2020春五年级数学下册第一单元倍数与因数第5课时公因数公倍数课件西师大版.pptx

第5课时公因数 公倍数 第一单元倍数与因数 学习目标 理解公因数和公倍数的概念 并能正确找两个数的公因数和公倍数 学会用短除法求最大公因数和最小公倍数 利用最大公因数和最小公倍数解决生活中的实际问题 情景导入 小芳要把一张长方形的纸剪成一样大的正方形 怎样剪才不浪费纸呢 正方形的边长最大是多少厘米 30厘米 12厘米 探索新知 让我们来找找长与宽的因数吧 1 12 2 6 3 4 1 30 2 15 3 10 5 6 探索新知 可以用哪些数作为正方形的边长呢 最大的边长是多少 1 12 2 6 3 4 1 30 2 15 3 10 5 6 可以1cm 2cm 3cm 6cm作为正方形的边长 其中最大的边长为6cm 探索新知 用韦恩图来表示表格中的数据吧 1 12 2 6 3 4 1 30 2 15 3 10 5 6 12的因数 30的因数 12和30公有的因数 1 2 3 4 6 12 1 2 3 5 6 10 15 30 236 课堂小结 12的因数 30的因数 12和30公有的因数 4 12 5 10 15 30 1 23 6 1 2 3 6是12和30公有的因数 叫做12和30的公因数 其中6是最大的一个公因数 叫做它们的最大公因数 典题精讲 可以用短除法求最大公因数 12 2 6 3 2 12 2 6 30 2 15 6 3 2 15 3 5 30 15 5 12和30的最大公因数是2 3 6 2和5只有公因数1 只有公因数1的两个数叫互质数 学以致用 你能找出6和12的公因数和最大公因数吗 7和9的最大公因数呢 6 2 3 3 1 6 2 3 12 2 6 3 3 1 6 3 2 12 6 2 6和12的最大公因数是2 3 6 7和9的最大公因数是1 6和12的所有公因数是1 2 3 6 课堂小结 把两个数写在短除法竖式内 求两个数的最大公因数的方法 用两个数公有的质因数作除数 最后除得两个数的商只有公因数1 把所有公有的质因数相乘 积就是这两个数的最大公因数 探索新知 找一找 想一想 你发现了什么 4 6 8 12 12 18 16 24 20 30 24 36 28 42 32 48 36 54 我发现12 24 36 既是4的倍数 又是6的倍数 课堂小结 12 24 36 是4和6公有的倍数 叫做4和6的公倍数 12是公倍数中最小的 叫做4和6的最小公倍数 4 6 8 12 12 18 16 24 20 30 24 36 28 42 32 48 36 54 可以这样算 怎样快速找出两个数的公倍数和最小公倍数呢 4 2 26 2 3 4和6的最小公倍数是2 2 3 12 4和6的其它公倍数是12 24 36 48 典题精讲 也可以这样算 怎样快速找出两个数的公倍数和最小公倍数呢 4和6的最小公倍数是2 2 3 12 4和6的公倍数是12 24 36 48 典题精讲 4 2 2 4 2 2 6 2 3 6 3 易错提醒 把两个数写在短除法竖式内 求两个数的最小公倍数的方法 用两个数公有的质因数作除数 最后除得两个数的商只有公因数1 把两个数公有的质因数和独有质因数相乘 积就是这两个数的最小公倍数 学以致用 你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗 3和7的最小公倍数呢 6 2 3 6 2 3 8 2 4 8 4 6和8的最小公倍数是2 3 4 24 4和6的公倍数是24 48 96 3和7的最小公倍数是21 1 把16个橘子 20个苹果按下面要求放到篮子里 最多要多少个篮子 每个篮子里既放橘子又放苹果 每个篮子里橘子个数相同 苹果个数也相同 学以致用 16和20的最大公因数是4 所以可以将橘子和苹果分成4个篮子装 每个篮子装4个橘子和5个苹果 2 填一填 4 5 6 7 8 9 36 45 54 63 72 81 24 30 36 42 48 54 55以内9和6的公倍数有 54 9和6的最小公倍数是 54 学以致用 学以致用 42人48人 42和48的最大公因数为6 每组最多分6人 3 1 体育老师的烦恼 分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人 学以致用 3 2 体育老师的烦恼 如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人 都恰好分完 参加的同学至少有多少人 最小公倍数 参加的同学至少有336人 学以致用 28和42的最大公因数是 求出28和42的最大公因数和最小公倍数 7 2 3 84 28和42的最小公倍数是 2 7 14 小组竞赛 课堂总结1 用短除法的形式分解质因数 直到商只有公因数1为止 把所有的除数连乘起来 把所有的除