有效教学初中数学的问题与策略培训讲义.doc

有效教学初中数学教学的问题与策略培训讲义纳雍县龙场中学王家武2014年7月10日第1章数与代数教学中的问题及解决策略第1学时你是否会碰到这样的问题一、“数与代数”的教学应遵循的原则有过程性原则、现实性原则、探索性原则、综合性原则。二、什么是数学模型数学模型是指一切数学概念，数学理论体系，各种数学公式，各种方程（代数方程、函数方程、）以及由公式系列构成的算法系统等等都可称之为数学模型。三、新课程降低了运算的复杂性和技巧性的要求,如有理数的混合运算强调“以三步为主”；多项式乘法,只要求一次式相乘；因式分解中字母或项的指数要求是提公因式法和公式法；分式方程只要求解可化为一元一次方程，并且方程中的分式不超两个.第2学时如何培养学生的“数感一、 把数的概念教学运用到现实生活的情景中，使学生理解数的意义二、 在具体的情景中把握数的相对大小关系三、 在解决实际问题时，会用数来表达和交流四、 在开放式的训练中能为解决问题选择适当的方法五、 在计算教学中加强估算训练，学会对结果作出合理的解释总之，学生数感的培养并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养，把它作为初中数学教育的重要目标之一，从而促进学生数学素养的提高。第3学时是课本变了还是老师不同了（一）为了提高数学教学质量，教师必须首先通过研究和分析、理解和掌握新教材的编写意图。一是要研读手头教材，理解编者意图；二是要研读不同版本的教材，通过不同版本教材的比较研究，弄清现在的课标教材与原来的义务教育教材有哪些变化；几个不同版本的课标教材在同一个内容的教材呈现方式上有什么不同。通过研读，弄清各种版本课标教材的编排特点，博采众家之长。第4学时是课本变了还是老师不同了（二）有效地挖掘和用好教材资源教师要忠实教材、激活教材、调适教材、创生教材。对于一节课的教材内容来讲，我觉得教师应该在以下几个方面做到心中有数：1、深刻理解编者意图。、2、合理地确定教学内容的广度和深度。3、明确教学的重点、难点和关键。4、合理安排教学的顺序。5、深入挖掘教材中隐含的教育资源。第5学时是课本变了还是老师不同了（三）创造性地开发和利用其它教学资源鲜明的课程意识拒斥“圣经”式的教材观，要求教师确立课程资源意识，认识到教材仅仅是课程实施的一种文本性资源，而且教材是可以超越、可以选择、可以变更的。教材仅仅是课程的一种重要载体，但不是课程的全部。任何课程实施，都需要利用和开发大量的课程资源。1、身边素材的及时引入。（1）选择学生现实生活中的事件或现象作为教学的资源。数学来源于生活，因此现实生活中许多事件或现象都和一定的数学知识联系着，选择贴近学生生活的素材，不仅能唤起学生的生活经验，而且还能激起学生自主探究的愿望。例如，有的老师在教学“万以内数的读法”一讲，在上课的前一天，布置调查作业，请学生搜集日常生活中他们见过的万以内的数。结果第二天汇报时，学生从报纸、杂志、超市广告单等材料中发现了许多万以内的数。在课堂上，组织学生分类读数，取得了非常好的教学效果。（2）选择有意义的热点问题作为教学的资源。热点问题是全社会普遍关注的问题，它与每个社会成员的利益息息相关，同样对学生也至关重要，更是学生渴望了解和知道的。例如，现在提倡建设“节约型社会”，在教学大数的认识时，就可以把一些因为浪费造成的惊人的数据展示给学生，让学生在读数的过程中心灵受到触动。（3）选择振奋人心、激动不已的场面作为教学的资源。振奋人心的场面往往蕴含着丰富的教育意义，适当的引入，往往可以达到“一箭双雕”的效果。如，刘翔夺冠就是教学“秒的认识”一课的极好素材。我在教学时是这样进行的：（4）选择学生自身的生长发育过程作为教学的资源。少年儿童对自身的生长发育充满了好奇，从人体的奇妙变化的话题入手，极容易激发学生的探究欲望。如，一位教师在教学几分之一时，从“胎儿图”、少年图、成年图中头与身体的比例，逐步认识二分之一、四分之一、八分之一，经历分数的形成过程，使学生在认识几分之一的同时，也了解了自己的身体。第5学时是课本变了还是老师不同了（四）课堂生成资源的及时捕捉。学生是活生生的学习的主人，在课堂上学生会提出哪些问题，会怎样回答老师提出的问题，很多情况下老师是无法预料的。学生提出的问题、学习中出现的错误、不同的观点都是教师可以利用的教学资源。教师对课堂中的生成性教学资源加以过滤、把持与整合，充分合理地利用，有时可以产生“锦上添花”的教学效果。数学来源于生活，又应用于生活。社区、家庭中有大量的与数学教学相关的课程资源，如果我们在教学时能够合理利用，对激发学生的学习兴趣，拓展学生的知识面大有好处。由于新教材内容大多与生活、生产结合十分紧密，就要求教师走出课堂和学校，走向社会，走向社区，掌握翔实的材料，确凿的数据。例如，在教学利息一讲，教师课前可以布置学生向家长或到附近的银行了解有关利息的知识，课上进行汇报。在上课汇报时，学生从课外获得的信息，要远远大于教材中所介绍的知识。第6学时是课本变了还是老师不同了（五）媒体、网络资源的合理开发、其他学科资源的有机整合随着社会的发展和人民生活水平的提高，电视、广播、报刊杂志、计算机已经入普通百姓家，学生获取信息的渠道越来越多，知识面也越来越广。现实社会是一个网络化时代、信息化社会，教师可以到网上收集一些与教学相关的题材，来充实、丰富课本内容，这是活用教材的新路子。其他学科资源的有机整合。数学课程资源的开发要注意整合其他学科资源,其表现为:第一、从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情境。帮助学生理解数学概念、掌握数学知识。第二、从数学角度去研究人口、资源、环境等问题。第7学时如何进行“探索规律”的教学 一、“探索规律”的教学意义1实现夯实基础与思维发展之间的结合注重“双基”，规律的探索才会变得更有可能。探索规律不是数学学习中的“空中楼阁”，它是在认识个体学习对象的基础上，发现个体之间的关系或者是事物发展的趋势的过程。而这种关系或趋势的获得，从某种角度看来，恰恰是追寻数学的本质，是一个数学化的过程。因此，探索规律的加强，为实现夯实基础与思维发展之间的结合提供了更多的可能。2探索规律，改进学生的学习方式改进学生的学习方式是当前课程改革的一个主要目标，在数学学习过程中，有多种学习方式并存，我们应该处理好接受性学习与自主合作探究的学习方式之间的关系，绝不是简单划一或者替代。因为“学什么与怎样学是分不开的”，离开了学习内容，学习方式本身也无本身的优劣。而作为探索规律的教学，应该依托内容来驱动学生进行自主思考，合作学习，主动探究。3给学生创造成功的数学学习体验教育俗语“跳一跳，摘果子”，是寓意学习具有一定的挑战性，学生才会乐于参与，才会产生学习的成功感。从教育学“成就动机理论”也同样可以发现：当问题的成功可能性P=50%时，学生的学习动机强度最大，最愿意参与学习。在教学实践中，我们可以发现“随随便便的成功，学生很难有深刻的体验”。由此，与一般的教学内容相比，探索规律具有一定的挑战性，就具有吸引学生参与学习、参与挑战的一种潜质，探索规律的教学，能激发学生学习数学的兴趣，能让学生在学习的活动中，经历一个探究的过程，体验到学习成功的不易，真切地体会到学习的快乐。二、教学内容1探索数的规律2探索式的规律3探索形的规律4探索数与形结合的规律第8学时 如何进行新课程的引入教学如何在导入和展示（呈现）阶段，实施新课程标准倡导的教学理念1、情节导入法。即根据教学内容的需要，创设一定的情境，让学生在教师的引导下不知不觉中进入主题。2、真实生活事件导入法。3、任务导入法。教师在课前布置预习内容，特别是让学生明确几个关键点，然后再在课堂上有针对性地提问，使学生不自觉地进入学习状态。这种方法能使学生对所学内容有较充分的心理准备，并培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯。4、知识导入法。5、新闻导入法。在课堂教学中新课程标准倡导的教学理念能用以下几种方式呈现出来：1、看图呈现法。2、电教媒体呈现法第9学时问题提出后，学生出现沉默怎么办（一）问题提出后，学生出现沉默的原因1、教师提出的问题过难，超出学生的能力范围，使得学生不会回答；2、教师的问题表述不清，学生不知如何回答，3、教师提问时问题不当，学生不愿回答。总结：问题的难易不是有教师说了算，而是学生对知识的理解程序，不理解的就是难的，能理解的就是简单的，（教师应调查学生，再评判难易，不要唱独角戏，自以为是。）课堂讨论时，教师要善于启发诱思，高屋建瓴，掌握好火候。当讨论出现沉默时，教师要拨开话题，打破沉默，启发学生发言；当讨论进入高潮时，特别是出现争论时，教师要因势利导，紧扣主题，将讨论引向纵深，最后做好总结。第10学时问题提出后，学生出现沉默怎么办（二）提问的策略1、切忌问题的设计。注意发挥学生的主题作用，在课堂时，不以自己为中心，不注意学生的实际情况，学生都懂的要问，不懂的反而不问。学生被动地回答，没有自由提问和思考，缺乏师生互动。2、所提问题少而精。好的问题需要教师花大量的时间和精力，在充分吃透了教材和学情之后设计出来的。小结：以后课堂问题设计应参照次原则，避免重复错误。小组合作：合作过程中，教师应以课堂的组织者，参与者，合作者的身份加如到个组内的合作讨论中，起到引导和监督的作用。小组合作时，教师应当好导演，不能让讨论只是走过场。课堂上，敢于放手就是把时间交给学生，让他们通过观察和操作，独立思考，及群体讨论去解决问题（教师不要站在讲台说个不停，影响学生思路，效果不好。）第11学时怎样创设情境促进学生思考（一）有效数学情境的创设策略（一）关注学生的生活经验，凸显数学情境的生活性。课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的已有认知发展水平、知识经验和生活经验等构成了学生的现实学习起点，在创设情境时，教师必须充分关注学生的现实学习起点，突出情境的有效性、真实性和发展性，促进学生的学习。1、从学生的亲身生活经验中提炼情境。孙晓天教授认为：数学问题情境应当满足两条：一个是与学生的生活经验有关，适合做数学课程与学生经验之间的接口；另一个是能成为学生应用数学和作出创新、发现的载体。在情境创设中，关注学生的已有生活经验，从学生的生活出发，根据将要学习的数学内容提炼出数学情境，无疑是创设有效情境的重要方法。情境创设中，有一个突出的问题是教师往往以自己的生活经验代替学生的生活经验，创设出自己认为很合理的情境，结果却吃力不讨好：学生不领情。因此，在创设生活化情境时，教师首先应当进行换位思考：学习这个数学知识，学生已有的生活经验有哪些？可以从中找到这个数学知识的原型吗？然后，再进行提炼、加工，创设出适合学生实际的、学生熟悉、感兴趣的数学情境。2、从学生的间接生活经验中模拟情境学生的生活经验总是有限的，教师不可能也不必要为所有的数学知识都从学生的真实生活经验中找到原型。教师可以根据学生的间接生活经验，找到数学原型，创设数学情境。3、创设易唤起学生想象的超现实情境富于幻想，喜欢看童话、科幻故事，是孩子的天性，孩子对于这方面的经验也很丰富，因此，教师也可以有机地把数学知识与超现实情境结合起来，激发学生的学习兴趣，提高数学学习的有效性。有趣的情境，富于思考的问题，一下子把孩子带入了探索活动之中。第12学时怎样创设情境促进学生思考（二）（二）关注数学的学科本质，凸显数学情境的数学味和问题性。情境并不总是生活的，随着学生年级的升高，学生更喜欢那些体现数学本质的有着很强的数学味、问题性的情境。学生已有的数学知识经验、数学背景，同样可以构成学生学习数学的情境。（1）在知识的矛盾处创设情境（2）在知识的疑问处创设情境（三）关注学生的最近发展水平，凸显数学情境的发展性维果茨基指出：在人的已有知识水平与可能达到的知识水平之间有一个最近发展区，过低或过高确定教学，都不利于学生的发展。创设情境时，同样应该深入研究学生的最近发展区，合理创设情境，以达到最好的效果。如圆的面积引入，教师可以创设这样一个情境：一片绿草，有一只羊拴在一个木桩上。问题：羊最多能吃到多少草？根据这样一个情境，学生马上会想到：求羊最多能吃到多少草？就是求圆的面积，而圆的面积，又与绳子长有关，即圆的面积与半径有关。这样，就为进一步的探索指明了方向，在头脑中构建这样一幅图：初步发现圆的面积介于4r2与2r2之间。这样，学生就能够通过自己的努力跳一跳，摘到桃子，促进了学生的发展。（四）关注情境创设的载体，凸显数学情境的多样性1、平面静态情境平面静态情境可以包括情境图、表格、文字等类型，情境图是运用比较多的也最为教师认同的一种情境，如教材中大量出现的主题图，以及结合问题图文结合的插图等，通过情境图，可以把学生带入到数学问题之中，从图中发现信息，提出问题，解决问题。表格是另一种类型的情境，它虽然不如情境形象、生动，但它可以很清楚地把数学规律表现出来，通过表格，学生可以更好地进行探究活动。文字是一种不那么象情境的情境，也是运用最多，承载知识量最多的。教师应当根据学生的年龄差异、心理特点差异，在不同的年级，不同的课型，选用不同的载体，设计情境，以取得最好的运用效果。2、多媒体动态情境多媒体动态情境是在多媒体被广泛应用以后出现的，它可以把声音、画面等有机的结合起来，动态地展示知识的产生过程，使学生更容易入境。如教学可能性，教师可以用多媒体设计这样的一个情境：3、活动、操作情境数学教学离不开具体的数学活动，学生通过活动、操作可以解决许多讲解、观察等难以解决的问题，常常可以听到学生说说让我做一做，其实就体现了学生需要从活动中学数学的需要，我们应该当学生“做数学”而不是“听数学”。设计合理的操作活动，可以使学生得到亲身体验。第13学时小组合作学习有效吗科学组建小组分工要明确1.科学组建合作学习小组。2.小组人员分工要明确：根据每个人的特长不同进行不同的分工。善于组织活动的学生为组长；善于记录的学生为记录员；善于表达的学生为中心发言人。为了让每一名学生都得到锻炼，定期轮换主发言人，每人都有发言的机会，在主发言人表达之后，如有遗漏，中心发言人可以补充。3.发挥小组带头人的作用。学习小组确立后，教师要选择能力强、成绩好、善于表达、有责任心的学生担任小组长。小组长很关键，老师要不断培训组长，教给组长管理的方法，树立组长的威信，用表扬激励手段来调动学生的积极性，促使小组合作学习的成功。对小组长的培训可以分为集中培训和分散帮扶两种形式。集体培训是召集班级所有小组长专门立会，具体讲解小组长的行为条件，特别要明确小组长的具体职能，培养责任感，树立小组长的自信心。让组长知道都需要开展哪些方面的工作第14学时小组合作学习有效吗让学生掌握合作学习的方法1.教给学生讨论的方法。教师首先针对学习目标、教学内容、重难点及学生的实际情况，提出有思考价值的问题，并把分组讨论的指导思想、意图、要求、作用明确地告诉学生，直到学生提出具有创造性的问题并加以解决，使学生逐步形成“敢说会说创造性说”的习惯。2.帮助学生掌握一些合作学习的基本技能。小组合作学习的关键是交流技能的培养。要培养学生“五会”：（1）学会倾听，不随便打断别人的发言，努力掌握别人发言的要点；对别人的发言做出评价；（2）学会质疑，听不懂时，请求对方做进一步的解释；（3）乐于陈述自己的想法，修正他人的观点；（4）勇于接受他人的意见并修正自己的想法；（5）学会组织、主持小组学习，能根据他人的观点，做总结性发言。第15学时小组合作学习有效吗把握好合作学习的时间、空间和时机。为了使合作学习收到实效，而不是“形式化”，“合作时间”的安排也很关键。然而在教学和研究中，我们经常发现有的教师为了完成教学内容，担心时间不够，结果刚开始的小组合作讨论，学生刚进入角色，便草草收场，让学生汇报，成了简单的教师“导”，学生“演”，当然结果也就成了“导”不明，“演”不精。合作学习时间可长可短，我们可以把一堂课甚至几堂课的时间都让学生进行合作式的探究、互动式的学习，也可以在课堂内让学生对一个问题进行短时间的讨论、争辩。但不管怎样，每次合作学习，教师都一定要留给学生充足的时间，让每个小组的成员都有独立思考的余地，有交流的尝试。教师还应有意识地把学生的课堂合作延伸到课外合作，给学生创造合作的空间。这就需要教师设计一些具有探究性的问题，让学生小组探究。只有做到了课内合作向课外合作的延伸，才是真正的合作学习。小组合作性学习并不是每一个教学内容都使用，也不是一堂课自始至终都使用，更不是只在课堂中使用。课前的预习，课后的阅读，课外实践更离不开小组合作。因此，教师要根据教学目标内容以及训练要求，把握合适的时机进行合作性学习。1.涉及知识面过多的问题适合小组合作学习。当学生因知识储备和生活阅历的限制，独立完成有困难时，可通过小组合作学习，互相启发，多角度思考，充分发挥其群体创造性。2.有争论性的问题适合小组合作学习。争论性的问题教师包办代替，学生只知结果不晓过程。反之，通过小组合作讨论，问题就会越辩越明。这样，既发展了学生的个性，又体现了语文教学文无定论的特点。如学习了龟兔赛跑这则寓言后你有什么感想？这个问题就可充分发挥小组讨论的优势，让学生畅所欲言，各抒己见。有的小组说学习乌龟持之以恒的韧劲；有的说要吸取兔子的教训，不能骄傲自满；有的说乌龟的胜利不值一提，那只是一个侥幸的胜利，要想真正战胜兔子还得想办法提高速度；有的说不必要指责兔子，它为大家提供了一次教训，失败是成功之母可见，信息时代学生的认识已远远超越了作品原有的意义，他们表现出来的创新意识是多么地强烈。3.课外阅读和语文实践活动适合小组合作学习。课外阅读和课外实践是语文课堂教学的延伸，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。鉴于学生在家庭背景、爱好能力等方面的差异，可让学生组成合作性的读书学习小组，并设立阅读专题，教师还可定期评定出小书迷、小博士、小诗人、小老师等进行奖励，让学生在活动中优势互补、共同提高。第16学时小组合作学习有效吗把握好小组合作学习中的评价1.把握好评价的内容2.把握好评价的契机3.把握好评价的主体4.把握好评价的方式和方法加强对合作学习中的细节与习惯的培养1.课前准备好需要的课本、笔记本、预习内容、双色笔等学习用具。2.学生自学时要求：坐姿要直，头要正，切忌伏桌书写；翻动书本、学案要轻，凳子尽量不要响动；独学过程不要提问或交头接耳，独立完成；遇到与己无关情况不能分神，更不能抬头张望；独学认真思考，阅读教材，参考资料，独立学习，全面完成习题，不能敷衍对待，更不能抄袭他人学案，记录下自己的观点或疑问；书写要字迹清晰、工整规范，行平列直，切忌潦草应付。3.小组合作时要求：a交流时声音适度，以双方及组内，听清为准，切忌大喊大叫，小组交流起立时，不要拥挤；b学生交流离座，要把凳子轻轻放入桌下，便于交流活动；c交流时，鼓励畅所欲言、神采飞扬、各抒己见的积极表现，防止一言不发、人云亦云的依赖心理；d严禁假交流，随意交流，更不能借交流之机嬉戏、玩耍；e合作分工时具体明确，做到人人有事做，事事有人做，时时有事做，行动要迅速。第17学时小组合作学习有效吗小组合作学习要注意以下几个问题：1.合作问题不要过于简单，要有讨论的必要。在教学中会出现这种现象:老师提出一个问题，让学生分组展开讨论，老师的问题还没说完，学生就已说出了答案。2.学生要经过自主学习、独立思考后再开始合作。老师不经学生自主学习、独立思考就直接提出一个问题让学生讨论，学生感到措手不及。没有独立学习做基础的讨论犹如空中楼阁，没有经过独立思考而展开的讨论如无源之水。3.学生的主动合作意识要强，合作参与要积极，不能造成部分学生被边缘化。小组活动时，由于学生的参与度不均衡，造成了“优秀学生讲，学困生听”的局面，表面上热闹、民主、活泼的合作学习气氛实则隐含着种种阴影。能力强的学生参与机会明显较多，在小组活动中抢占话语霸权，起着支配的作用，而能力较弱的学生则显得消极被动，不去积极参与、体验获得知识的过程，只等坐享别人的劳动成果，渐渐地他们对小组合作学习失去了兴趣，表现得冷淡、麻木，直至自我放弃。轰轰烈烈的小组合作学习又变成了“一言堂”，失去了合作的意义与价值。4.合作要有序、分工要明确。教师下达了小组合作学习的指令后，全班学生只是按小组围坐在了一起，可小组成员之间没有明确的分工，大家七嘴八舌，你一言我一语，气氛热烈，整个课堂闹哄哄，却什么问题也解决不了。5.老师要关注学情，充分发挥主导作用。教师要注重巡视、调查各学科组长组织成员对照导学案开展有效的交流、合作、探究、对子帮扶，真正实现兵教兵、兵练兵、兵强兵。教师根据学情适时穿插预习中出现的问题，在组长的带领下进行有效地学习。6.提高凝聚力，引进竞争机制，激励合作学习。运用小组合作学习，往往是起先学生热情很高，后来学生情绪低落。运行中最怕的是出现“剃头挑子一头热”的现象。即教师满怀信心，学生无动于衷或一部分学生兴致勃勃，一部分学生漠然视之。所以，合作学习策略应用之初教师应注意激发所有学生合作学习的兴趣。根据心理学原理，一个心理健康的学生都有竞争心理。因而教师要以外部奖励(物质奖励为主)为手段对学生的竞争意识加以诱导，采取以组间竞争促进组内合作的方式，来强化学生的集体观念，提高小组的凝聚力。随着合作学习策略的进一步运用，学生逐渐认识到合作的重要性，从活动中体会到互助带来的智力乐趣和同学问的友爱，对合作学习过程本身就会产生积极的态度，对合作学习产生强烈的愿望。这时候教师要以外部奖励(精神奖励为主)为手段对学生的竞争观念加以巩固。教师评价时既要对集体的共同成果进行评定，也要对小组的合作水平进行认可。在小组合作的过程中，为了更大的发挥学生间合作的效能，可采用一系列竞争方法。如表扬激励法，小组得分制，评选最佳组长、最佳组员等。把小组合作中的成果具体量化，进行评比，给予公布。每月让学生无记名投票选出最佳组长、最佳组员，带动全班同学向好组长、好组员看齐，通过对比找出自己的不足，完善小组合作，有效形成合力。7.要明辨真伪。实践证明，在开展小组合作学习初期，学生的热情很高。教师抛出一个问题让学生讨论，教室里立刻会出现热烈讨论的场面。不久这种热烈讨论的场面就会异化。看似场面热闹，实则杂乱无章。稍加注意不难发现这是一种假热闹。经常出现以下几种情况：讨论中部分学生闲聊(与课题不相干的交谈)，讨论后有时几个小组或小组内几个人同时争着发言，各不相让；有的小组讨论后一个人发言，其他人心不在焉，置身事外；有的小组讨论后互相推委，无人发言。这是不样之兆。教师要放慢教学进度，紧盯小组的运行。待运转正常后再调整进度。不然小组学习就会流于形式，而且教室纪律一团糟。第2章 空间与图形教学中的问题及解决策略第18学时学生的想法在老师的预料之外怎么办数学新课程标准中强调：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。而教学中许多意料之外的想法，都是学生通过自己的观察、比较、类比、猜想加思维的灵感而得来的，虽说具有一定的偶然性，但这些往往是创造、创新的源泉。因而，在教学中，学生的这些想法不但应得到充分的保护和尊重，同时教师还应该加以开发利用，从而为教学服务。1.尊重。由于每个学生的知识、经验和思维方式的不同，他们对数学知识有着自己独特的理解。因此我们在尊生学生原有的生活经验与知识基础之上，更要保护学生的独特感受。虽然学生的许多意料之外的想法可能是幼稚可笑的，甚至可能是错误的，但毕竟这些都是基于学生自己理解的基础上而得到的想法。数学课堂不应当仅仅成为学生接受知识的课堂，而应当是学生敢于创新、勇于探索、表现自我的平台，当我们用这种眼光看待学生时，你就会发现学生的想象力与创造力是不可低估的。2.开发。学生在和谐的氛围中，思维非常活跃，出现一些意料之外的想法也不足为奇。作为老师所要做的不是阻止学生的这些想法，相反，我们有责任在平时的教学中，有意识的引导、培养学生的这种能力，如设计一些开放性问题作为学生思维思考的支撑。同时由于学生的年龄特点、知识基础等问题的限制，对学生的意料之外的想法，教师要注重筛选与甄别，择其中有价值的加以开发利用，以进一步拓展学生的思维。3.利用。学生作为一个活生生的生命体，有着自己的知识、经验、思维方式，他们是课堂的主体，是课堂教学资源不可或缺的重要构成部分。鼓励学生进行“异想天开”，往往更能使学生参与课堂，激发起他们应有的学习兴趣，更能积极主动地投入到新知的探究中去。教师要充分利用这些意料之外的想法，放手让学生质疑、观察、操作、假设、验证，促使学生在积极的学习状态下发表自己的看法、提出自己的观点，使课堂真正成为学生的课堂，学习成为学生自己的学习，让教学充满活力，充满睿智与生成。4.提升。鼓励学生“异想天开”并不意味着让学生信口开河、随心所欲，教师要主动引导学生将这些想法提升到理论层次，进而培养学生严谨的数学素养。我们需要意料之外，因为这是学生展示自我的舞台，同样，我们也需要理性的素为、严谨的态度与科学的方法，这也是学生学习数学的前提与保证。新一轮课程改革要求教师是“课堂教学的组织者、引导者、合作者”。这就需要教师必须加强自身学习，提高驾驭课堂的能力，还是要能突破以前的思维定势，发掘教材中创新因数，创造性设计、组织、实施教学。如果说上述案例中学生的意料之外仅仅是一种偶然的话，那么教师要学会应付这种偶然，更要能有意识地调动学生的积极性，激发学生的这种偶然，使学生的思维能从一个个“偶然”中，逐步从模仿规范变为主动创新。第19学时课堂上放手让学生探索，时间不够怎么办一、引导要得法教师首先要精心备课，一方面钻研教材，有自己的解读和思考，能驾驭教材，另一方面要跳出教材，关注时代发展的新动向，吸收生活中鲜活的素材，把这些素材及时整理、融合到自己的教学之中。为学生创造一个积极探索的教学情境，利于形成一个民主、轻松、愉悦的课堂教学氛围，这样，学生探索的积极性大为提高，课堂注意力也更为集中，避免探索的问题不明确，让学生茫然，无从下手，或探索的问题单调，学生的积极性、热情不高，拖延或浪费时间。二、教师要有很好的课堂驾驭能力，“放”得要适度放手让学生去探索，不是老师简单的给出课题，然后让学生漫无目的的讨论、交流，而应是教师要考虑什么时候要学生探索？怎样去探索？问题怎么提？大概需要多长时间？可能会出现哪些情况？应做怎样的适时引导或点拨等等。要让学生明确在课堂上要进行什么活动，讨论什么问题，得出怎样的结果。如考虑到时间紧张应在开始阶段将进度放慢一点，待学生的学习能力逐步提高，后面的进度和节奏就应加快，这就要求老师既能“放”的出去，又能“收”的回来。三、既要统筹有方，又要借助多媒体等先进教学手段辅助教学教材教学内容不是都按45分钟来设置的，往往是根据整节知识结构去编排的，因此难免有的教学内容多一些，有的教学内容少一些，涉及教学内容多一些的小节，教师应考虑统筹安排。比如须动手实验的内容让学生课前把学具准备好，学生在探索的同时教师可板演例题，或者利用计算机把一些知识点、例题、练习题做成课件，这样就会节省更多的时间让学生去探索。尽管一节课上的不成功，但确实给了我很多的启发，也促使我就出现的问题认真反思和寻求解决问题的办法。仔细想来，还是自己在某些教学环节没有把握好。正如上好课上所说：敢于“放手”就是把时间和空间交给学生，让他们通过观察、操作、独立思考及群体讨论去获得数学知识。作为一名教师，不应担心课堂时间不够，不应害怕知识讲的不透，当你肯放开呵护的双手，多给孩子一些机会，让他们自己去体验，多给孩子一点困难，让他们自己去解决，多给孩子一个问题，让他们自己去寻找答案，你就会发现，孩子是一个真正的发现者、研究者、探索者和创造者。第20学时如何分组，促进学生的合作学习如何组建优质、高效的学习小组，使每一个小组都能达成教学目标，使每一个学生都能在小组合作学习中崭露头角，得到发展于提高。下面我就从以下几方面来和大家探讨、交流：一、教师必须明确合作学习小组建设的意义新课程指出：合作学习是学生或小组团队为完成共同的任务，有明确责任分工的互助性学习。现代教学论也指出：“教学过程是师生交往、生生交往、积极互动、共同发展的过程，没有交往，没有互动就不存在或发生教学。”在新课程改革的背景下，教师在教学中，根据教学需要合理采用“小组合作学习”的形式，使学生利用小组合作学习共同努力达到教学目标，对学生学会学习、学会沟通、学会交流、合作具有巨大的意义。合作学习能充分激发与调动每一位学生学习的热情和主动性。 二、合作学习中的小组结构合作学习的小组结构指的是小组内部正式规定的、比较稳定的相互关系形式。三、合作学习小组成员的恰当分工当学习小组在共同完成一项学习任务时，教师根据学生的特点合理安排学生组合成学习小组，对于学习小组在进行学习活动时合理分工是非常重要的。第21学时CAI在数学教学中的运用一、提供形象支持，激发学习兴趣三、夯实认知基础，完善思维过程四、展示实践过程，更好的解决一些实际问题五、善用CAI，增容扩量运用计算机辅助教学，符合学生的心理和生理特点，有助于学生认知结构的形成，又减轻了教师负担。它激发学生学习兴趣，激励学生主动参与学习过程，在培养能力、发展智力方面能发挥积极的作用，从而大大提高课堂教学效率。第22学时动手实践是不是必需的基础教育课程改革的目标之一是：“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”要实现这一目标，必须改革课堂教学中以讲授为主的教学方法，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验而在实际的教学过程中，我发现：“动手做”数学就是一种很好的学数学的方法。 1.“动手做”可以提高学生学习数学的兴趣要使学生学好数学，首先要让他们喜欢数学。怎样使学生产生兴趣，愿学、乐学呢？我认为在教学中多让学生动手操作，通过学生喜欢的活动，激发学生的学习兴趣，从而使学生在愉快轻松的氛围里学会知识，培养能力，就是一条较好的途径。因为“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者，要让学生动手做科学，而不是用耳听科学。”新课程也倡导让学生在具体的操作情境中，发现新知识，感受再创造的探索过程。在新课程理念下，教师要十分关注学生的直接经验，极力将教学设计成看得见、摸得着的实践活动。2.“动手做”数学是学生思维发展的需要针对老师提出的问题情境，同学们认真而积极的动手折叠，不断的进行思考和改进，寻找自己得意的结果。归纳之后主要有以下几种形式 因此，学生的思维是从动作开始的，切断了动作和思维的联系，思维就得不到发展。新课程标准指出“让学生在做中学”。开放学生的双手，让学生动手操作的过程，其实就是学生手、眼、脑等多种感官协同活动并参与学习活动的过程。它不仅能使学生学得生动活泼，而且能启迪大脑思维，对所学过的知识理解更深刻。因而，在设计教学内容时，要有意识地将教材知识与生活实践联系起来，寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中。3.“动手做”数学是创新教育的呼唤应试教育下的数学教学，重视的是知识的传授，强调的是学生的“双基”，课堂教学基本上以讲解为主，很少注意学生的参与，很少进行数学实验，让学生在数学课做实验则更少但数学教学是数学思维活动的教学，学生对数学的掌握，不能光依靠老师的“教”，更要依靠自己的“做”，因此在教学中，不能把数学当现成的理论来教，而是以“做”为基础，帮助学生架起思维和建构的平台和知识、技能相比，方法和能力更重要，它对一个人的影响更加深远而要实现这两点，仅靠课堂的讲授是不能完成的，只有让学生亲身去体验，通过潜在的积累才能获得而”动手做”能使学生体验数学的过程，在学生探索和实践的过程中，方法和能力才能得以形成和发展。4.“动手做”数学是新课程改革的大势所趋有个性才有创造力，每个教师都要重视学生的个性发展。新课标中指出：要实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。也就是说好的课程应当关注学生的个性差异，尊重不同学生在知识能力兴趣等方面的需要。而以往的“满堂灌”是没有这种优势的。只有结合学生的实际情况，有针对性地精心设计不同层次，不同类型的活动，使学生都有机会参与到各种形式的活动中来，才能在活动中有所收获。第23学时怎样有效运用动手实践这种数学学习方式（一）数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践操作，自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”可见，数学的学习方式不再是单一枯燥的，而应是一个充满生命力，富有个性的过程。苏霍姆林斯基曾说过：儿童的智慧在他的手指尖上，数学是做出来的，学生只有亲历知识的发现过程，才能真正理解和掌握。纵观现在的初中数学教学，学生的动手实践操作越来越受到老师们重视，但在众多的动手实践操作活动中也存在很多问题：走过场；动手活动乱而杂；教师充当“指挥官”；形式机械单一。这些教学方式严重制约了学生的动手实践操作能力的发挥，在教学实际中没有深刻体会和感悟到“动手操作”的重要意义与作用 ，从而阻碍了我们在这个领域的进一步探索，以及动手实践操作有效性的提高。第24学时怎样有效运用动手实践这种数学学习方式（二）动手实践操作有效性的提高在数学学习过程中的意义首先，动手实践操作有效性的提高，极大地激发了学生对所学数学知识的兴趣和求知欲，进一步增加学生的体验。学生在实物操作过程中获得最直接的体验，而这种体验是最为宝贵的。有效性的提高，促进学生获得更多的直接体验，它将为后阶段的学习作充分的准备；其次，让学生动手实践操作便是让学生经历规律、法则的形成过程，有效性的提高，有利于知识在学生内心自然生成，且掌握的更熟练；最后，有效性的提高，有利于培养学生具备实践的自觉意识，这种意识一旦形成，将对学生的终身有益。因此，我们要努力的把一个个数学学习过程变成学生通过实践自主探究的过程。第25学时怎样有效运用动手实践这种数学学习方式（二）动手实践操作有效性提高的方式充分发挥教师在动手实践操作过程中的作用，提高有效性动手操作能力的增强，实践意识的形成关键在于培养，而教师在动手实践操作过程中应该真正履行“引导者、组织者”的作用。有的放矢，注重差异 学生实践能力的培养是一个循序渐进的过程，在低年级段，主要由教师“扶”着进行操作，由一次完成一步慢慢过渡到一次完成两步或两步以上的操作；随着年级的升高，教师尝试把整个操作程序放手给学生，让他们自由展开实践，得出结论，教师还应根据学生之间的年龄特征、知识结构的差异性作适时引导与点拨，让学生能互相补充，从而使发现的结论得到升华。鼓励交流，注重合作 交流是数学学习过程中非常举足轻重的环节，鼓励学生大胆交流，共同分享动手实践操作过程中的体验，能让学生获得学习的愉悦感。而合作几乎与实践密不可分，一个过程的操作，一个规律的发现，如果只靠一个人，有明显得片面，甚至有时任务完成不了，学生在合作中不仅可以商量如何分工，如何动手操作，还可以共同讨论实验结论，使动手实践操作的有效性得以提高。创设氛围，激发兴趣 学生在学习过程中，往往不随意注意占主导，教学中，教师要创设平等、民主、合作的教学氛围，使学生敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，激发动手操作的兴趣。深入挖掘教材的设计意图，提高动手实践操作的有效性教师必须对自己的教学目标，学生活动方式等问题有全盘的考虑。丰富呈现方式，提高动手实践操作的有效性课堂上的动手操作并不是“凡课必用”，不应该仅仅局限于课堂上的动手操作，而应该根据知识点的需要巧妙安排，不断丰富动手操作的呈现方式。课前体验 课中操作 课后实践 巩固、利用已有成果，提高动手实践操作的有效性语言是思维的外壳，我们常常借助语言把获得的感觉、表象加以概括，形成概念、判断，进行推理。因此，为了促进操作，必须充分地让学生描述操作的过程和结果、表达自己的想法和认识。第26学时如何将正方体展开成预定的平面图 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1） （2） （3） （4） （5） （6）以上六种展开图可归结为四方连线，即 ，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。二、跃马失蹄四分开 （1） （2） （3） （4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。3、 两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。四、对面相隔不相连 这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。 123 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” 12345 （1） （2） （3） 这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。 第27学时数学活动课，让学生学些什么数学活动课，顾名思义就是数学活动。活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。上好数学活动课，首先要让学生人人参与活动。如何引导学生走进数学活动课的。一、突出趣味性，激发学生参与意识趣味性是活动课的灵魂。数学活动课要以丰富多彩的形式出现，努力做到寓教于乐，寓学于玩。要用学生感兴趣的事物激发学生参与活动的欲望，启发学生的思维，从而主动获取知识。那么，如何在数学活动课中突出趣味性呢？(1)活动内容力求鲜活。数学活动课的内容应源于教材，且高于教材。在数学活动课中，我们应选择那些贴近学生生活实际、新颖、生动、有趣、富有(2)活动形式力求灵活。数学活动课在形式上，应努力以灵活多样的活动“画面”呈现给学生。 (3)活动气氛力求快活。二、强调自主性，培养学生主体意识数学活动课要以学生为主体，充分调动学生的主动性和积极性。教师应根据学生的兴趣、需要和能力围绕着学生的学而设计教学过程，积极引导学生参加学习过程，适时加以指导和点拨，让学生自己在活动课中去感受、去领悟、去发现问题，主动地解决问题，发挥他们的独立性，培养学生自主学习的意识和自主学习的能力。因此，突出学生的自主性，不是表现在学生对学习内容的选择上，而是表现在对活动的自主参与程度以及思维方式上。活动中，要把学生推上活动的主体位置，使学生真正成为活动的主人。三、注重活动性，培养学生操作意识活动课最突出的特点是“活”，即实施灵活，强调学生的自主活动性。心理学家皮亚杰说过：“知识的本身就是活动”，因此，教师在选择和运用各种教法时，不能单靠讲授、示范来代替学生的具体活动，而要善于把涉及到的广泛知识融入到学生喜爱的活动中去，使学生积极主动参与，获取知识，培养能力。让学生在实际动手操作中，积极动脑思维，动口表达交流，在亲身实践和体会中获得知识和技能。第三章统计与概率教学中的问题及解决策略第28学时如何在统计与概率学习中有效开展探究性活动（1）在统计与概率的教学过程中，将会涉及到解决问题、计算、推理、以及整数、分数、比值等知识，这实际上是知识综合运用的过程。课堂教学不能停留在表面的数据上，也不能把一些统计概念当作一些知识点进行训练，而是要亲历数据分析的过程，体验“数据是有信息的，信息是可以加工和提取的，信息是能够为人们服务的。”要实施统计与统计有效性教学，要把握好如下四个方面的要求：1准确分析教材，理解统计与概率教学的要求；2掌握统计与概率有效性教学的方法和策略；3根据教材内容，能设计合乎统