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文档简介
2 1 3空间中直线与平面之间的位置关系 1 学习目标 知识目标 掌握直线与平面的三种位置关系 理解直线在平面外的概念 3 培养学生空间想象能力和思维能力 能力目标 培养学生空间想象能力和思维能力 过程与方法 通过对空间直线与平面的三种位置关系的研究 培养学生学会观察 分析 推理 论证的思维方法 培养学生空间想象能力 领悟数形结合的数学思想 情感目标 通过对生活中事物联系课本知识 培养学生主动探索 勇于发现的求知精神 养成细心观察 认真分析 善于总结的良好思维习惯 空间两条直线的位置关系 1 共面直线 相交直线 同一平面内 有且只有一个公共点 平行直线 同一平面内 没有公共点 2 异面直线 不同在任何一平面内 没有公共点 直线与平面的位置关系直线a在平面 内 直线与平面有无穷多个交点 直线a在平面 外 直线与平面没有交点或一个交点 1 直线a与平面 相交 直线与平面有一个交点 2 直线a与平面 平行 直线与平面没有交点 注意 直线与平面平行和直线与平面相交都叫直线在平面外 注意 可以从直线与平面公共点个数上判断直线与平面的位置关系 5 直线在平面内直线与平面平行直线与平面相交 直线a在平面 内 直线a与平面 平行 直线a与平面 内相交于点a 例1 若直线a不平行于平面 则下列结论成立的是 d a 内所有的直线都与a异面 b 内不存在与a平行的直线 c 内所有的直线都与a相交 d 直线a与平面有公共点 解答 根据空间直线与平面的位置关系 直线a不平行于平面时 则有 直线a在平面 内或者 直线a与平面 相交 例2 如果两条直线a b异面 且a 平面 则b与平面 的位置关系为 相交或平行或 例3 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的 c a 一条直线不相交b 两条直线不相交c 任意一条直线不相交d 无数条直线不相交 1 且直线a与平面相交 那么直线a与平面的位置关系是 a a 必相交b 有可能平行c 相交或平行d 相交或在平面内 2 如果两直线 且a平行于平面 则b与平面的位置关系是 d a 相交b 平行c 在平面内d 平行或在平面内 3 如果两直线a b互相垂直 且a平行于平面 则b与平面的位置关系是 d a 平行b 在平面内c 相交d 以上都有可能 内容总结 1 对学生出现的问题进行点拨 2 强调本节课的重难点 1 直线与平面的判定提醒学生注意判断的方法 客观题中可以使用教室中实物判定进行解决 2 本节课主要要求学生能够分辨清楚空间内直线与平面的位置关系 本节课主要是通过判定交点个数进行判断 提醒学生记清楚条件 3 判断直线与平面位置关系时 注意提醒学生和前边学习
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