商丘市柘城县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省商丘市柘城县八年级上期末数学试卷一、填空题（每小题4分，共24分）1H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为_2若4x2+2（k3）x+9是完全平方式，则k=_3若关于x的方程=1无解，则a=_4某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为_5如图，ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为_6对于实数a，b，c，d，规定一种运算=adbc，如=1（2）02=2，那么当=27时，则x=_二、填空题(每小题4分，共32分）7若分式的值为零，则x的值是（）A2或2B2C2D48下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD9下列运算正确的是（）Aa+2a2=3a3B（a3）2=a6Ca3a2=a6Da6a2=a310下列各式，分解因式正确的是（）Aa2b2=（ab）2Ba22ab+b2=（ab）2CDxy+xz+x=x（y+z）11如图，在ABC中，ABC=120，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么EBF的度数为（）A30B45C60D7512某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A=20B=20C=0.5D=0.513如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2Da（ab）=a2ab14如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）A2m+6B3m+6C2m2+9m+6D2m2+9m+9三、解答题(本大题有7个小题，共44分）15先化简，再求值：（+），其中x=216解方程：17用乘法公式计算：（1）20162014；（2）（3a+2b1）（3a2b+1）18分解因式：（1）6x（ab）+4y（ba）（2）9（a+b）225（ab）219如图，已知ABC和CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想20杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？21请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（ab）满足a2+b2=53，ab=14，求：a+b的值；a4b4的值2015-2016学年河南省商丘市柘城县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题4分，共24分）1H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为6.5105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为6.5105，故答案为：6.51052若4x2+2（k3）x+9是完全平方式，则k=9或3【考点】完全平方式【分析】将原式转化为（2x）2+2kx+32，再根据4x2+2（k3）x+9是完全平方式，即可得到4x2+2（k3）x+9=（2x3）2，将（2x3）2展开，根据对应项相等，即可求出k的值【解答】解：原式可化为（2x）2+2（k3）x+32，又4x2+2（k3）x+9是完全平方式，4x2+2（k3）x+9=（2x3）2，4x2+2（k3）x+9=4x212x+9，2（k3）=12，解得：k=9或3故答案为：9或33若关于x的方程=1无解，则a=2【考点】分式方程的解【分析】先将分式方程化为整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出a的值【解答】解： =1，去分母化成整式方程得：2x+a2=0，所以a=22x，因为关于x的方程=1无解，所以x=2，所以a=222=2故答案为：24某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为E6395【考点】镜面对称【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395故答案为：E63955如图，ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B=80，则C的度数为40【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等边对等角可得B=ADB，C=CAD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答【解答】解：AB=AD=DC，B=ADB=80，C=CAD，由三角形的外角性质得，ADB=C+CAD=2C=80，C=40故答案为：406对于实数a，b，c，d，规定一种运算=adbc，如=1（2）02=2，那么当=27时，则x=22【考点】多项式乘多项式【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，利用多项式乘多项式的运算法则及平方差公式化简合并即可求出x的值【解答】解：=27，（x+1）（x1）（x+2）（x3）=27，x21（x2x6）=27，x21x2+x+6=27，x=22；故答案为：22二、填空题(每小题4分，共32分）7若分式的值为零，则x的值是（）A2或2B2C2D4【考点】分式的值为零的条件【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0【解答】解：由x24=0，得x=2当x=2时，x2x2=2222=0，故x=2不合题意；当x=2时，x2x2=（2）2（2）2=40所以x=2时分式的值为0故选C8下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合定义可得答案【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形故选D9下列运算正确的是（）Aa+2a2=3a3B（a3）2=a6Ca3a2=a6Da6a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】本题涉及乘方、同底数幂的乘法，同底数幂的除法等几个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果【解答】解：A、a+2a2=3a3，不能相加，故选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、a3a2=a5，故选项错误；D、a6a2=a4，故选项错误故选B10下列各式，分解因式正确的是（）Aa2b2=（ab）2Ba22ab+b2=（ab）2CDxy+xz+x=x（y+z）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】分别利用公式法以及提取公因式法分解因式判断得出即可【解答】解：A、a2b2=（a+b）（ab），故此选项错误；B、a22ab+b2=（ab）2，故此选项正确；C、x2+x3=x2（1+x），故此选项错误；D、xy+xz+x=x（y+z+1），故此选项错误；故选：B11如图，在ABC中，ABC=120，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么EBF的度数为（）A30B45C60D75【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，BF=CF，推出A=ABE，C=CBF，根据三角形内角和定理求出A+C的度数，即可求出ABE+CBF的度数，就能求出答案【解答】解：DE、FG分别垂直平分AB、BC，AE=BE，BF=CF，A=ABE，C=CBF，A+C+ABC=180，ABC=120，A+C=60，ABE+CBF=60，EBF=12060=60，故选C12某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A=20B=20C=0.5D=0.5【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程【解答】解：设原价每瓶x元，=20故选B13如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A（a+b）2=a2+2ab+b2B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）（ab）=a2b2Da（ab）=a2ab【考点】完全平方公式的几何背景【分析】根据正方形ABCD的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答【解答】解：根据题意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故选：A14如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）A2m+6B3m+6C2m2+9m+6D2m2+9m+9【考点】因式分解-运用公式法【分析】首先求出大正方形面积，进而利用图形总面积不变得出等式求出答案【解答】解：（2m+3）2=4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，4m2+12m+9（m+3）2m=3m+6故另一边长为：3m+6故选：B三、解答题(本大题有7个小题，共44分）15先化简，再求值：（+），其中x=2【考点】分式的化简求值【分析】先将括号内的第一项约分，再进行同分母分式的加法运算，再将除法转化为乘法，进行化简，最后将x=2代入【解答】解：（+）=（+）=x1，当x=2时，运算=21=116解方程：【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：方程两边同乘最简公分母3（x+1），得：3x（3x+3）=2x解得：x=，检验：当x=时，3（x+1）=3（+1）=0，则原方程的解为x=17用乘法公式计算：（1）20162014；（2）（3a+2b1）（3a2b+1）【考点】平方差公式【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=201521=40602251=4060224；（2）原式=9a2（2b1）2=9a24b2+4b118分解因式：（1）6x（ab）+4y（ba）（2）9（a+b）225（ab）2【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【分析】（1）直接提取公因式2（ab），进而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案【解答】解：（1）6x（ab）+4y（ba）=2（ab）（3x2y）；（2）9（a+b）225（ab）2=3（a+b）5（ab）3（a+b）+5（ab）=（2a+8b）（8a2b）=4（4ba）（4ab）19如图，已知ABC和CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】先利用等边三角形的性质得到AC=BC，CE=CF，ACB=60，ECF=60，再利用“SAS”证明ACFBCE，然后根据全等三角形的性质得AF=BE【解答】解：AF=BE理由如下：ABC和CEF是两个不等的等边三角形，AC=BC，CE=CF，ACB=60，ECF=60，在ACF和BCE中，ACFBCE，AF=BE20杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用【分析】（1）设动漫公司第一次购x套玩具，那么第二次购进2x套玩具，根据第二次比第一次每套进价多了10元，可列方程求解（2）根据利润=售价进价，根据且全部售完后总利润率不低于20%，这个不等量关系可列方程求解【解答】解：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10，解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根2x+x=2200+200=600答：动漫公司两次共购进这种玩具600套（2）设每套玩具的售价y元，由题意得：20%，解这个不等式，y200答：每套玩具的售价至少是200元21请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（ab）满足a2+b2=53，ab=14，求：a+b的值；a4b4的值【考点】完全平方公式的几何背景【分析】（1）直接把两个正方形的面积相加