DEA数据包络分析 简明易懂版 ppt课件

数据包络分析 DEA 李锐 数据包络分析是线性规划模型的应用之一 常被用来衡量拥有相同目标的运营单位的相对效率 数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织 或项目 工作绩效相对有效性的特殊工具手段 这类组织例如学校 医院 银行的分支机构 超市的各个营业部等 各自具有相同 或相近 的投入和相同的产出 衡量这类组织之间的绩效高低 通常采用投入产出比这个指标 当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时 容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序 数据包络分析概述 2020 4 19 3 数据包络分析概述 但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出 且不能折算成统一单位时 就无法算出投入产出比的数值 例如 大部分机构的运营单位有多种投入要素 如员工规模 工资数目 运作时间和广告投入 同时也有多种产出要素 如利润 市场份额和成长率 在这些情况下 很难让经理或董事会知道 当输入量转换为输出量时 哪个运营单位效率高 哪个单位效率低 因而 需采用一种全新的方法进行绩效比较 这种方法就是二十世纪七十年代末产生的数据包络分析 DEA DEA方法处理多输入 特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的 1978年 著名运筹学家 美国德克萨斯大学教授A Charnes及W W Cooper和E Rhodes发表了一篇重要论文 Measuringtheefficiencyofdecisionmakingunits 决策单元的有效性度量 刊登在权威的 欧洲运筹学杂志 上 正式提出了运筹学的一个新领域 数据包络分析 其模型简称C2R模型 该模型用以评价部门间的相对有效性 因此被称为DEA有效 数据包络分析 DEA 源起 DEA模型是直接使用输入 输出数据建立非参数的经济数学模型 2020 4 19 5 数据包络分析应用现状 DEA的优点吸引了众多的应用者 应用范围已扩展到美国军用飞机的飞行 基地维修与保养 以及陆军征兵 城市 银行等方面 目前 这一方法应用的领域正在不断地扩大 它也可以用来研究多种方案之间的相对有效性 例如投资项目评价 研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何 例如建立新厂后 新厂相对于已有的一些工厂是否为有效 DEA模型甚至可以用来进行政策评价 2020 4 19 6 数据包络分析 DEA 模型简介 DEA是使用数学规划 包括线性规划 多目标规划 具有锥形结构的广义最优化 半无限规划 随机规划等 模型 评价具有多个输入 特别是多个输出的 部门 或 单位 称为 决策单元 简记DMU 间的相对有效性 称为DEA有效 实际上 效率 或 相对有效性 的概念也是指产出与投入之比 不过是加权意义之下的产出投入比 DEA 值 产出 投入根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效 2020 4 19 7 输入型与输出型的DEA模型 Input DEA模型 基于投入的技术效率 即在一定产出下 以最小投入与实际投入之比来估计 或者说 决策者追求的倾向是输入的减少 即求 的最小 Output DEA模型 基于产出的技术效率 即在一定的投入组合下 以实际产出与最大产出之比来估计 或者说 决策者追求的倾向是输出的增大 即求z的最大 2020 4 19 8 C2R模型 2020 4 19 9 C2R的对偶输入模型模型 2020 4 19 10 C2R的对偶输出模型模型 效率问题举例 例子 1考虑由煤燃烧产生一定热量的某种燃烧装置 燃烧装置的效率用燃烧比Er表示 Er yr yRyR为给定数量为x的煤所产生的最大热量 产生热量的理想值 yr同样量的煤用这个装置所产生的热量 实测值 0 Er 1 2020 4 19 11 例2 银行分理处相对有效性评价振华银行的4个分理处的投入产出如下表 求各个分理处的运行是否DEA有效 产出单位 处理笔数 月 相对有效性评价问题举例 求解结果分析 对分理处1 E 1 说明分理处1的运行DEA有效 对分理处2 E 0 996