植树问题（两端要栽）

植树问题（两端要栽）教学设计西樵镇第四小学执教：何丽萍教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）五年级上册P106例1和相应练习教学目标：1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端要栽”的植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。培养学生在实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程，感受数学的简化思想和应用价值。3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、棵数和间隔数的关系和规律。教学难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。教学准备：多媒体课件、研究报告单教学教程：一、情境导入，激发兴趣1初步感知，认识间隔。2揭示课题。二、探究规律，建立模型（一）尝试解答，引发争议出示例题：例1：在这条长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽），一共需要多少棵树？1读题，你知道了什么？题中有哪些需要注意的信息？2理解题意：“一边”和“两端要栽”“每隔5米种一棵”是什么意思？3反馈学生答案，展示方法。4引发争议：同一道题目出现了不同的答案，谁对？我们能否用更直观的方法来验证自己的答案吗？（二） 巧设障碍，化难为易1画图验证，建立表象师：先在开头栽一棵，然后每隔5米栽一棵这样栽100米，有什么感受？有没有更好的办法？2自主探究,发现规律师：如果把总长缩小为10米、15米、20米来研究，每隔5米种一棵（两端都栽），能不能找到一定的规律？画一画，验证一下！把下面表格填完整。两端都栽总长（米）间距（米）线段图例（用1厘米表示5米）间隔数（分的份数）(个)棵数（棵）10 5 1520100我发现的规律是仔细观察，认真思考，根据表格内容，画一画，填一填 。问题：1.总长，间距和间隔数（分的份数）之间有什么关系？ 2.间隔数和棵数之间呢？（三）整理数据，发现规律1小组展示汇报。2引导发现规律：板书：总长间距=间隔数 棵数=间隔数+1（四）质疑问难，提炼思想1思考：为什么只要是两端都栽，棵数总比间隔数多1呢？2借助多媒体感悟“一 一对应”发现：无论多长， 一棵树对一个间隔，最后总是多出一棵树。（五）应用规律，初建模型1根据探究的方法，验证尝试例1的三种方法谁对，并说出你的道理。2初步引导归纳“植树问题”的特点，初步建模。3联系生活，寻找生活中的“植树问题”。三、应用模型，解决问题（一）同步练习，内化提高1填一填：（1）一排同学之间有7个间隔，这一排有（ ）个同学。（2）工人叔叔在路的一边安装路灯（两端要装），一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有（ ）个间隔。2解决问题：（1）5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是2km。 一共设有多少个车站？（2）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？（二）实践应用，体验成功1运动会上，同学们可买力了！学校为了同学能及时补充水分，学校食堂的开水槽设有16个水龙头（两端都设），相邻两个水龙头的距离平均是50厘米。这条水槽有多长？四、小结思考，拓展延伸1 总结：今天这节课你有什么收获？把你的收获与同学分享。2 拓展延伸师：在以后的学习生活中，当我们遇到比较复杂的问题时，我们可以用化繁为简的方法来解决问题，希望大家能学以致用。其实生活中还有更多的知识等着我们去探索，比如，在两栋房子之间种树，（课件出示下图）棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！板书设计：植树问题（两端要栽） 间隔间距例：同学们在全长10