数学人教版九年级下册中考复习相似三角形.docx

中考相似三角形复习课一、教学目标1.知识与技能复习巩固相似三角形的相关概念和定理，运用相似三角形的知识进行有关的证明和计算。2、过程与方法通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学模型的思想，培养分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观学会与同学交流合作，培养团体意识，变他有为己有，培养把自己的想法与观点陈述给其他同学的语言表达能力。体验学习几何过程中成功的快乐，增强学习几何的信心与热情。二、教学重难点1.重点：运用相似三角形的知识进行有关的证明和计算。2.难点：把实际问题转化成相似三角形的数学模型。三、设计思路 通过中考考试大纲和中考解读，让学生们知道相似三角形在中考中的重要性。通过基础练习帮助同学们复习相似三角形的相关性质和判断方法。通过经典例题讲解归纳相似模型。四、数学思想数形结合思想五、教具准备 直尺、多媒体六、教学过程 （一）情境引入 通过观看中考纲要以及中考解读，发现相似三角形是中考中必考题型之一。可见复习相似三角形的必要性。同学们要要认真复习归纳总结。 （二）知识回顾 活动1 已知：如图所示：ABCDEF，AB=8，AC=10，DE=4，C=F=45，B=75 则E= ,DF= .相似三角形的性质1：相似三角形对应角相等，对应边成比例。活动2 已知：ABCDEF，它们的相似比为2:3，则ABC与DEF对应高的比为 ，周长的比 ，面积的比为 。相似三角形的性质2：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比、周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方。活动3：已知：在 ABCD中，点M为CD上一点，连接AM并延长与BC的延长线相交于点F，则图形中相似三角形共有 对。相似三角形判定方法：1、平行三角形一边的直线和其它两边（或两边延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似（预备定理）活动4 ：在ABC与ABC中，有下列条件A=A； C=C； ABAB=BCBC； ACAC=BCBC；如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC ABC的有哪几组？相似三角形判定方法：2、两角对应相等，两三角形相似。3、两组对应边成比例且夹角相等，两三角形相似。4、三组对应边成比例两三角形相似。5、斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似。（三）例题讲解例题1.（2016年安徽，8,4分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（ ）A.4 B.42 C.6 D.43例2.如图在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则正方形的边长为 。 变式：在等边ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=3，CE=2，则ABC的边长为 。例3.（1）已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如图 ，将BOC绕点O逆时针方向旋转得到BOC，OC与CD交于点M，OB与BC交于点N，请猜想线段CM与BN的数量关系，并证明你的猜想。（2）如图 ，将（1）中的BOC绕点B逆时针旋转得到BOC，连接AO、DC，请猜想线段AO与DC数量关系，并证明你的猜想。（3）如图 ，已知矩形ABCD和RtAEF有公共点A，且AEF=90，EAF=DAC=，连接DE、CF，请求证DECF=ADAC（四）模型展示（五）课堂小结 通过我们的学习，