中考数学 第6课时 分式课件 北师大版.ppt

第6课时分式 一 分式的概念形如的式子叫分式 a和b均为 b中含有 二 分式的性质 约分 通分1 性质 分式的分子与分母都乘以 除以 同一个不等于零的 分式的值 2 约分 把一个分式的分子和分母的 约去 这种变形称为分式的约分 整式 字母 整式 不变 公因式 3 通分 根据分式的基本性质 把异分母的分式化为 的分式 这一过程称为分式的通分 三 分式的运算1 分式的乘 除法 2 分式的乘方 m为正整数 3 分式的加 减法 同分母的分式相加减 分母 把 相加减 同分母 不变 分子 异分母的分式相加减 先 化为同分母的分式 然后再按 的加减法法则进行计算 4 分式的混合运算 在分式的混合运算中 应先算乘方 再算乘除 进行约分化简 最后进行加减运算 若有括号 先算括号里面的 通分 同分母分式 核心点拨 1 分式与整式的区别在于分式的分母中含有字母 2 判断一个分式是否有意义 只需考虑分母 而分式的值为零的条件 既要考虑分子 又要考虑分母 3 在分式的混合运算中 有整式时 可以把它看作分母是1的式子 再进行计算 4 分式化简的结果是最简分式或整式 即时检验 一 1 代数式x y 中是分式的有 2 使分式有意义的x的取值范围是 无意义的x的值是 值为0的x的值是 二 1 三 1 化简 的结果是 2 化简 3 化简 4 化简 a b 1 分式的有关概念 例1 2011 内江中考 如果分式的值为0 则x的值应为 思路点拨 分子为零 分母不为零 结果 自主解答 根据分式的分子为0且分母不为0时 分式的值是0 可得解得x 3 答案 3 规律总结 确定分式取值的三种类型1 有意义 分式有意义的条件是分母不等于0 2 无意义 无意义的条件是分母等于0 3 值为0 分式的值为0 是指分子为0且分母不为0 对点训练 1 2011 江津中考 下列式子是分式的是 解析 选b 根据分式的概念 分母中含有字母的式子只有选项b 2 2012 宜昌中考 若分式有意义 则a的取值范围是 a a 0 b a 1 c a 1 d a 0 解析 选c 根据分式有意义的条件可得 a 1 0 解得a 1 特别提醒 分式的分子 分母与字母的关系1 分式是两个整式相除的商式 其中分子是被除式 分母是除式 分数线起除号的作用 还兼有括号的作用 2 分式的分母中必须含有字母 而分子可以含有字母 也可以不含有字母 分式的基本性质 例2 2010 大理中考 化简分式的结果是 教你解题 分子 分母分解因式 约分 结果 原式 答案 规律总结 最简公分母的确定方法1 当各个分母是单项式时 首先取各个系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 再取相同字母的最高次幂和所有不同字母的幂的乘积作为最简公分母 2 当分母是多项式时 首先分解因式 然后再确定最简公分母 对点训练 3 2011 珠海中考 若分式的a b的值同时扩大到原来的10倍 则此分式的值 a 是原来的20倍 b 是原来的10倍 c 是原来的倍 d 不变 解析 选d 根据分式的基本性质 分式的分子与分母同乘 或除以 一个不等于0的整式 分式的值不变 可知该运算中分式的值没有改变 故选d 4 2012 义乌中考 下列计算错误的是 a b c d 解析 选a a 故本选项错误 b 故本选项正确 c 故本选项正确 d 故本选项正确 技巧点拨 运用分式基本性质两点注意1 运用分式的基本性质时 必须以相同且不等于零的整式同乘 或同除 分式的分子 分母 才能保持分式的值不变 2 运用分式的变号法则时 如果分式的分子或分母是多项式 改变符号是指改变多项式整体的符号 分式的混合运算 例3 6分 2012 长沙中考 先化简 再求值 其中a 2 b 1 规范解答 4分当a 2 b 1时 原式 6分 2 自主归纳 分式的混合运算顺序分式的混合运算的顺序与实数的混合运算的顺序相似 按照先 再 最后算 的顺序进行 有括号的先算括号内的 若是同级运算 按从左到右的顺序进行 乘方 乘除 加减 对点训练 5 2012 黄冈中考 化简的结果是 解析 答案 6 2012 聊城中考 计算 解析 答案 7 2012 达州中考 先化简 再求值 其中a 1 解析 原式当a 1时 原式 2 1 8 6 8 2012 恩施中考 先化简 再求值 其中 解析 原式将代入上式 原式 9 2012 扬州中考 先化简 再选取一个合适的a值代入计算 解析 原式a取除0 2 1 1以外的数 如取a 10 原式 高手支招 分式运算中需要注意的问题1 运算顺序 注意运算的先后顺序 2 运算律 在分式的运算中同样可以应用实数的运算律 特别是分配律的应用非常广泛 3 分解因式的应用 分式的通分 约分中都需要先对分子 分母进行分解