第8章 三相同步电动机的建模与特性2011

第8章三相同步电机的建模与特性分析 2011 5 第十二周 各类同步电动机的图片 内容简介 三相同步电机的基本运行原理 结构 电磁关系 数学模型 即基本方程式和等效电路和相量图 功率流程图 三相同步电动机运行特性 矩角特性与V形曲线 的分析与计算 8 1三相同步电机的基本运行原理 什么是同步电机 特点 转子的速度与同步速一致 分 同步发电机 同步电动机 同步调相机 A 三相同步电动机的基本运行原理 A X B Y C Z分别表示等效的定子三相绕组 图8 1同步电机的结构示意图 在原动机拖动下 转子磁极以同步速拖动气隙合成磁场旋转 因而在定子绕组中感应电势 并输出电功率 从而将原动机输入的机械功率转换为电功率输出 实现了机电能量转换 同步发电机的工作原理 TU1501同步发电机FALSH TU1502同步发电机FALSH 则在定子三相对称绕组产生圆形旋转磁势和磁场 定子旋转磁场的转速 即同步速 为 若在同步电动机的定子三相对称绕组中分别通以如下三相对称电流 同步电动机的工作原理 同步电动机转子转速与定子通电频率间保持严格的同步关系 必须要有拖动其以同步速转动的电磁转矩 与异步电动机不同 同步电机采用的是双边激磁 即不仅定子绕组通以三相交流电产生旋转磁势和磁场 而且转子绕组也通以直流励磁 或采用永磁体 产生磁势和磁场 从而要求转子转速必须与定子旋转磁场保持同步 其转差为零 定转子旋转磁势相对静止 形成气隙合成磁场 该磁场与转子磁场作用 产生有效的电磁转矩 拖动转子以同步速旋转 B 同步电机的结构 同步电机定子的结构与异步电机完全相同 而转子则有所不同 按通风方式分 开启式 防护式 封闭式 按冷却方式分 空气冷却式 氢气冷却式 水冷却和混合冷却式 按发电机原动机分有 汽轮发电机 水轮发电机 其他原动机带动的发电机 如柴油机等 按用途分有 发电机 电动机和调相机 按照转子励磁方式的不同 同步电机可分为永磁式同步电机和转子带直流励磁绕组的同步电机 按照转子结构的不同 同步电机又分为隐极式同步电机和凸极式同步电机 图8 2同步电机的结构 隐极式转子结构实物 凸极式转子结构实物 单个凸极式转子主极 凸极式一般用在水轮机发电机上 水轮机转速较低 结构和工艺都比隐极式简单 转子扁而大 隐极式一般用在汽轮机上 汽轮机转速较高 为了增大容量 只能增加转子长度 转子细而长 C 同步电机的三种运行状态 Ia 0 处于过励状态时 电机呈容性 见图8 28 可见 同步发电机和同步电动机运行状态下 电枢电流相反 C 同步电机的额定数据 额定功率 kW 同步电动机指额定状态下转子轴上输出的机械功率 同步发电机 指额定状态下从定子侧发出的有功电功率 额定电压 V或kV 额定状态下定子绕组的线电压 额定电流 A或kA 额定状态下定子绕组的线电流 额定功率因数 额定状态下定子侧的功率因数 额定频率 Hz 工频50HZ 额定转速 r min 即为同步速 额定效率 额定状态下同步电动机的输出功率与输入功率之比 此外 还包括 转子额定励磁功率 额定励磁电压以及额定温升等 额定数据之间满足下列关系式 对于三相同步发电机 对于三相同步电动机 8 2三相同步电机的电磁关系 同步电机负载后 电机内部存在两部分磁场 一 由转子直流励磁磁势产生的主磁场Ff 二 由定子电枢绕组电流对应的电枢磁势产生的电枢磁场Fa 通常 定子电枢磁场对主磁场的影响 称为同步电机的电枢反应 同步电机工作在不同运行状态下 其主磁势与电枢磁势间的关系是不同的 同步发电机运行 Ff在前 Fa在后 同步电动机运行 Fa在前 Ff在后 无论何种运行状态 Fa与Ff始终同速同向旋转 故两磁势矢量总是相对静止的 形成合成气隙磁势F Fa Ff 同步电机空载运行时 F Ff 若在转子绕组内通以直流励磁电流 则转子的直流励磁磁势 或安匝数 为 A 三相同步电机空载时的电磁关系 空载 同步电机空载运行时 定子电枢电流 图8 4同步电机空载运行的电磁关系 8 2三相同步电机的电磁关系 由励磁磁势建立主磁场并产生主磁通 主磁通以同步速切割定子绕组 定子绕组所感应的电势 则 图8 4同步电机空载运行的电磁关系 改变的大小 主磁通将发生变化 也将随之发生改变 与之间的关系又称为同步电机的空载特性 典型同步电机的空载特性如图8 5所示 图8 5典型同步电机的空载特性 它反映了主磁路的磁化情况 在额定值条件下 磁通接近饱和区 同步电机空载运行时的时 空相量图 图8 5同步电机空载时的时 空相量图 B 三相同步电机负载后的电枢反应 电枢反应 同步电机负载后 定子三相对称绕组中就有三相对称电流流过 从而在定子中产生以同步速旋转的电枢磁势和磁场 它与以同步速旋转的转子磁势和主磁场保持相对静止 因此可以叠加产生有效的气隙磁势和磁场 换句话说 与空载运行相比 同步电机负载后的气隙磁场将发生改变 这一变化是由电枢磁势引起的 通常 把定子电枢磁势对主磁场的影响称为电枢反应 电枢磁势对主磁势的影响结果取决于它们之间的空间相对位置 即与之间的夹角 又称为内功率因数角 本章仅以同步发电机为例对电枢磁势对主磁势的影响结果 采用双反应理论 相应于电枢反应的磁势又称为电枢反应磁势 其大小可以表示为 8 4 励磁磁势和电枢磁势均以同步速旋转 两者相对静止 因而可以相互叠加共同产生气隙磁势 于是 气隙磁势可以表示为 8 5 B 三相同步电机负载后的电枢反应 同步电机合成磁势FLASH a 当与同相 即 时 设与同相时 时 空相量图 B 三相同步电机负载后的电枢反应 角度正负规定 以Ia为参考 Eo超前为正 Eo滞后为负 交轴电枢反应使得气隙合成磁势的幅值有所增加 相位滞后于一定角度 由图可见 与空间上相互垂直 此时电枢反应表现为交磁作用 由于电枢磁势沿交轴 即q轴 方向 相应的电枢反应又称为交轴电枢反应 此时 一般用来表示 b 当滞后 即 时 滞后于时的时空向量图 由图可见 与方向相反 导致合成气隙磁场削弱 电枢反应表现为去磁作用 由于电枢反应沿d轴方向 相应的电枢反应又称为直轴电枢反应 此时 一般用来表示 直轴电枢反应对同步电机的运行特性有较大影响 c 当超前 即 时 B 三相同步电机负载后的电枢反应 超前于时的时空相量图 由图可见 与方向相同 导致合成气隙磁场加强 此时 电枢反应表现为助磁作用 由于电枢反应沿d轴方向 相应的电枢反应仍为直轴电枢反应 d 当滞后于 角 即一般情况 时 滞后于角时的时空向量图 B 三相同步电机负载后的电枢反应 由图可见 此时 对的影响既包括交磁作用又包括去磁作用 对于这种电枢反应磁势 通常采用双反应理论将其分解为直轴电枢反应磁势和交轴电枢反应磁势两个分量 然后再对这两个磁势分量分别作用于直轴和交轴磁路所产生的磁场情况进行讨论 于是 电枢磁势可表示为 其中 相应的电流分量为 其中 对于同步电动机 分析电枢反应的影响时 应首先将电枢电流反向 由反向电流产生正向电枢反应磁势 然后再采取与上述过程完全相同的方法进行分析 d 当滞后于 角 即一般情况 时 C 三相同步电机负载后的电磁关系 a 隐极式同步发电机 根据上一节的分析 隐极式同步发电机负载后的电磁关系可总结为 当不计磁路饱和时 电枢反应电势可表示且滞后于 或 于是 可用下列关系表示为 式中 为电枢反应电抗 它反映了电枢反应磁通所经过的磁路情况 漏电势可用漏电抗表示为 其中 反映了定子漏磁路的情况 C 三相同步电机负载后的电磁关系 a 隐极式同步发电机 b 凸极式同步发电机 综上 凸极式同步发电机负载后的电磁关系可总结为 主磁通是磁极处产生的 随转子旋转切割定子绕组产生Eo 磁路气隙恒为近短 电枢磁通 Fa a 磁路要跨越不均匀气隙 应分解成d和q两个分量 d对应近短气隙 q对应远长气隙 漏磁通仅与绕组自身交链 不跨越气隙 b 凸极式同步发电机 综上 凸极式同步发电机负载后的电磁关系可总结为 当不计磁路饱和时 直轴电枢反应电势可表示为 交轴电枢反应电势可表示为 于是和可分别用下式表示为 式中 为直轴电枢反应电抗 为交轴电枢反应电抗 它们分别反映了直轴电枢反应磁通和交轴电枢反应磁通所经过的磁路情况 b 凸极式同步发电机 8 3三相同步电机的基本方程式 等效电路与相量图 A 隐极式同步电机的基本方程式 等值电路与相量图 a 隐极式同步发电机 图8 11同步发电机各物理量正方向的假定 假定正方向如图8 11所示 由于电功率趋向于流出电机 故又称为发电机惯例 利用上一节介绍的电磁过程 由基尔霍夫电压定律 KVL 得 由于三相对称 可以取一相来分析 这里的讨论都是对一向定子电路进行的 式中 又称为隐极式同步电机的同步电抗 它综合反映了电枢反应磁通和电枢漏磁通所经过的磁路情况 隐极式同步发电机相量图 图中 与之间的夹角又称为功率角 它是同步电机的一个很重要的物理量 发电机 Eo超前U 电动机 U超前Eo 画向量图的实际步骤 隐极同步电机相量图FLASH 为此 只需改变同步发电机基本方程式 8 12 中电流的方向便可获得隐极式同步电动机的基本方程式 b 隐极式同步电动机 图8 13同步电动机各物理量正方向的假定 假定各物理量的正方向如图8 13所示 由于电功率趋向于流入电机 故又称为电动机惯例 很显然 与图8 12相比较 仅电枢电流方向发生改变 8 13 于是有 b 隐极式同步电动机 图8 14隐极式同步电动机的相量图和等效电路 发电机 Eo超前U电动机 U超前Eo 电机呈电容性时 电流Ia超前U电机呈电感性时 电流Ia滞后U 一般结论 对于同步发电机和同步电动机 其功率角有所不同 发电机超前于 角 见图8 12b 电动机滞后于 角 见图8 14b 发电机 图8 12 电动机 图8 14 B 凸极式同步电机的基本方程式 等值电路与相量图 a 凸极式同步发电机 根据电磁过程 并参考图8 11的正方向假定 由基尔霍夫电压定律 KVL 得 式中 又称为凸极式同步电机的直轴同步电抗 又称为交轴同步电抗 它们分别综合反映了直轴 交轴电枢反应磁通和电枢漏磁通所经过的磁路情况 且 凸极式同步发电机的相量图FLASH b 凸极式同步电动机 与隐极式同步电机一样 对于凸极式同步电动机 只需改变凸极式同步发电机基本方程式 8 14 中的电流方向便可获得凸极式同步电动机的基本方程式 于是有 电机呈电容性时 电流Ia超前U电机呈电感性时 电流Ia滞后U 发电机 Eo超前U电动机 U超前Eo 图8 17凸极式同步电动机的矢量图 8 4三相同步电动机的矩角特性与V形曲线 了解 自学 A 同步电动机的矩角特性 矩角特性 定子电压一定 转子外加直流励磁电流一定条件下电磁转矩与功率角之间的关系曲线 即 矩角反映了负载改变时电磁转矩的变化情况 它相当于三相异步电动机的T S曲线 或机械特性 a 同步电动机的功率流程图 根据隐极电机等效电路 图8 14 同步电动机定子侧输入的电功率可表示为 其中 电磁功率可表示为 在引入矩角特性之前 首先介绍一下功率流程图和转矩平衡方程式 根据上式绘出同步电动机的功率流程图 图8 18同步电动机的功率流程图 b 同步电动机的转矩平衡方程式 两边同除以同步角速度便可获得转矩平衡方程式为 即 c 同步电动机的矩角特性 矩角特性 矩角特性定为 其中 为与之间的夹角 即功率角 它相当于感应电动机的转差率s 实际同步电机的定子电枢电阻 ra 远小于同步电抗 xd xq 故定子电枢电阻可忽略不计 凸极式同步电动机的矩角特性 图8 19忽略定子电阻时凸极同步电动机的相量图 忽略定子绕组电阻 则电磁功率与输入的电功率近似相等 于是有 由相量图得 于是 电磁功率变为 称为凸极式同步电动机的功角特性 将上式两边同除以同步角速度便可获得相应的电磁转矩为 8 20 称为凸极式同步电动机的矩角特性 曲线如图 图8 20凸极同步电动机的矩角特性 基本电磁转矩 附加电磁转矩 结论 凸极式同步电动机的电磁转矩由两部分组成 见图8 20 一部分为基本电磁转矩 它是由转子直流励磁磁势和定子气隙磁场相互作用产生的 另一部分是由d轴和q轴磁阻不同 又称为凸极效应 引起的附加电磁转矩 附加电磁转矩部分的物理意义可借助于图8 21加以解释之 图8 21凸极同步电动机的磁阻转矩 隐极式同步电动机的矩角特性 对于隐极式同步电动机 由于d轴和q轴磁阻相同 即 便可获得隐极式同步电动机的功角特性为 将其代入式 图8 22隐极式同步电动机的矩角特性 将上式除以同步角速度 便可获得隐极式同步电动机的矩角特性为 d 功率角的物理意义 同步电动机的矩角特性类似于异步电动机的机械特性 其中的功率角相当于异步电动机的转差率 同转差率一样 随着负载转矩的增加 功率角将有所增加 由矩角特性可知 电磁转矩将相应的增加 最终电磁转矩与负载转矩相平衡 但同步电动机仍保持同步速运行 同步电机的功率角的双重含义 从时间上看 功率角为定子感应电势与定子电压之间的夹角 从空间上看 功率角为转子励磁磁势和气隙合成磁势 之间的夹角 其中 是由转子励磁磁势在定子绕组中感应的电势 而可近似看作为由气隙合成磁势在定子绕组中的感应电压 同步电机的功率角的物理意义可用图8 23所示等效磁极来表示 图8 23功率角的物理意义 结论 功率角的正 负是同步电机运行状态的一个重要标志 当同步电动机作电动机运行时 超前于功率角 规定此时的功率角为正 当同步电动机作发电机运行时 滞后于功率角 此时的功率角则为负 e 同步电动机的稳定运行与过载能力 以隐极式同步电动机为例来说明同步电动机的稳定运行问题 图8 24同步电动机静态稳定与 失步 的解释 对于隐极式同步电动机 其静态稳定运行区域为 当功率角时 同步电动机将不稳定运行 稳定判据 当系统是稳定的 否则是不稳定的 静态稳定能力可用过载能力来描述 对于隐极式同步电动机有 一般 隐极式同步电动机额定负载运行的功率角 此时 一般结论 隐极同步电动机的稳定运行范围是 超过该范围 同步电动机将不稳定运行 增加转子直流励磁电流可以提高同步电动机的过载能力 进而提高电力拖动系统的稳定性 为确保隐极式同步电动机的可靠运行 通常取 B 同步电动机的V形曲线与功率因数的调节 V形曲线 在 以及电磁功率 或电磁转矩 一定的条件下 定子电枢电流与转子励磁电流之间的关系曲线 V形曲线反映的是在输出有功功率 或电磁功率 一定的条件下 定子侧的电枢电流和功率因数在励磁电流改变时的变化情况 改变If可以改变功率因数 以隐极式同