华东师大版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质.doc

18.1平行四边形的性质（1）教学设计一、教学目标（一）知识技能目标1通过平行四边形的概念和实验操作，理解并掌握平行四边形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；2会利用平行四边形的特征进行有关角和边的计算；3能列方程解图形计算问题（二）过程性目标通过对图形变换的操作和观察，经历探索平行四边形特征的过程，体会研究几何图形性质的方法二、课前准备1通过观察，寻找现实生活中平行四边形的实例；2准备一些方格纸、剪刀，几只图钉三、教学过程（一）创设情境师：平行四边形是我们现实生活中常见的一种图形，小学里我们已经有所了解，请同学们说出观察后发现的现实生活中平行四边形的例子 生：竹篱笆格子、工厂的伸缩大门、教室内铺的平行四边形地砖图案师：很好！再请同学们想想小学里是怎样识别一个四边形是平行四边形的？生：有两组对边分别平行的四边形就是平行四边形师：对！你们的记忆力真棒！有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形（parallelogram），平行四边形ABCD可记作“ABCD”下面请同学们找找下列哪些图形是平行四边形？我们来比一比，看谁找得又快又正确在学生找出平行四边形的基础上，师生共同归纳：平行四边形的一个主要特征：两组对边分别平行师：那么平行四边形还有什么其他特征呢？（二）探究归纳师：请同学们拿出方格纸，思考：如何在方格纸上画出ABCD ？（分组讨论，老师边看边指导）生：步骤（1）画两条平行线（2）在两条平行线上分别取点A和点B，连结AB（3）沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD师：我们刚才画平行四边形的过程就是利用了平行四边形的特征，请同学们试一试，用什么方法可以再画一个和ABCD一样大小的EFGH？（学生边讨论边操作，然后介绍方法，教师作适当的点评，并加以表扬）并比较这两个平行四边形的对应边、对应角的关系？生：这两个平行四边形的对应边、对应角相等师：在ABCD中，连结AC、BD，它们的交点记为O将两个平行四边形完全重合地叠在一起，用一枚图钉在O 穿过，将ABCD绕点O旋转180，请同学们观察旋转后的ABCD和纸上所画的EFGH是否重合？ABCD是一个什么图形？生：是一个中心对称图形师：ABCD既然是一个中心对称图形，那么它的对边，对角还有什么关系？（请同学们继续讨论，并把你们讨论的结果告诉大家）生：ABCD是一个中心对称图形，且 O是对称中心，AD = BC，AB = CD，A = B，C =D师生共同归纳：平行四边形的对边相等，对角相等（三）实践应用例1如图，在ABCD中，已知A=40，求其它各个内角的度数 解：四边形ABCD是平行四边形C =A = 40ADBC，B = 180A= 180 40= 140D = B = 140例2已知，ABCD的周长为56cm，AB:BC = 4:3，求CD、DA的长 解：设 AB = 4xcm， BC = 3x cm，四边形ABCD是平行四边形AB = CD，AD = BCAB + BC + CD + DA = 56 4x+ 3x + 4x + 3x = 56，x = 4即CD = 16cm，DA = 12cm例3如图，已知ABBA，BCCB，CAAC（1）看一看，数一数，在整个图形中，有多少个平行四边形？（2）去看一看ABC与B，CAB与A，BCA与C有什么关系？（3）ABC的顶点A、B、C分别是ABC中边BC、CA、AB的中点吗？解：（1）有3个平行四边形：CBCA，ABCB，ABAC（2）由于平行四边形的对角相等，ABC = B，CAB = A，BCA =C（3）由于平行四边形对边相等，在CBCA中，A C= BC，在ABCB中A B= BC，因此AC= A B，点A是BC的中点，同理可知，点B、C分别是CA，AB的中点（四）交流反思师：本堂课我们探索了平行四边形的两个特征，请同学谈谈你的收获生：平行四边形的对边分别平行且相等；平行四边形的对角相等师：通过学习，我们又多了说明两条线段平行、相等和两个角相等的方法，请同学们一定要掌握，仔细领会1下面请同学用几何语言叙述这两个特征生：平行四边形的对边平行且相等； 四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）；AB = CD，AD = BC （平行四边形的对边相等）2平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形，A = C，B= D（平行四边形的对角相等）（五）检测反馈1已知在ABCD中， A + C = 80，求四个角的度数2已知在ABCD中，周长为40cm，且AB比BC长2cm，求它的各边的长3如图，ABCD中，BAD = 130，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，求EAF的度数 4如图，ABCD中，AB比AD大2cm，DAB的平分线AE交CD于E，ABC的平分线BF交CD于F，如果ABCD的周长为24cm，求CE，EF，FD的长