丹东市2016年中考数学模拟试卷（十）含答案解析

第 1 页（共 26 页） 2016 年辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（十） 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列各数中比 0 小的数是（ ） A 2 B 1 C 3 D 2 ， C=90， 3， ，则 值为（ ） A B C D 3下列各式正确的是（ ） A x2+x3= x3 x3=（ 2=小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ ） A B C D 5某校初三 一班学生参加体育加试，第一小组引体向上的成绩如下表所示： 引体向上的个数 7 8 9 10 人数 2 1 4 5 则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为（ ） A 10 B 9 和 10 C 10 和 10 和 9 6如图，两平行直线 直线 截，交点分别为 E、 F，点 G 为射线 的一点，且 G，若 5，则 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 7如图，点 A、 B、 C 是方格纸上的格点，若最小方格的边长为 1，则 面积为（ ） A 9 D 10 8下表是满足二次函数 y=bx+c 的五组数据， 方程 bx+c=0 的一个解，则下列选项中正确的是（ ） x 2 页（共 26 页） y 、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9黄石市某天的最高气温为 +5 ，最低气温比最高气温低 8 ，则这天此地气温 t（ ）的取值范围是 10如图， 斜边 的高，图中与 似的三角形为 （填一个即可） 11不等式组 的解集是 12观察下列各式： =11+3 1+1， =22+3 2+1，=32+3 3+1，猜测： = 13某商场今年 3 月份的营业额为 400 万元， 5 月份的营业额达到 元，设 3 月份到5 月份营业额的平均月增长率为 x，则可列方程为 14如图， 别为 的半径， 0，则 15如图，矩形 两边 别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， ， ， 过点 G 的双曲线 与 交于点 M，则 B= 16如图，边长为 6 的正方形 部有一点 P， ， 0，点 Q 为正方形 边上一动点，且 等腰三角形，则符合条件的 Q 点有 个 第 3 页（共 26 页） 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17先化简，再求值：（ + ） ，其中 m= 3 18如图，方格纸中的每个小正方形边长都是 1 个长度单位， 顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（ 1， 1），点 B 的坐标为（ 4， 1） （ 1）先将 左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到 在图中画出 写出点 坐标； （ 2）再将 点 时针旋转 90后得到 在图中画出 2计算 上述旋转过程中点 经过的路径长 四、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 19某餐厅为了给假期来图书馆学习的学生提供营养早餐，特意派两 个调查小组分别对假期在图书馆学习的学生的起床时间和吃早餐情况进行抽样调查，并分别把调查结果绘制成直方图（如图 ）和扇形统计图（如图 ） （ 1）被调查的学生共有 人，其中 6： 00 6： 10 起床的学生占被调查学生的 %（精确到 1%）； 第 4 页（共 26 页） （ 2）将扇形统计图补充完整； （ 3）据统计，假期每天早晨到图书馆学习的学生约有 320 人，请你估计不能在家里吃营养早餐的学生数 20现有若干个完全相同的硬币（硬币的正、反面图案不同），按如下方式抛掷 硬币： 方式一：从中选取一枚硬币抛掷； 方式二：从中选取两枚硬币抛掷； 方式三：从中选取三枚硬币抛掷 请你在每一种抛掷方式中，各找出一种随机现象，使得这三种随机现象的概率相等（要求：概率不能为 0 或 1），并说明理由 五、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 21某超市购进 A、 B 两种糖果， A 种糖果用了 480 元， B 种糖果用了 1260 元， A、 B 两种糖果的重量比是 1： 3， A 种糖果每千克的进价比 B 种糖果每千克的进价多 2 元 A、 B 两种糖果各购进多少千克？ 22如图， O 是 外接圆， 直径，过点 D 作直线 点 B 作直线直线交于点 E，如果 5， O 的半径是 4 1）请判断 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）求图中阴影部分的面积（结果用 表示） 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 23南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛 7方向的 B 处，观察 A 岛周边海域据测算，渔政船距 A 岛的距离 为 10 海里此时位于 A 岛正西方向 C 处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长 发现在其北偏东 50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿 线以每小时30 海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的 C 处？（参考数据： 第 5 页（共 26 页） 24甲、乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C 地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达 A 地，如图是甲、乙两车和 B 地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数图象 （ 1）直接写出 a， m， n 的值； （ 2）求出甲车与 B 地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）； （ 3）当两车相距 120 千米时，乙车行驶了多长时间？ 七、解答题（本题 12 分） 25已知：点 C、 A、 D 在同一条直线上， ，线段 于点 M （ 1）如图 1，若 C， E 问线段 怎样的数量关系？并说明理由； 求 大小（用 表示）； （ 2）如图 2，若 C=D=线段 数量关系为 ， （用 表示）； （ 3）在（ 2）的条件下，把 点 A 逆时针旋转 180，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 延长交 点 M则 （用 表示） 八、解答题（本题 14 分） 26如图，抛物线 y= x2+mx+n 经过 三个顶点，点 A 的坐标为（ 0， 3），点 2， 3），点 C 在 x 轴正半轴上 第 6 页（共 26 页） （ 1）求该抛物线的函数表达式及点 C 的坐标； （ 2）点 E 为线段 一动点，以 边在第一象限内作正方形 正方形的顶点 F 恰好落在线段 时，求线段 长； （ 3）将（ 2）中的正方形 右平移，记平移中的正方形 正方形 点 E 和点 C 重合时停止运动设 平移的距离为 t，正方形 边 于点 M，在的直线与 于点 N，连接 否存在这样的 t，使 等腰三角形？若存在，求出 t 值；若不存在，请说明理由； （ 4）在上述平移过程中，当正方形 重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积 S 与平移距离 t 的函数关系式及自变量 t 的取值范围并求当 t 为何值时， 大值是多少？ 第 7 页（共 26 页） 2016 年辽宁省丹东市中考数学模拟试卷（十） 参考答案与试题解析 一、选择 题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列各数中比 0 小的数是（ ） A 2 B 1 C 3 D 【考点】 实数大小比较 【分析】 由于 1 ， 3， 都是正数， 2 是负数，根据正数都大于 0，负数都小于 0，比较即可 【解答】 解： 2 0 1 3， 比 0 小的数是 2 故选： A 2 ， C=90， 3， ，则 值为（ ） A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 直接根据直角三角形中锐角三角函数的定义解 答即可 【解答】 解： ， C=90， 3， ， = 故选 A 3下列各式正确的是（ ） A x2+x3= x3 x3=（ 2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数 相乘，可得答案 【解答】 解： A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 正确； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 错误； 故选： C 4小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（ ） 第 8 页（共 26 页） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 观察各选项， A、 C、 D 都有同一个图案是相邻面，只有 B 选项的图案符合 故选 B 5某校初三 一班学生参加体育加试，第一小组引体向上的成绩如下表所示： 引体向上的个数 7 8 9 10 人数 2 1 4 5 则这组学生引体向上个数的众数和中位数分别为（ ） A 10 B 9 和 10 C 10 和 10 和 9 【考点】 众数；中位数 【分析】 众数指一组数据中出现次数最多的数据，共有 12 人，第 6 和第 7 人的平均数是这组数据的中位数 【解答】 解：在这一组数据中 10 是出现次数最多的，故众数是 10； 处于这组数据中间位置的那个数是 9、 9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（ 9+9） 2=9 所以这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是 10 和 9 故选 D 6如图，两平行直线 直线 截，交点分别为 E、 F，点 G 为射线 的一点，且 G，若 5，则 （ ） A 30 B 45 C 60 D 90 【考点】 平行线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 先根据 G， 5得出 度数，再根据 可求出 【解答】 解： G， 5， 5， 5 故选 B 7如图，点 A、 B、 C 是方格纸上的格点，若最小方格的边长为 1，则 面积为（ ） 第 9 页（共 26 页） A 9 D 10 【考点】 三角形的面积 【分析】 先把三角形补成一个长方形，求出长方形的面积，再减去 3 个三角形的面积，即可得出答案 【解答】 解：根据题意得： S 5 5 1 4 3 4 1= 故选 B 8下表是满足二次函数 y=bx+c 的五组数据， 方程 bx+c=0 的一个解，则下列选项中正确的是（ ） x .4 y 考点】 图象法求一元二次方程的近似根 【分析】 在直角坐标系中描出五点，能很直观的发现答案 【解答】 解：如图 由图象可以看出二 次函数 y=bx+c 在区间（ 可能与 x 轴有交点，即 故选 C 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9黄石市某天的最高气温为 +5 ，最低气温比最高气温低 8 ，则这天此地气温 t（ ）的取值范围是 3 t 5 【考点】 不等式的解集 【分析】 先求得最低气温（ 5 8） ，则这天此地气温 t（ ）不超过 5 ，不低于 3 【解答】 解： 5 8= 3 ， 这天此地气温 t（ ）的取值范围是 3 t 5 ， 故答案为： 3 t 5 第 10 页（共 26 页） 10如图， 斜边 的高，图中与 似的三角形为 填一个即可） 【考点】 相似三角形的判定 【分析】 根据三角形内角和定理可求得 B，再根据 A= A 即可证明 可解题 【解答】 解： 0 B=90， B， A= A， 故答案可以为： 11不等式组 的解集是 3 x 4 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可 【解答】 解： 解不等式 得： x 3 解不等式 得： x 4 所以不等式组的解集为 3 x 4 故答案为： 3 x 4 12观察下列各式： =11+3 1+1， =22+3 2+1，=32+3 3+1，猜测： = 20112+32011+1 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据题意得出数字变换规律进而得出答案 【解答】 解：由题意可得： =20112+3 2011+1 故答案为： 20112+3 2011+1 13某商场今年 3 月份的营业额为 400 万元， 5 月份的营 业额达到 元，设 3 月份到5 月份营业额的平均月增长率为 x，则可列方程为 400（ 1+x） 2= 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 设平均每月的增长率为 x，根据 3 月份的营业额为 400 万元， 5 月份的营业额为 列出方程 第 11 页（共 26 页） 【解答】 解：设平均每月的增长率为 x， 400（ 1+x） 2= 故答案为： 400（ 1+x） 2= 14如图， 别为 的半径， 0，则 25 【考点】 圆周角定理 【分析】 根据圆周角定理得到 C=25，根据平行线的性质即可得到结论 【解答】 解： 0， C=25， C=25， 故答案为： 25 15如图，矩形 两边 别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， ， ， 过点 G 的双曲线 与 交于点 M，则 1： 3 【考点】 反比例函数综合题 【分析】 由于 G 为矩形对角线的交点，那么 G 是 中点，而 ， ，由此可以确定 D 的坐标，然后可以求出函数的解析式，又双曲线 与 交于点 M，所以 M 的纵坐标是 2，代入解析式即可求出横坐标，也就求出 长度，这样就可以解决题目的问题 【解答】 解： G 为矩形 角线的交点， 而， ， ， G 的坐标为（ 2， 1）， k=2， y= ， 双曲线 与 交于点 M， M 的纵坐标是 2， 纵坐标 y=1， 第 12 页（共 26 页） ， ， ： 3 故答案为： 1： 3 16如图，边长为 6 的正方形 部有一点 P， ， 0，点 Q 为正方形边上一动点，且 等腰三角形，则符合条件的 Q 点有 5 个 【考点】 等腰三角形的判定；正方形的性质 【分析】 分别以 腰 B 为顶点、以 腰 P 为顶点和 以 底作三角形即可得到满足条件的 Q 的个数 【解答】 解：如右图所示，分以下情形： （ 1）以 腰， P 为顶点时： 以 P 为圆心， 为半径作圆，分别与正方形的边交于 时 P 与 相切； （ 2）以 腰， B 为顶点时： 以 B 为圆心， 为半径作圆，与正方形的边交于 （ 3）以 底时： 作 垂直平分线交正方形的边于 综上所述，共有 5 个点， 故答案为 5 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17 先化简，再求值：（ + ） ，其中 m= 3 【考点】 分式的化简求值 第 13 页（共 26 页） 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 m 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = + =（ + ） = = ， 当 m= 3 时，原式 = 18如图，方格纸中的每个 小正方形边长都是 1 个长度单位， 顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（ 1， 1），点 B 的坐标为（ 4， 1） （ 1）先将 左平移 5 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度得到 在图中画出 写出点 坐标； （ 2）再将 点 时针旋转 90后得到 在图中画出 2计算 上述旋转过程中点 经过的路径长 【考点】 作图 图 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 平移后的对应点 位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点 坐标； （ 2）根据网格结构找出点 点 时针旋转 90后的对应点 位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理列式求出 长，然后利用弧长公式列式计算即可得解 【解答】 解：（ 1） 图所示， 4， 0）； （ 2） 图所示， 根据勾股定理， = ， 所以，点 经过的路径长 = = 第 14 页（共 26 页） 四、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 19某餐厅为了给假期来图书馆学习的学生提供营养早餐，特意派两个调查小组分别对假期在图书馆学习的学生的起床时间和吃早餐情况进行抽样调查，并分别把调查结果绘制成直方图（如图 ）和扇形统计图（如图 ） （ 1）被调查的学生共有 120 人，其中 6： 00 6： 10 起床的学生占被调查学生的 27 %（精确到 1%）； （ 2）将扇形统计图补充完整； （ 3）据统计，假期每天早晨到图书馆学习的学生约有 320 人，请你估计不能在家里吃营养早餐的学生数 【考点】 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）根据直方图上显示的人数相加就可算出总人数从图中还可看出 6： 00 6：10 起床的学生人数，除以总人数即可 （ 2）扇形统计图的单位是 1，所以 1 减那两部分的人数即可 （ 3）注意这里计算的是不能在家里吃营养早餐的人数，是不吃的和在路上吃的和 【解答】 解： （ 1）从直方图上可看出 8+12+25+32+23+17+3=120 人， 从直方图中可看出 6： 00 6： 10 起床的学生人数 32 120=27%； （ 2）在路上随便吃点早餐的占 1 55% 15%=30%，如图： 第 15 页（共 26 页） （ 3）不能在家里吃营养早餐的学生数为 320 45%=144 人 20现有若干个完全相同的 硬币（硬币的正、反面图案不同），按如下方式抛掷硬币： 方式一：从中选取一枚硬币抛掷； 方式二：从中选取两枚硬币抛掷； 方式三：从中选取三枚硬币抛掷 请你在每一种抛掷方式中，各找出一种随机现象，使得这三种随机现象的概率相等（要求：概率不能为 0 或 1），并说明理由 【考点】 列表法与树状图法 【分析】 根据三种方式分别得出方式一：出现正面向上的概率与方式二：出现一正一反的概率和方式三：出现两个反面以上的概率，即可得出答案 【解答】 解：方式一：从中选取一枚硬币抛掷；出现正面向上的概率为： ， 方式二：从中选取两枚硬币抛掷，可能出现的情况为：正正，反反，正反，反正， 出现一正一反的概率为： ， 方式三：从中选取三枚硬币抛掷，出现两个反面以上的概率为： 故方式一：出现正面向上的概率与方式二：出现一正一反的概率和方式三：出现两个反面以上的概率相等 五、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 21某 超市购进 A、 B 两种糖果， A 种糖果用了 480 元， B 种糖果用了 1260 元， A、 B 两种糖果的重量比是 1： 3， A 种糖果每千克的进价比 B 种糖果每千克的进价多 2 元 A、 B 两种糖果各购进多少千克？ 【考点】 分式方程的应用 【分析】 先设 A 种糖果购进 x 千克，则 B 种糖果购进 3x 千克，根据 A、 B 两种糖果的重量比是 1： 3， A 种糖果每千克的进价比 B 种糖果每千克的进价多 2 元，列出不等式，求出 进行检验即可得出答案 【解答】 解：设 A 种糖果购进 x 千克，则 B 种糖果购进 3x 千克，根据题意得： =2， 解得： x=30， 经检验 x=30 是原方程的解， 则 B 购进的糖果是： 30 3=90（千克）， 答： A 种糖果购进 30 千克， B 种糖果购进 90 千克 22如图， O 是 外接圆， 直径，过点 D 作直线 点 B 作直线直线交于点 E，如果 5， O 的半径是 4 16 页（共 26 页） （ 1）请判断 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）求图中阴影部分的面积（结果用 表示） 【考点】 切线的判定；扇形面积的计算 【分析】 （ 1）连结 据圆周角定理得 5， 0，可判断 以 有 后根据切线的判定定理得到 O 的切线； （ 2）先由 到四边形 平行四边形，则 B=8后根据梯形的面积公式和扇形的面积公式利用 S 阴影部分 =S 梯形 S 扇形 行计算即可 【解答】 解：（ 1） O 相切理由如下： 连结 5， 直径， 0， 等腰直角三角形， 点 O 为 中点， 半径， O 的切线； （ 2） 四边形 平行四边形， B=8 S 阴影部分 =S 梯形 S 扇形 （ 4+8） 4 =（ 24 4） 第 17 页（共 26 页） 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 23南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛 7方向的 B 处，观察 A 岛周边海域据测算，渔政船距 A 岛的距离 为 10 海里此时位于 A 岛正西方向 C 处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东 50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿 线以每小时30 海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的 C 处？（参考数据： 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 首先 B 点作 足为 D，根据题意，得： 7， 0，然后分别在 ，利用余弦函数求得 长，继而求得答案 【解答】 解：过 B 点作 垂足为 D 根据题意，得： 7， 0， 在 ， ， 10 （海里）， 在 ， ， 8 里）， 30= （小时）， 60=25（分钟） 答：渔政船约 25 分钟到达渔船所在的 C 处 第 18 页（共 26 页） 24甲、乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而行并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C 地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达 B 地；乙车从 B 地直接到达 A 地，如图是甲、乙两车和 B 地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数 图象 （ 1）直接写出 a， m， n 的值； （ 2）求出甲车与 B 地的距离 y（千米）与甲车出发时间 x（小时）的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）； （ 3）当两车相距 120 千米时，乙车行驶了多长时间？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据甲车休息 1 小时列式求出 m，再根据乙车 2 小时距离 B 地 120 千米求出速度，然后求出 a，根据甲的速度列式求出到达 B 地行驶的时间再加上休息的 1 小时即可得到 n 的值； （ 2）分休息前，休息时，休息后三个阶段，利用待定系数法求一次 函数解析式解答； （ 3）求出甲车的速度，然后分 相遇前两人的路程之和加上相距的 120 千米等于总路程列出方程求解即可； 相遇后，两人行驶的路程之和等于总路程加 120 千米，列出方程求解即可 【解答】 解：（ 1） 甲车途经 C 地时休息一小时， m=1， m= 乙车的速度 = = ， 即 =60， 第 19 页（共 26 页） 解得 a=90， 甲车的速度为： = ， 解得 n= 所以， a=90， m=n= （ 2）设甲车的 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b（ k 0）， 休息前， 0 x 数图象经过点（ 0， 300）和（ 120）， 所以， ， 解得 ， 所以， y= 120x+300， 休息时， x y=120， 休息后， x 数图象经过（ 120）和（ 0）， 所以， ， 解得 ， 所以， y= 120x+420 综上， y 与 x 的关系式为 y= ； （ 3）设两车相距 120 千米时，乙车行驶了 x 小时， 甲车的速度为： 20 千米 /时， 若相遇前，则 120x+60x=300 120， 解得 x=1， 若相遇后，则 120（ x 1） +60x=300+120， 解得 x=3， 所以，两车相距 120 千米时，乙车行驶了 1 小时或 3 小时 七、解答题（本题 12 分） 25已知：点 C、 A、 D 在同一条直线上， ，线段 于点 M （ 1）如图 1，若 C， E 问线段 怎样的数量关系？并说明理由； 求 大小（用 表示）； （ 2）如图 2，若 C=D=线段 数量关系为 BD= 90 （用 表示）； 第 20 页（共 26 页） （ 3）在（ 2）的条件下，把 点 A 逆时针旋转 180，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接 延长交 点 M则 90+ （用 表示） 【考点】 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；作图 【分析】 （ 1） 先根据等腰三角形等角对等边的性质及三角形内角和定理得出 则 根据 明 而得出 E； 先由全等三角形的对应角相等得出 根据三角形的外角性质即可得出 80 2； （ 2）先根据等腰三角形等角对等边的性质及三角形内角和定理得出 0，则 由 AB=AD=出 D： AE=k，则根据两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似证出 出 BD= 后根据三角形的外角性质即可得出 0 ； （ 3）先在备用图中利用 出旋转后的图形，再根据等腰三角形等角对等边的性质及三角形内角和定理得出 0 ，由 AB=AD=出 D：AE=k，从而证出 出 后根据三角形的外角性质即可得出 0+ 【解答】 解：（ 1）如图 1 E，理由如下： E， ， ， 80 2 80 2， 同理可得： 80 2， 即： 在 ， ， 第 21 页（共 26 页） E； 80 2； （ 2）如图 2 D， ， =90 ， 同理可得： 0 ， 即： AB=AD= D： AE=k 在 ， D： AE=k， B： D： AE=k， BD= 0 故答案为： BD=90 ； （ 3）如右图 D， ， =90 ， 同理可得： 0 ， AB=AD= D： AE=k 在 ， D： AE=k， ， + =90 +=90+ 第 22 页（共 26 页） 故答案为： 90+ 八、解答题（本题 14 分） 26如图，抛物线 y= x2+mx+n 经过 三个顶点，点 A 的坐标为（ 0， 3），点 2， 3），点 C 在 x 轴正半轴上 （ 1）求该抛物线的函数表达式及点 C 的坐标； （ 2）点 E 为线段 一动点，以 边在第一象限内作正方形 正方形的顶点 F 恰好落在线段 时，求线段 长；