一定能获奖d 两张相片看起来佷像 则肯定照的是同一个人2 下列问题用到推理的是 a 根据a 10 b 10 得到a bb 观察得到了三角形有三个角c 老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘d 由经验可知过两点有且只有一条直线3 顺次连接等腰梯形四边中点 所得到的四边形 a 平行四边形b 矩形c 正方形d 菱形 b a d 当堂检测 4 某超级市场失窃 大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走 三个嫌疑犯被察局传讯 警察局已经掌握了以下事实 罪犯不在a b c三人之外 c作案时总得有a作从犯 b不会开车 在此案中肯定的作案对象是 嫌疑犯a 嫌疑犯b 嫌疑犯c 嫌疑犯a和c5 用长为l的铁丝围成如图的圆和正方形 则圆的面积与正方形的面积的关系是 a 圆的面积大于正方形的面积b 圆的面积小于正方形的面积c 圆的面积等于正方形的面积d 不能确定 a d 本节课你