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极限与连续一 知识点1 极限 1） 定义：_ _2）存在性判定： 左右极限：_ 夹逼TH：_ 单调有界TH：_3） 极限的性质： 唯一性：_ 局部有界性：_ 局部保号性：_4）极限的计算方法与技巧 四则运算：_ 复合函数的极限：的条件：_ 等价量替换：（记忆常用替换公式） L Hospital 法则：_ 利用重要极限（记忆重要极限及变式） 利用夹逼TH 积分法 一些技巧：通分、有理化、分子分母同除一个量、提因式、利用对数恒等式将指数拿下来） 5）无穷小量 _ _与同阶_ _无穷小量的性质：_2 连续 1）定义 _2） 连续的判别 左、右极限与的关系：_ 初等函数的连续性：_ 复合函数的连续性判别：_ 反函数与原函数连续性的关系：_ 3）间断点的判别：利用左、右极限与的关系4）连续函数的性质 最值TH：_ 介值TH：_ 零点存在TH：_二 题型 1 算法 1）_ 2）_ 3）_ 4）_ 5）设为正整数，；，则_6）若：，则为_ 7）若：，则为_若：，则为_ 8） _；_2 判别极限存在性、连续性、间断 1）设，存在，则 _2）设，且在R上连续，则为_3）设，判断的类型 _4）找出间断点，并判别类型 ； 3 证明 1）设满足：，证： 存在，并求值 2）已知：，判别，的存在性3）设，证明：，使三 练习1 判别下列极限的存在性 ， 2 求的间断点，并判别类型3计算：_4 设，则是_（A无界函数，B单调函数，C在下的无穷大量）5设，则_，定义域为_6 在哪个区间内有界 A （-1，0） B （0，1） C （1，2） D（0，2）7设，则当设时，与的关系是_（同阶，高阶，等价）8 _； _9 _10 下列各式正确的是 A ， B ， C ， D 11 设，则当时，是 A 无穷大量， B 无穷小量， C 有界量， D 无界量12 _13 曲线的渐进线条数为_14 _15 设，_16 _17设，则_18 设，且，则 A 存在且为0， B 存在但不一定为0， C 不存在， D 不一定存在19 设，则_20设，判别间断点的类型_21 _22 若，则_23 _； 24 设有连续的导数，且，在连续，则_；A=_25设，判断其间断点的类型26 设，且，则下列结论错误的是 A 至少存在一点，使得 B 至少存在一点，使得 C 至少存在一点，使得 D 至少存在一点，使得四 练习答案1 均不存在；2 第二类，跳跃；3 1；4 A；5 ，；6 A；7 同阶；8 ；9 2；10 A；11 D；12 ；13 B；14 ；15 ；1
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