数学人教版八年级下册矩形的设计.docx

18.2.1 矩形（1）教学设计一、教材分析： 本课要研究的是矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。二、学情分析： 1、知识方面：学生已掌握了四边形及平行四边形的概念、性质等知识。2、方法方面：学生已积累了学习特殊四边形性质的方法，即按“角、边、对角线”的思路进行学习。3、思维方面：学生的思维还依赖于具体、形象、易模仿的特点，因此逻辑思维能力需要加强。三、教学目标： 1、知识与技能：掌握矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，并会运用它们来解决有关的问题。2、过程与方法：体会矩形与平行四边形的区别与联系，经历探索矩形性质的过程。3、情感态度与价值观：感受矩形的对称美，体会数学来源于生活又应用于生活4、 教学重点： 矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。5、 教学难点： 能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形的性质。6、 教学准备： 三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。七、教学过程：（一）自主学习：1、 把平行四边形的一个内角特殊化变为90，会有什么样的特殊图形产生呢？你能给这种图形下一个定义吗？生活中存在这种图形吗？2、 作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质.此外，矩形还有一般平行四边形不具有的特殊性质吗？猜想1： ；猜想2： 。3、 你能证明这些猜想吗？【设计意图】通过教师操作演示，学生独立总结、归纳出矩形的定义。再操作演示平行四边形的移动过程，探究矩形性质，到归纳矩形性质，与平行四边形性质对比，使学生进一步理解矩形与平行四边形这种从属关系，体会特殊与一般的思想.。激发学生的学习兴趣，其思维活跃。在教师的启发下，学生积极思维，完成定理证明，突出重点，培养学生严谨的思维能力。（二）合作探究、交流展示：1、如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ 2、如上题图，将目光锁定在RtABD中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 3、求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（图形画在下面）已知： 求证： 证明：【设计意图】 以问题的形式，通过学生的合作学习，引导学生由矩形的性质推导直角三角形的性质，突破难点。（三）拓展延伸：1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。 求证：AOB是等边三角形。 2、 上题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？3、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分BAD，AOD=120，求AEO的度数【设计意图】通过对问题的不断变式，激发学生的探究欲望和兴趣，提高学生分析、综合能力。（四）课堂检测：1、矩形的定义中有两个条件：一是： ；二是： 。2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分3、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为 。 4、在RtABC中，ABC=90，AC=10，BO是斜边上的中线，则BO的长为 。5、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？6、下列说法错误的是（ ）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。7、如图，在练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AOB=60，AB=4 cm求矩形对角线的长8.矩形ABCD中，AE平分BAD,交BC于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。【设计意图】根据学生所学知识，目标，编出达标测评题，具体检查目标落实情况，及时反馈矫正