营口市大石桥市2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年辽宁省营口市大石桥市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列四种图形中，是轴对称图形的为（ ） A平行四边形 B三角形 C圆 D梯形 2在 ， ， ， ， 中， 分式的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3计算 12（ 3结果是（ ） A 4 4 4 一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5若 x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 0 B 1 C 3 D 3 6如图，在 ， C， 直平分 别交 点 D、 E，若 0，则 A=（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 7下列命题正确的是（ ） A到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C平行于同一条直线的两条直线互相平行 D等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合 8某机床厂原计划在一定期限内生产 240 套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产 4 套，并且提前 5 天完成任务设原计划每天生产 x 套机床，根据题意，下列方程正 确的是（ ） A B C D 9如图， 分 D，若 5， ，则 长为（ ） 第 2 页（共 16 页） A 2 B 3 C 4 D 5 10无论 x、 y 取任何值，多边形 x2+2x 4y+6 的值总是（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11已知等腰三角形两个内角度数之比是 1： 4，则这个等腰三角形的底角为 12若（ 3=么 m+n= 13三角形的三边长分别为 35 x 的取值范围是 14如图， E 为 点， 0， 5，则 15若一个 多边形的内角和等于其外角和的 2 倍，则它是 边形 16若方程 无解，则 k 的值为 17如图， ， 垂直平分线， 周长为 14 周长为 18已知 P（ 5， 5），点 B、 A 分别在 x 的正半轴和 y 的正半轴上， 0，则B= 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19计算： 第 3 页（共 16 页） （ 1） 2 （ 2）（ 2x）（ 2x+3） （ 2x） （ 3）（ 2x+y）（ 2x y） +（ x+y） 2 2（ 2x2+ （ 4）（ 20分解因式： （ 1） 9 2） 2128x 21解方程： 22先化简再求值：（ 1 ） ，其中 x=（ ） 1+30 23如图，在平面直角坐标系中， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积； （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 坐标 24如图，已知点 P 在 ， 证： D 25红红开车从营口到盘锦奶奶家去，她去时因有事要办经过外环公路，全程 84 千米，返回时经过辽河大桥，全程 45 千米，红红开车去时的平均速度是返回的 ，所用时间却比返回时多 20 分钟，求红红返回时的车速 26如图， 等腰三角形， C， E，且 接于点 O，连接 延长交 点 H 求证： 第 4 页（共 16 页） 第 5 页（共 16 页） 2015年辽宁省营口市大石桥市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列四种图形中，是轴对称图形的为（ ） A平行四边形 B三角形 C圆 D梯形 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，依据定义即可得出结果 【解答】 解： A、平行四边形不是轴对称图形，故本选项错误； B、三角形不一定是 轴对称图形，故本选项错误； C、圆是轴对称图形，故本选项正确； D、梯形不一定是轴对称图形，故本选项错误 故选 C 2在 ， ， ， ， 中，分式的个数为（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 分式的定义 【分析】 根据分式与整式的定义对各式进行逐一分析即可 【解答】 解： ， 的分母中含有未知数，是分式； ， ， 的分母中不含有未知数，是整式 故选 A 3计算 12（ 3结果是（ ） A 4 4 4 考点】 整式的除法 【分析】 根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算 【解答】 解： 12（ 3 =（ 12 3） （ = 4 故选 C 4一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 多边形内角与外角 第 6 页（共 16 页） 【分析】 根据多边形的外角和等于 360，所以外角中钝角最多有 三个 【解答】 解： 多边形的外角和等于 360， 外角中钝角最多有 3 个 故选 C 5若 x+m 与 x+3 的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 0 B 1 C 3 D 3 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 先根据已知式子，可找出所有含 x 的项，合并系数，令含 x 项的系数等于 0，即可求 m 的值 【解答】 解：（ x+m）（ x+3） = m+3） x+3m， 乘积中不含 x 的一次项， m+3=0， m= 3 故选 D 6如图，在 ， C， 直平分 别交 点 D、 E，若 0，则 A=（ ） A 30 B 35 C 40 D 45 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 设 A 为 x，根据线段的垂直平分线的性质得到 B，用 x 表示出 据等腰三角形的性质得到 C，根据三角形内角和定理列出方程，解方程即可 【解答】 解：设 A 为 x， 直平分 B， A=x， x， C， C， 30+x+30+2x=180， 解得， x=40， 故选： C 7下列命题正确的是（ ） A到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 B垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C平行于同一条直线的两条直线互相平行 第 7 页（共 16 页） D等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合 【考点】 命题与定理 【分析】 利用前提条件的缺失可对 A、 B 进行判断；根据平行线的性质对 C 进行判断；根据等腰三角形的性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、在平面内，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，所以 A 选项的说法不正确； B、在同 一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以 B 选项的说法不正确； C、平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以 C 选项的说法正确； D、等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线和底边上的中线互相重合，所以 D 选项的说法不正确 故选 C 8某机床厂原计划在一定期限内生产 240 套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产 4 套，并且提前 5 天完成任务设原计划每天生产 x 套机床，根据题意，下列方程正确的是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 关键描述语为：提前 5 天完成任务等量关系为：原计划用的时间 5=实际用的时间 【解答】 解：实际用的时间为： ；原计划用的时间为： 方程可表示为： 故选 B 9如图， 分 D，若 5， ，则 长为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 含 30 度角的直角三角形；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 作 E，根据直角三角形的性质求出 5，根据角平分线的定义求出 度数，根据平行线的性质得到 0，根据直角三角形的性质求出 据角平分线的性质得到答案 【解答】 解：作 E， 5， 5， 第 8 页（共 16 页） 分 0， 0， ， 分 E=4， 故选： C 10无论 x、 y 取任何值，多边形 x2+2x 4y+6 的值总是（ ） A正数 B负数 C非正 数 D非负数 【考点】 配方法的应用；非负数的性质：偶次方 【分析】 利用完全平方公式把多项式分组配方变形后，利用非负数的性质判断即可 【解答】 解： x2+2x 4y+6=（ 2x+1） +（ 4y+4） +1=（ x 1） 2+（ y 2） 2+1 1 0， 多项式的值总是正数 故选： A 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11已知等腰三角形两个内角度数之比是 1： 4，则这个等腰三角形的底角为 80或 30 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 设两个角分别是 x， 4x，根据三角形的内角和定理分情况进行分析，从而可求得顶角的度数 【解答】 设两个角分别是 x， 4x 当 x 是底角时，根据三角形的内角和定理，得 x+x+4x=180，解得， x=30， 4x=120，即底角为 30； 当 x 是顶角时，则 x+4x+4x=180，解得， x=20，底角为 80； 所以该三角形的底角为 80或 30 故答案为： 80或 30 12若（ 3=么 m+n= 7 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 利用积的乘方运算法则得出关于 m， n 的等式进而求出答案 【解答】 解： （ 3= 3m=9， 2（ n+1） =15， 解得： m=3， n=4， 则 m+n=7 第 9 页（共 16 页） 故答案为： 7 13三角形的三边长分别为 35 x 的取值范围是 2 x 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边可得 5 3 x 5+3 【解答】 解：由三角形的三边关系定理可得： 5 3 x 5+3， 即： 2 x 8 故答案为： 2 x 8 14如图， E 为 点， 0， 5，则 5 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知 E 是 中点，所以根据 出 而得出 F，已知 长，那么 长就不难求出 【解答】 解： E 是 中点， F， 在 ， ， F， 0， 5， B 0 15=5 故答案为： 5 15若一个多边形的内角和等于其外角和的 2 倍，则它是 六 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式与外角和定理列出方程，然后解方程即可 【解答】 解：设这个多边形是 n 边形，根据题意得， （ n 2） 180=2 360， 解得 n=6 故答案为：六 第 10 页（共 16 页） 16若方程 无解，则 k 的值为 2 【考点】 分 式方程的解 【分析】 先把方程两边乘以（ x 3）得到 2=x 3 k，则 x=5+k，当 x=3 时，方程无解，即 3=5+k，解关于 k 的方程即可 【解答】 解：去分母得， 2=x 3 k， x=5+k， 当 x=3 时，方程 无解， 3=5+k， k= 2 故答案为 2 17如图， ， 垂直平分线， 周长为 14 周长为 22 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线性质求出 C，根据 周长求出 C=14可求出答案 【解答】 解： 垂直平分线， C， 周长为 14 D+4 D+B+D=C=14 周长为 C+42 故答案为： 228已知 P（ 5， 5），点 B、 A 分别在 x 的正半轴和 y 的正半轴上， 0，则 B= 10 【考点】 全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质 第 11 页（共 16 页） 【分析】 过 P 作 y 轴于 M， x 轴于 N，得出四边形 正方形，推出M=N=5，证 出 N，求出 B=M，代入求出即可 【解答】 解：过 P 作 y 轴于 M， x 轴于 N，如图所示： P（ 5， 5）， M=5， x 轴 y 轴， 0， 60 90 90 90=90， 则四边形 正方形， N=M=5， 0， 0 0 在 ， ， N， B=N+A+M=M=5+5=10 故答案为： 6 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19计算： （ 1） 2 （ 2）（ 2x）（ 2x+3） （ 2x） （ 3）（ 2x+y）（ 2x y） +（ x+y） 2 2（ 2x2+ （ 4）（ 第 12 页（共 16 页） 【考点】 整式的混合运算；分式的乘除法 【分析】 （ 1）根据积的乘方和幂的 乘方进行计算即可； （ 2）根据多项式的乘除法法则进行计算即可； （ 3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可； （ 4）根据整式除以分式的法则进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 = （ 2）原式 =（ 26x） （ 2x） =x 3； （ 3）原式 =4y2+xy+42 （ 4）原式 =b（ a b） =b 20分解因式： （ 1） 9 2） 2128x 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 a，再利用平方差公式进行分解即可； （ 2）首先提取公因式 2x，再利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a（ 9=a（ 3y）（ y）； （ 2）原式 =2x（ 6x+9） =2x（ x 3） 2 21解方程： 【考点】 解分式方程 【分析】 观察可得最简公分母是 3（ x 1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】 解：方程的两边同乘 3（ x 1），得 6x=3x 3 x， 解得 x= 检验：把 x= 代入 3（ x 1） 0 故原方程的解为： x= 22先化简再求值：（ 1 ） ，其中 x=（ ） 1+30 第 13 页（共 16 页） 【考点】 分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = ， 当 x=3+1=4 时，原式 = =2 23如图，在平面直角坐标系中， A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4， 3） （ 1）求出 面积； （ 2）在图中作出 于 y 轴的对称图形 （ 3）写出点 坐标 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可； （ 2）首先找出 A、 B、 C 三点关于 y 轴的对称点，再顺 次连接即可； （ 3）根据坐标系写出各点坐标即可 【解答】