初一几何证明题(精选多篇)

初一几何证明题(精选多篇) 初一几何复习题xx-629姓名：一填空题 1过一点 2过一点，有且只有直线与这条直线平行； 3两条直线相交的，它们的交点叫做；4直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5如果c图16如图1，ab、cd相交于o点，oecd，1和2叫做，1和3叫做，1和4叫做，2和3叫做；a7如图2，acbc，cdab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d43 8如图3，1=110，2=75，3=110，4=；cb 二判断题图2图3 1有一条公共边的两个角是邻补角；（）2不相交的两条直线叫做平行线；（） 3垂直于同一直线的两条直线平行；（）4命题都是正确的；（） 5命题都是由题设和结论两部分组成（）6一个角的邻补角有两个；（） 三选择题 1下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果ab，ac，那 么b、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果ab，ac，那么bc 2.下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为 补角，与这两个角所在位置无关a 3如图4，已知1=2，若要3=4，则需 （）da、1=3b、2=3c、1=4d、 abcdc 图4 4将命题“同角的补角相等”改写成“如果?，那么?”的形式，正确的是（） a如果同角的补角，那么相等b如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等 c如果有一个角，那么它们的补角相等d如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等 四解答下列各题 ：p 1. 如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qac 有、；abf 2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知abcd，orebba平分cbe，cbf=dfe，与d相等的角有图5图6d、等五个。c 五证明题e图8如图7，已知：be平分abc，1=3。求证：debcb图7cadb 六填空题 1过一点可以画条直线 ，过两点可以画 2在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，a的余角是； 3ab=3.8cm，延长线段ab到c，使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ； 435.56=度 分秒；1054515483726 5如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f点，则图中共有e 6如图10，图中共有条射线，七计算题bdc 1互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？图9 a2互余的两角的差为15，小角的补角比大角的补角大多少？e bdc图10 1如图11，aob是一条直线，od是boc的平分线，若aoc=3456求bod的度数； dc 八画图题。1 .已知，画出它的余角和补角，并表示出来aob 图11北 2.已知和，画一个角，使它等于2北偏西20 3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东 北偏东43 南偏西37 东北方向 西北方向 九证明题图12南 两直线平行，内错角的平分线平行（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明） 已知：求证：证明： 初一几何证明题 一、 1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。 (2)在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac于d，(版权归)ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。求证cd=ga。 延长ae至f，使ae=ef。be=ed，对顶角。证明abe全等于def。=ab=df，角b=角edf角adb=角bad=ab=bd，cd=ab=cd=df。角ade=bad+b=adb+edf。ad=ad=三角形adf全等于adc=ac=af=2ae。 题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。ef为三角形abd对应da边的中位线，efda，则fed=adc，且ef=1/2da。fed=adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cdafecdaae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dhab交ab于h，连接oh，则dhb=90;acb=90=dhb，且bd是角b的平分线，则dbc=dbh，直角dbc与直角dbh有公共边db;dbcdbh，得cdb=hdb，cd=hd;dhab，ceab;dhce，得hdb=cod=cdb，cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，hocd且ho=cdgfab，四边形ahof中，ahof，hoaf，则四边形ahof为平行四边形，ho=facd=fa得证 有很多题 1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点. 过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点. 根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en. 过d点做bc上的高交bc于o点. 过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点. 则x=do,y=hy,z=dj. 因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd 同理可证fp=2dj。 又因为fq=fp,em=en. fq=2dj，en=2hd。 又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en 又因为 fq=2dj，en=2hd。所以do=hd+jd。 因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。 2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与相交于点o，若bon=108，请问结论bm=是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。 当bon=108时。bm=还成立 证明;如图5连结bd、ce. 在bci)和cde中 bc=cd,bcd=cde=108,cd=de bcdcde bd=ce,bdc=ced,dbc=cen cde=dec=108,bdm=cen obc+ecd=108,ocb+ocd=108 mbc=ncd 又dbc=ecd=36,dbm=e bdmebm= 3.三角形abc中，ab=ac,角a=58，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc=() 3 因为ab=ac，a=58，所以b=61，c=61。 因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。所以，rtadn全等于rtbdn 所以nbd=58，所以nbc=61-58=3 4.在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点。且角paq=45，求证：pq=pb+dq 延长cb到m，使bm=dq，连接ma mb=dqab=adabm=d=rt 三角形amb三角形aqd am=aqmab=daq map=mab+pab=45度=paq map=paq am=aqap为公共边 三角形amp三角形aqp mp=pq mb+pb=pq pq=pb+dq 5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bpmc于点p,求证dpnp 直角bmpcbp pb/pc=mb/bc mb=bn 正方形bc=dc pb/pc=bn/cd pbc=pcd pbnpcd bpn=cpd bpmc bpn+npc=90 cpd+npc=90 dpnp。 初一几何证明题 1. 如图，adbc，b=d，求证：abcd。 a b d c 2.如图cdab，efab，1=2，求证：agd=acb。 a d g / f 3 bec 3. 如图，已知1=2，c=cdo，求证：cdop。 d p / c ob 4. 如图1=2，求证：3=4。 a / b c 42 d 5. 已知a=e，fgde，求证：cfg=b。 a b c f d e 6.已知，如图，1=2，2+3=1800 ，求证：ab，cd。 cd a b 7.如图，acde，dcef，cd平分bca，求 a 证：ef平分bed。 d f b e c 8、已知，如图，1=450，2=1450，3=450 ，4=1350，求证：l1l2，l3l5，l2l4。 l3 l11 l2 3 4 4 l5 9、如图，a=2b，d=2c，求证：abcd。 c a b 10、如图，efgh，ab、ad、cb、cd是eac、fac、gca、hca的平分线，求证：bad=b=c=d。 a e f b g c h 11、已知，如图，b、e、c在同一直线上，a=dec，d=bea，a+d=900 ，求证：aede，abcd。 a d be 三角形 1、已知abc，ad是bc边上的中线。e在ab边上，ed平分adb。f在ac边上，fd平分adc。求证：be+cfef。 1、已知abc，bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延长线上，cg=ab。求证：ag=af，agaf。 3、已知abc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。ad交ce于h，连接bh。求证：bh=ac，bhac。 4、已知abc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。 5、已知abc，abac，ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab-acpb-pc。 6、已知abc，abac，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证：pb+pcab+ac。 7、已知abc，abac，ad是角平分线。求证：bddc。 8、已知abd是直角三角形，ab=ad。ace是直角三角形，ac=ae。连接cd，be。求证：cd=be，cdbe。 9、已知abc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：debc，2de=bc。 10、已知abc是直角三角形，ab=ac。过a作直线an，bdan于d，cean于e。求证：de=bd-ce。 四边形 1、已知四边形abcd，ab=bc，abbc，dcbc。e在bc边上，be=cd。ae交bd于f。求证：aebd。 2、已知abc，abac，bd是ac边上的中线，cebd于e，afbd延长线于f。求证：be+bf=2bd。 3、已知四边形abcd，abcd，e在bc上，ae平分bad，de平分adc，若ab=2，cd=3，求ad。 4、已知abc是直角三角形，ac=bc，be是角平分线，afbe延长线于f。求证：be=2af。 5、已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgab交bc于g。求证：cd=bg。 6、已知abc，acb=90，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fgbc交ab于g。求证：ac=ag。 7、已知四边形abcd，abcd，d=2b，若ad=m，dc=n，求ab。 8、已知abc，ac=bc，cd是角平分线，m为cd上一点，am交bc于e，bm交ac于f。求证：cmecmf，ae=bf。 9、已知abc，ac=2ab，a=2c，求证：abbc。 10、已知abc，b=60。ad，ce是角平分线，求证：ae+cd=ac 全等形 1、知abc是直角三角形，ab=ac，ade是直角三角形，ad=ae，连接cd，be，m是be中点，求证：amcd。 2、已知abc，ad，be是高，ad交be于h，且bh=ac，求abc。 3、已知aob，p为角平分线上一点，pcoa于c，oap+obp=180，求证：ao+bo=2co。 4、已知abc是直角三角形，ab=ac，m是ac中点，adbm于d，延长ad交bc于e，连接em，求证：amb=emc。 5、已知abc，ad是角平分线，deab于e，dfac于f，求证：adef。 6、已知abc，b=90，ad是角平分线，deac于e，f在ab上，bf=ce，求证：df=dc。 7、已知abc，a与c的外角平分线交于p，连接pb，求证：pb平分b。 8、已知abc，到三边ab，bc，ca的距离相等的点有几个？ 9、已知四边形abcd，adbc，addc，e为cd中点，连接ae，ae平分bad，求证：ad+bc=ab。 10、已知abc，ad是角平分线，bead于e，过e作ac的平行线，交ab于f，求证：fbe=feb。 初一几何证明题答案 图片发不上来，看参考资料里的 1如图，abbc于b，efac于g，dfac于d，bc=df。求证：ac=ef。 2已知ac平分角bad，ce垂直ab于e，cf垂直ad于f，且bc=cd (1)求证：bce全等dcf 3. 如图所示，过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线，ad垂直于bd于d，ae垂直于ce于e，求证：ed|bc. 4. 已知，如图，pb、pc分别是abc的外角平分线，且相交于点p。 求证：点p在a的平分线上。 回答人的补充xx-07-1900:101.在三角形abc中,角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数量关系 2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍 求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。(这个圆叫九点圆) 3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1 4.已知abc的三条高交于垂心o，其中ab=a，ac=b,bac=。请用只含a、b、三个字母的式子表示ao的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。 5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为a,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为b,则ab的中点为(0,2),由线段中点公式可求k. 6.在三角形abc中,角abc=60,点p是三角abc内的一点,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则pb=2p是矩形abcd内一点，pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形内一点，o点到三角形各边的距离都等于1，将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公共部分为多边形klmnpq，1)证明：三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2)求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。 已知三角形abc,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3) 初一几何单元练习题 一.选择题 1.如果和是同旁内角，且=55，则等于() (a)55(b)125(c)55或125(d)无法确定 2.如图19-2-(2) abcd若2是1的2倍，则2等于() (a)60(b)90(c)120(d)150 3.如图19-2-(3) 1+2=180，3=110，则4度数() (a)等于1(b)110 (c)70(d)不能确定 4.如图19-2-(3) 1+2=180，3=110，则1的度数是() (a)70(b)110 (c)180-2(d)以上都不对 5.如图19-2(5)， 已知1=2，若要使3=4，则需() (a)1=2(b)2=3 (c)1=4(d)abcd 6.如图19-2-(6)， abcd，1=b，2=d，则bed为() (a)锐角(b)直角 (c)钝角(d)无法确定 7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是() (a)相等(b)互补(c)相等且互补(d)相等或互补 8.如图19-2-(8)abcd，=() (a)50(b)80(c)85 答案：1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b 初一几何第二学期期末试题 1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角() a.一个是锐角，一个是钝角b.都是钝角 c.都是直角d.必有一个直角 2.如果1和2是邻补角，且12，那么2的余角是() 3.下列说法正确的是() a.一条直线的垂线有且只有一条 b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条 c.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角 d.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线 4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有() a.平行或相交b.垂直或平行 c.垂直或相交d.平行、垂直或相交 5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相() a.平行b.垂直 c.在同一条直线上d.或平行、或垂直、或在同一条直线上 答案：1.d2.c3.b4.a5.a回答人的补充xx-07-1900:211.如图所示， * 沿着长方形逃跑，一只花猫同时从a点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距b点30cm的c点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11：14，求长方形的周长。设周长为x.则a到b的距离为x/2;x/2-30:x/2+30=11:14x=500cm如图，梯形abcd中，ad平行bc，a=2c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的长解：过点a作abde。abde，adbc四边形adeb是平信四边形ab=de，ad=bedeb是三角形dec的外角deb=cde+c四边形adeb是平信四边形a=deb又a=2c，deb=cde+ccde+cde=cead=10，bc=25，ad=bece=15=de=ab如图：等腰三角形abcd中，ad平行bc，bddc，且1=2，梯形的周长为30cm，求ab、bc的长。因为等腰梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad/bc所以角adb=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周长为5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的补充xx-07-0311:25如图：正方形abcd的边长为4，g、f分别在dc、cb边上，dg=gc=2，cf=1.求证：1=2(要两种解法提示一种思路：连接并延长fg交ad的延长线于k) 1.连接并延长fg交ad的延长线于kkgd=fgcgdk=gcfbg=cgcgfdgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=agagfagk1=2 2.延长ac交bc延长线与eadg=ecgagd=egcdg=gcadgegf1=ead=ceaf=5ef=1+4=52=e所以1=2如图，四边形abcd是平行四边形，be平行df，分别交ac于e、f连接ed、bf求证1=2 答案：证三角形bfe全等三角形def。因为fe=ef，角bef=90度=角dfe，df=be(全等三角形的对应高相等)。所以三角形bfe全等三角形def。所以1等于2(全等三角形对应角相等) 就给这么多吧n累!回答人的补充xx-07-1900:341已知abc，ad是bc边上的中线。e在ab边上，ed平分adb。f在ac边上，fd平分adc。求证：be+cfef。 2已知abc，bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。f在bd上，bf=ac。g在ce延长线上，cg=ab。求证：ag=af，agaf。 3已知abc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。ad交ce于h，连接bh。求证：bh=ac，bhac。 4已知abc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。 5已知abc，abac，ad是角平分线，p是ad上任意一点。求证：ab-acpb-pc。 6已知abc，abac，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。求证：pb+pcab+ac。 7已知abc，abac，ad是角平分线。求证：bddc。 8已知abd是直角三角形，ab=ad。ace是直角三角形，ac=ae。连接cd，be。求证：cd=be，cdbe。 9已知abc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。求证：debc，2de=bc。 10已知abc是直角三角形，ab=ac。过a作直线an，bdan于d，cean于e。求证：de=bd-ce。 等形2 1已知四边