福建省宁化城东中学九年级数学上册 1.1 你能证明他们吗（一）课件 北师大版.ppt_第1页
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北师大 八年级 数学 上 1 你能证明它们吗 1 北师大 九年级上数学 2 复习几何语言 1 平行线的判定 公理 定理及由它们直接推出来的结论 推论 以后可以直接运用 公理 同位角相等 两直线平行 1 2 a b 1 2 a b 1 2 180 a b 3 几何的三种语言 平行线的性质 公理 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 a b 1 2 性质定理1 两直线平行 内错角相等 性质定理2 两直线平行 同旁内角互补 a b 1 2 180 公理 定理及由它们直接推出来的结论 推论 以后可以直接运用 4 2 三角形内角和定理 abc中 a b c 180o a b c 180o的几种变形 a 180o b c b 180o a c c 180o a b a b 180o c b c 180o a a c 180o b 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180o 公理 定理及由它们直接推出来的结论 推论 以后可以直接运用 5 3 有关三角形全等的一些结论 公理 三边对应相等的两个三角形全等 sss 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 全等三角形的对应边 对应角相等 两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等 sas asa aas 公理 公理 推论 公理 运用上述公理和已经证明的定理及其推论 我们还可以证明有关三角形的一些其它的结论 6 学好几何的标志是会 证明 证明命题的一般步骤 1 理解题意 分清命题的条件 已知 结论 求证 2 根据题意 画出图形 3 结合图形 用符号语言写出 已知 和 求证 4 分析题意 探索证明思路 5 依据思路 运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程 6 检查表达过程是否正确 完善 由 因 导 果 执 果 索 因 7 等腰三角形的性质 的验证与证明 2 你能动手来证明这些结论吗吗 底边 顶角 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 验证方法 用折纸重叠法 以底边的中线为折痕 8 等边对等角 由实验到论证 2 你能动手来证明这些结论吗 3 你能利用已有的公理和定理来证明 等边对等角 这一结论吗 把折好的纸打开 不难发现折痕两旁的的两个三角形全等 由此实验得到启发 折痕就是我们用于证明时要添加的辅助线 注意千万不要忘记书写的基本格式 写 已知 求证 证明 9 等腰三角形的 三线合一 在上述问题中 折痕ad 是等腰三角形abc的怎样的线 线段ad还具有怎样的性质 为什么 由此你能得到什么结论 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 等边对等角 定理的推论 线段ad是bc边的中线 bac的平分线 边bc上的高 10 随堂练习 1 证明 等边三角形的三个角都相等 并且每个角都等于60 p4 开拓思维 1 将下面证明中每一步的理由写在括号内 已知 如图 ab cd ad cb 求证 a c 证明 连接bd 在 bad和 dcb中 ab cd ad cb bd db bad
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