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文档简介
5 特殊的平行四边形 知识目标 1 理解并掌握特殊平行四边形的概念和它们各自的特殊性质和判定 并能利用这些性质和判定进行计算和证明 2 了解特殊平行四边形与平行四边形之间的联系与区别 3 运用类比的数学思想 通过表格对比来理解特殊平行四边形之间的从属关系 4 借助平行四边形模型的变换来掌握特殊平行四边形之间的密切联系 要点突破 例1 如图 ac bd是矩形abcd的对角线 过点d作de ac交bc的延长线于点e 则图中与 abc全等的三角形共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 知识归纳 对点巩固 根据矩形的定义当ab bc 即 abc 90 可得 能说明它是矩形 故选 2 如图 已知在矩形abcd中 e是ad上的一点 f是ab上的一点 ef ec 且ef ec de 4cm 矩形abcd的周长为32cm 求ae的长 3 如图 在菱形abcd中 a 60 ab 4 o点为对角线bd的中点 过o点作oe ab 垂足为e 1 求 abd的度数 2 求线段be的长 由菱形的性质容易得到 abd是等边三角形 即可求得 abd的度数 再根据直三角形的性质 求得be的长 1 在菱形abcd中 ab ad a 60 abd为等边三角形 abd 60 2 由 1 可知bd ab 4 又o为bd的中点 ob 2 又oe ab abd 60 boe 30 be 1 4 如图 在正方形abcd中 e为cd上一点 f为bc的延长线上的一点 ce cf 1 求证 bce dcf 2 若 bec 60 求 efd 5 如图 四边形abcd是边长为a的正方形 点g e分别是边ab bc的中点 aef 90 且ef交正方形外角的平分线cf于点f 1 证
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