高一期末数学试卷(必修1+必修4).doc

湖北省黄冈中学2010年秋季高一期末考试数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为（ ）ABCD12已知向量，且ab，则等于（ ）A B C D3在中，则k的值为（ ）A5BCD4在下列函数中，图象关于直线对称的是（ ）A B C D 5若，则a的取值范围是（ ）ABCD6设，则（ ）ABCD7若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（ ）ABCD8求下列函数的零点，可以采用二分法的是（ ）ABCD9某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1 市场供给表单价（元/kg）22.42.83.23.64供给量（1000kg）506070758090表2 市场需求表单价（元/kg）43.42.92.62.32需求量（1000kg）506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间（ ）A内 B内 C内 D内1yxO10函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为（ ）A1，B1，C2，D2，二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11若，且，则a的取值范围为 12若向量的夹角为，则的值为 13若是奇函数，是偶函数，且，则 14某商店经销某种商品，由于进货价降低了，使得利润率提高了，那么这种商品原来的利润率为 （结果用百分数表示）【注：进货价利润率利润】15给出下列四个命题：对于向量，若ab，bc，则ac；若角的集合，则；函数的图象与函数的图象有且仅有个公共点；将函数的图象向右平移2个单位，得到的图象其中真命题的序号是 （请写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知是第二象限角，（1）求和的值；（2）求的值17（本小题满分12分）已知（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象18（本小题满分12分）在中，（1）求的值；（2）求实数的值；ABC（3）若AQ与BP交于点M，求实数的值19（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是以2为周期的周期函数，当时，（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若，求函数的零点的个数20（本小题满分13分）已知定义在R上的函数满足：对任意的，都有；当时，有（1）利用奇偶性的定义，判断的奇偶性；（2）利用单调性的定义，判断的单调性；（3）若关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知函数，且对恒成立（1）求a、b的值；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围（3）记，那么当时，是否存在区间（），使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由湖北省黄冈中学2010年秋季高一期末考试数学试题参考答案1D 解析：，选“D”2B解析：ab，选“B”3D解析：，得，选“D”4C解析：图象关于直线对称，将代入，使得达到最大值或最小值，故选“C”5A解析：，即有解，选“A”6A解析：，选“A”7D解析：图象的对称轴为与在区间上都是减函数，故选“D”8B解析：二分法只适用于求“变号零点”，选“B”9C解析：通过两张表格寻找“上升趋势”与“下降趋势”的交汇点，知选“C”10D解析：最小正周期为，得，点在图象上，得，得又，令，得故选“D”11【】 解析：，得12【2】 解析：，13【】解析：，即，两式联立，消去得14【】解析：设原来的进货价为a元，原来的利润率为x，则，得15【】 解析：对于，当向量为零向量时，不能推出ac，为假命题；对于，集合A与B都是终边落在象限的角平分线上的角的集合，为真命题；对于，和都是函数的图象与函数的图象的交点，且它们的图在第二象限显然有一个交点，函数的图象与函数的图象至少有3个交点，为假命题；对于，为真命题综上所述，选择16解析：（1），得，是第二象限角，（2）原式17解析：（1）由得的单调增区间为（2）由得，即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为（3）由知故在区间上的图象如图所示ABCPQM18解析：（1）（2），即，又，（3）设，且，得19解析：（1）（2）对于任意的，必存在一个，使得，则，故的解析式为（3）由得作出与的图象，知它们的图象在上有10个交点，方程有10个解，函数的零点的个数为1020解析：（1）令，得，得将“y”用“”代替，得，即，为奇函数（2）设、，且，则，即，在R上是增函数（3）方法1 由得，即对有解，由对勾函数在上的图象知当，即时， ，故方法2 由得，即对有解令，则对有解记，则