第一章-电路模型与电路定理.ppt

电路理论 主讲谢东垒 河南理工大学电气学院电一门重要的专业基础课 电路理论 1 性质 入门性专业基础课 一 本课程几点说明 本课程是电气 自动化 计算机 电信 电科 电仪 测控 通信等专业的一门专业基础课 是研究电方面的入门课程 通过本课程 掌握电路的基本理论 基本分析计算方法 为后续课程的学习打下良好的基础 2课程的内容 电路分析 电路综合 计算 列方程 线性电路 非线性电路 电路分析 稳态电路 暂态电路 直流电路 交流电路 问题1为什么电力系统采用三相电路 问题4为什么收音机调台旋钮调节时可以收到不同电台的信号 问题3为什么我国电网频率为50Hz 问题5为什么经常开 关灯容易出现灯坏掉的情况 问题2为什么低压电力网采用四线制 问题6滤波器如何实现滤波 问题7交流电如何变成直流电 问题8谐波问题 问题9变频技术 问题10如何超限识别 问题11为什么会出现电弧现象 问题12为什么要进行无功补偿 先修课程 后续课程 电子技术 电机学 电力系统 自动控制等后续专业课 3先修与后续课程 解决计算能力 要想了解一门学科 最好的办法是先读读它的历史 4电路分析的发展简史 电报的出现 增加了对电路分析和计算的需要 德国科学家基尔霍夫于1845年提出了电路的两大基本定律 电流定律 KCL 和电压定律 KVL 1883法国电报工程师和教育家戴维宁 发现等效发电机定理 戴维宁定理 4电路分析的发展简史 19世纪末 交流电技术的迅速发展 促进交流电路理论的建立 1893年 施泰因梅茨提出分析交流电路的相量法 采用复数表示正弦的交流电 简化了交流电路的计算 瑞士数学家J R 阿尔甘提出的矢量图 相量图 也成为分析交流电路的有力工具 这些理论和方法 为电路理论的发展奠定了基础 二 要求 重视听课 抓概念 抓基础 抓规律 课后复习 重视作业 作业要独立 认真 规范 必须画电路图 给出主要的求解步骤 重视实验 第1章电路模型和电路定律 本章内容 1 电压 电流的参考方向 3 基尔霍夫定律 KCL KVL 重点 2 理想元件的电压 电流关系 元件的VCR 1 1实际电路与电路模型 一实际电路 由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流通路 实际电路的功能 1 能量的传输与转换 电力系统 往往又称为强电电路 电能产生 电能传输 电能使用 为什么要用高压输电呢 主要在电子电路中 一般称为弱电电路 2 信息的传递 控制与处理 实际电路的功能 电源 提供能量或信号的设备 负载 指用电设备 实际电路基本组成部分 电源负载中间环节 激励在电路中所产生的电压和电流称为响应 电路中各处的电压 电流是在电源的作用下产生的 因此电源又被称为激励源 激励 在电路分析中电源或信号源都称为电源 实际电路基本组成部分 激励源 激励 唤起原因的能量 发送信息给终端用户 为继续处理提供所必须的信息 响应对一定刺激所引起的发应 二 电路模型 实际电路的理想化 模型化 电阻丝 便于计算 消耗电能 理想电阻元件 理想电路元件 是组成电路模型的最小单元 具有某种确定的电磁性质 具有精确的数学定义的一种理想化的模型 理想元件 实际电路器件 理想电路元件 电阻元件 表示消耗电能的元件 电感元件 表示产生磁场 储存磁场能量的元件 电容元件 表示产生电场 储存电场能量的元件 电压源和电流源 电源 激励 表示将其它形式的能量转变成电能的元件 受控源 表示一处控制另一处的电磁现象 手电筒电路的电路模型 灯泡 开关 电池 导线 手电筒实际电路 反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合 二 电路模型 a 实际电路 b 电路模型 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件 在一定条件下可用同一电路模型表示 同一实际电路部件在不同的应用条件下 其电路模型可以有不同的形式 电感线圈的电路模型 注意 电路中的主要物理量有电压 电流 电荷 能量 电功率等 但是电路分析中主要关心的物理量是电流 电压 功率以及能量 电压 单位时间内通过导体横截面的电荷量 1 2电压和电流的参考方向 电流 单位电荷由a点到b点电场力所做的功 1 2电压和电流的参考方向 1 电压 电流的实际方向及其单位 实际方向 正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件 导线 中电流流动的实际方向只有两种可能 电流 复杂电路 判断流过2 电阻的电流 两端电压的实际方向 实际方向不易判断 电流的实际方向 电流的参考方向 引入参考方向后 电流成为代数量 任意假定一个方向为电流的正方向 这个假定的正方向称为电流的参考方向 i 0 i 0 实际方向 实际方向 电流的参考方向与实际方向的关系 注意 电压的参考方向 假设的高电位指向低电位的方向 1 分开指定电压 电流的参考方向 电压 电流的参考方向的几点说明 1电流参考方向的表示方法 用箭头表示 箭头的指向为电流的参考方向 用双下标表示 如iAB 电流的参考方向由A指向B 2 参考方向的表示方法 2电压参考方向的三种表示方式 1 用箭头表示 2 用正负极性表示 3 用双下标表示 U U UAB 电流 或电压 值为正值 实际方向与参考方向一致 电流 或电压 值为负值 实际方向与参考方向相反 3 实际方向与参考方向的关系 若I 5A 则电流从a流向b 例 若I 5A 则电流从b流向a 若U 5V 则电压的实际方向从a指向b 若U 5V 则电压的实际方向从b指向a 同一元件或支路的u i采用一致的参考方向称之为关联参考方向 反之 称为非关联参考方向 关联参考方向 非关联参考方向 i i u u 4 电压电流参考方向的关联性 习惯取法 负载取关联参考方向 电源取非关联参考方向 例 电压电流参考方向如图中所标 问 对A B两部分电路电压电流参考方向关联否 答 A电压 电流参考方向非关联 B电压 电流参考方向关联 设E 4V R 2 求U I 可知R上电压大小为4V 流过电流大小为2A U 4V I 2A 问题 参考方向不同会对结果产生什么影响呢 U 4V I 2A 1 引入参考方向后 电流 电压是代数量 4 缺少参考方向的物理量 其数值含义不清 说明 3 分析的第一步 重要 不难 但容易忽视 2 参考方向一经选定不能再改变 分析时 必须在电路图中标注电压 电流的参考方向 5 参考方向不同时 其表达式相差一负号 但电压 电流的实际大小 方向都不会改变 实际正方向如何确定 1 3电功率和能量 1 电功率 功率的单位 W 瓦 Watt 瓦特 单位时间内电场力所做的功 u i取关联参考方向 P ui表示元件吸收的功率 P 0吸收正功率 实际吸收 P 0吸收负功率 实际发出 P ui表示元件发出的功率 P 0发出正功率 实际发出 P 0发出负功率 实际吸收 u i取非关联参考方向 2元件吸收或者发出功率的判断 例 求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率 已知 U1 1V U2 3V U3 8V U4 4V U5 7V U6 3V I1 2A I2 1A I3 1A 5 6 4 1 2 3 I2 I3 I1 U6 U5 U4 U3 U2 U1 解 功率守恒 对任意电路 满足 发出的功率 吸收的功率 U6 U1 注意 已知 U1 1V U2 3V U3 8V U4 4V U5 7V U6 3V I1 2A I2 1A I3 1A 从t0时刻到t时刻能量的变化 能量 单位 J 焦 Joule 焦耳 在图所示电路中 试求 1 若元件A吸收10W功率 求其电压UA 2 若元件D吸收 10W功率 求其电流ID 1 4电路元件 是电路中最基本的组成单元 如果表征元件特性 元件性质 的数学关系式是线性关系 该元件称为线性元件 否则称为非线性元件 电路元件 由集总元件构成的电路 集总元件 任何时刻 流入元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流 集总条件 集总参数电路 已知电磁波波速 周期 波长 一般电路尺寸都远小于波长 视为集总参数电路 若电路工作频率为 周期 波长 一般电路尺寸都与波长可比 视为分布参数电路 若电路工作频率为 元件伏安特性 VCR 元件端电压与端电流之间的关系 VoltageCurrentRelation VCR 学习每一个元件时 需要关注 1 4电路元件 电路符号 电阻元件 端电压与端电流可以表示为代数关系的元件 其特性可用u i平面上的一条曲线来描述 任何时刻端电压与其端电流成正比的电阻元件 伏安特性 0 1定义 2线性电阻元件 1 5电阻元件 u i关系 VCR 满足欧姆定律 u i取关联参考方向 伏安特性为一条过原点的直线 R称为电阻 单位 Ohm 单位 G称为电导 单位 S Siemens 如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号 线性电阻是无记忆 双向性的元件 欧姆定律 只适用于线性电阻 R为常数 则欧姆定律写为 u Rii Gu 公式和参考方向必须配套使用 注意 通常电阻元件的电压电流取关联参考方向 解 对图 a 有 U IR 例 应用欧姆定律对下图电路列出式子 并求电阻R 对图 b 有 U IR 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的 因此电阻又称为 耗能元件 p ui Ri i i2R u2 R p ui i2R u2 R 4电阻元件的功率与能量 从t0到t电阻消耗的能量 能量 普通金属膜电阻 绕线电阻 电阻排 变频器铝合金线绕电阻 贴片超低阻值电阻 热敏电阻 压敏电阻 光敏电阻 电阻成型机 1 6理想电压源和理想电流源 独立源 激励源 电路符号 1 理想电压源 定义 端电压与端电流i无关 端电压保持定值或一定的时间函数 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 电压源的电流受外电路的影响 理想电压源的电压 电流关系 直流电压源的伏安关系 例 外电路 电压源不能短路 0 交流电压源伏安特性 实际电压源 干电池 钮扣电池 1 干电池和钮扣电池 化学电源 干电池电动势1 5V 仅取决于 糊状 化学材料 其大小决定储存的能量 化学反应不可逆 钮扣电池电动势1 35V 用固体化学材料 化学反应不可逆 氢氧燃料电池示意图 2 燃料电池 化学电源 电池电动势1 23V 以氢 氧作为燃料 约40 45 的化学能转变为电能 实验阶段加燃料可继续工作 3 太阳能电池 光能电源 一块太阳能电池电动势0 6V 太阳光照射到P N结上 形成一个从N区流向P区的电流 约11 的光能转变为电能 故常用太阳能电池板 一个50cm2太阳能电池的电动势0 6V 电流0 1A 太阳能电池示意图 太阳能电池板 蓄电池示意图 4 蓄电池 化学电源 电池电动势2V 使用时 电池放电 当电解液浓度小于一定值时 电动势低于2V 常要充电 化学反应可逆 直流稳压源 函数发生器 发电机组 端电流与其端电压u无关 端电流总能保持定值或一定的时间函数 电路符号 2 理想电流源 定义 理想电流源的电压 电流关系 电流源的输出电流由电源本身决定 与外电路无关 电流源两端的电压受外电路的影响 直流电流源的伏安关系 例 外电路 电流源不能开路 可由稳流电子设备产生 如晶体管的集电极电流与负载无关 光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等 电流源 小结 不变量 输出Uab的大小 方向均与外电路无关 输出I的大小 方向均与外电路无关 端电流I受外电路影响 端电压Uab受外电路影响 不能短路 不能开路 1 7受控源 非独立源 独立源 电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在 受控源 受控源又称为非独立源 不是激励 它表示电路中一处电压或者电流受电路中另一处电压或电流的控制 受控水源 受控电源 晶体管放大器电路晶体三极管 ui Rb Rc Ec c e b 场效应管放大器电路场效应管 ui Rg1 Rg2 G iG S S D D G iD RD Ec 直流发电机示意图 直流发电机的电路模型 If If RIf u u 3 电流控制电压源CCVS R2 R1 a u1 b u2 u1 b a 由运放构成的比例器 4 电压控制电压源VCVS r具有电阻量纲 称为转移电阻 g具有电导量纲 称为转移电导 无量纲 称为转移电流比 亦无量纲 称为转移电压比 4 电压控制的电压源 VCVS 二 四种类型 1 电流控制的电压源 CCVS 2 电压控制的电流源 VCCS 3 电流控制的电流源 CCCS 受控源与独立源的比较 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其它电压 电流无关 而受控源电压 或电流 由控制量决定 当控制电压或电流消失或等于零时 受控源的电压或电流也将为零 独立源在电路中起 激励 作用 在电路中产生电压 电流 而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系 在电路中不能作为 激励 古斯塔夫 罗伯特 基尔霍夫 GustavRobertKirchhoff 1824 1887 德国物理学家 1845年 发表了第一篇论文 提出了电路网络中电流 电压 关系的两条电路定律 即著名的基尔霍夫电流定律 KCL 基尔霍夫电压电压 KVL 电路求解大师 热辐射 化学 光学理论 1 8基尔霍夫定律 分析电路的基本依据 两类约束 2 拓扑约束 连接方式方面的约束 1 元件约束 元件性质的约束 VCR 基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电压定律 比如欧姆定律 1 8基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 KCL 和基尔霍夫电压定律 KVL 它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律 是分析集总参数电路的基本定律 基尔霍夫定律与元件VCR构成了电路分析的基础 1 8基尔霍夫定律 支路 电路中流过同一电流的一个分支 流过支路的电流 称为支路电流 支路两端的电压 称为支路电压 结点 三条或三条以上支路的联接点 回路 由支路组成的闭合路径 网孔 电路中的自然孔 内部不含支路的回路 例 支路 ab bc ca 共6条 回路 abda abca adbca 共7个 结点 a b c d 共4个 网孔 abd abc bcd 共3个 青藏高原 东海 长江水系 基尔霍夫电流定律 KCL 1 定律内容 即 入 出 在任一时刻 对于任一结点 流入此结点的电流等于流出此结点的电流 实质 电流连续性的体现 结点a 基尔霍夫电流定律 KCL 反映了电路中任一结点所关联的支路电流间的约束关系 结点b 基尔霍夫电流定律 KCL 1 定律内容 入 出 即 0 代数和 结点a 结点b 整理得 在任一时刻 对于任一结点 此结点所关联的所有支路电流的代数和为零 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映 KCL是对结点处支路电流加的约束 与支路上接的是什么元件无关 与电路是线性还是非线性无关 KCL方程是按电流参考方向列写的 与电流实际方向无关 在方程中一般取流出为正 流入为负 明确 例 例 已知 求 解 KCL可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面 广义结点 2 KCL推广 I 例 广义结点 I 0 IA IB IC 0 基尔霍夫电压定律 KVL 1 定律 在任一瞬间 从回路中任一点出发 沿回路绕行一周 电位升之和等于电位降之和 回路1 回路2 基尔霍夫电压定律 KVL 反映了电路中任一回路中各支路电压满足的约束关系