大学物理课件第十二章电磁感应定律

第十二章 电磁感应 1820年奥斯特发现了电流的磁效应 首次揭示了电流可以产生磁场以后 人们就开始了其逆效应 磁场是不是也能产生电流 的研究 英国物理学家法拉第从1821年开始经过大约10年的实验研究 终于在1831年发现了电磁感应现象并总结出电磁感应定律 这是电磁学领域中最伟大的成就之一 它不仅为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实验基础 促进了电磁场理论的形成和发展 而且为人类广泛利用电能开辟了道路 成为第二次工业和技术革命的开端 引言 法拉第英国伟大的物理学家和化学家 他创造性地提出场的思想 磁场这一名称是法拉第最早引入的 他是电磁理论的创始人之一 于1831年发现电磁感应现象 后又相继发现电解定律 物质的抗磁性和顺磁性 以及光的偏振面在磁场中的旋转 MichaelFaraday1791 1867 12 1电源电动势 1 只靠静电力不能维持恒定电流 一 电源工作机理 只在静电力作用下通过外路放电 独立的带电电容器 放电电流不能维持恒定 2 要有外来非静电力才能维持恒定电流 非静电力 电源 静电力 电源 能够提供非静电力的装置 在电源内部的非静电力将正电荷从电势低的电源负极移动到电势高的正极 在这一过程中 非静电力要克服静电场力作功 使正电荷的电势能增高 从能量转换的角度看 电源是一种把其它形式的能量 如化学能 热能 机械能等 转换成电能的装置 好象一个水泵 在电源内部的非静电力将正电荷从电势低的电源负极移动到电势高的正极 二 电源的电动势 电源 电源电动势的定义 在电源内部 把单位正电荷从负极移到正极的过程中 非静电力所作的功 为了表征不同电源将其它形式的能量转化成电能的本领 人们引入电动势 这个物理量 设在电源内把正电荷q从负极移到正极的过程中非静电力所作的功为A 电源电动势 非静电场对电荷q的非静电力 利用场的观点 可以把非静电力的作用看成是一种非静电力场的作用 并把这种场称为非静电场 以来表示非静电场的场强 电源电动势 在电源内 电荷q由负极移到正极时非静电力所作的功为 规定 电动势的正方向 自负极经电源内部指向正极的方向 注意 电动势与电势差的区别 电动势是标量 但有方向 电势差是和静电场力的功联系在一起的 它与外电路的情况有关 电动势是和非静电场力的功联系在一起的 它完全取决于电源本身的性质 与外电路无关 所以 电源的电动势为 12 2电磁感应定律 一 电磁感应现象 磁棒相对线圈运动得越快 感应电流就越大 现象一 一个线圈的两端接在检流计上 构成测量回路 当磁棒相对线圈运动时 线圈中产生感应电流 感应电流的方向与磁棒的运动方向及磁极的方向有关 两个彼此靠得很近的线圈相对静止 线圈A和检流计相连 B线圈与直流电源 电阻器 电键连接成回路 现象二 接通或断开线圈B中的电流 在线圈A中会产生类似于现象一的情形 当回路1中电流发生变化时 在回路2中出现感应电流 将一根与电流计连成测量回路的导体棒放在均匀磁场中 当导体棒在恒定磁场中切割磁感应线时 就会在回路中产生感应电流 导体棒运动得越快 感应电流越大 现象三 在现象一和现象二中 线圈回路中的磁场发生了变化 在现象三中 回路中的磁场并没有变化 但回路面积发生了变化 在这三种情况下 有一点是共同的 即穿过闭合导体回路的磁通量都发生了变化 不管什么原因 当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时 在导体回路中就会产生感应电流 这就是电磁感应现象 法拉第注意到 于是 他总结出 电动势electromotiveforce emf 形成 产生 当通过回路的磁通量变化时 回路中就会感生电流 说明回路中出现了感应电动势 二 电磁感应定律 1 法拉第定律 Faradaylaw 法拉第注意到磁铁相对线圈运动的速率越大 线圈中感生的电流就越大 在1831年他总结出 回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比 称为磁通链 magneticfluxlinkage 2 若闭合回路由N匝密绕线圈串联而成 总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和 1 负号表示感应电动势的方向 即感应电动势总是与回路内磁通量随时间变化率的正负相反 说明 3 若闭合回路的电阻为R 则感应电流为 感应电量只与回路中磁通量的变化量有关 与磁通量变化的快慢无关 在时间内 通过回路任一截面的感应电量为 说明 电动势和磁通量都是标量 它们的 正负 相对于某一指定的方向才有意义 用法拉第电磁感应定律确定电动势的方向 通常遵循以下步骤 1 首先选定回路L的绕行方向 2 按照右手螺旋关系确定出回路的正法线方向 3 确定通过回路的磁通量的正负 4 确定磁通量的时间变化率的正负 5 最后确定感应电动势的正负 4 感应电动势的方向 符号法则 感应电动势的方向 与回路绕向相反 与回路成右螺旋 与回路绕向相同 电动势的方向与用楞次定律得到的结果一致 可以认为式中的负号是楞次定律的数学表示 电磁感应定律 负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因 楞次定律 2 楞次定律 闭合的导线回路中感应电流的方向 总是使它自己所激发的磁场来反抗引起感应电流的磁通量的变化 感应电流的方向可以由楞次定律来判断 也可表述为 感应电流的效果 总是反抗引起感应电流的原因 引起磁通量变化的原因包括相对运动 磁场变化或线圈变形等 用楞次定律判断感应电流方向 感应电流方向的判断方法 由楞次定律确定B感方向 由右手定则判定I感方向 回路中是增加还是减少 楞次定律是能量守恒定律的一种表现 维持滑杆运动必须有外力不断作功 这符合能量守恒定律 此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热 对匀强磁场中的平面线圈 用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下 1 首先求出回路面积上的磁通量 取正值 2 求导 用楞次定律或符号法则判定感应电动势的方向 例 匀强磁场中 导线可在导轨上滑动 求 回路中感应电动势 解 在t时刻 若 方向 逆时针 解 例 无限长直导线中 共面矩形线圈 已知 求 建坐标 取面元ds 例 在无限长直载流导线的磁场中 有一运动的导体线框 导体线框与载流导线共面 求 线框中的感应电动势 解 通过面积元的磁通量 方向顺时针方向 例 在通有电流为I I0cos t的长直载流导线旁 放置一矩形回路 如图所示 回路以速度v水平向右运动 求 回路中的感应电动势 解 建立坐标系 电流I的磁感应强度为 如图所示取一窄条带dx 思考 例 在匀强磁场中 置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈 若线圈以角速度作匀速转动 求 线圈中的感应电动势 令 则 可见 在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电流是时间的正弦函数 这种电流称交流电 补充例 弯成 角的金属架COD 导体棒MN垂直OD以恒定速度在金属架上滑动 设v向右 且t 0 x 0 已知磁场的方向垂直纸面向外 求下列情况中金属架内的 i 1 磁场B分布均匀 且磁场不随时间变化 2 非均匀的时变磁场 B kxcos t 解 9 解 设回路绕向逆时针为正 1 均匀磁场B t时刻 x vt 方向与绕向相反