2013年高考“电场”复习.doc

电场的复习松岗中学 刘乾武 本章是电学的基础，既是重点章节也是难点章节，复习时应注意以下几个方面：一、知识复习。本章概念、公式多，学生往往不能把握要领从而认为知识凌乱、一头雾水，因此理清知识脉络非常重要；二、习题选择。电场知识易于与力学知识、磁场知识等相结合，电场问题常常是一些综合性的问题，往往要用到比较多的力学知识，习题训练务必分清层次，循序渐进，首先的重点是理解、巩固电场本身的知识点，其次才是综合性习题；三、瞄准高考。本单元是高考考点分布较多的重点区之一，命题主要表现为力电综合性试题，既可以是计算题，也可以是选择题、填空题，应特别关注带电粒子在电场中的加速、偏转与实际生活，科学技术相结合的应用型能力型习题。一、电场知识网络电 荷电荷守恒定律电 场电场的力的性质场强 E 矢量真空中点电荷的电场E电场的叠加 等量同（异）种点电荷的电场匀强电场 E电场线电场的能的性质电势差UAB电势 等势面电场线对电势的描述 电场线与等势面的关系电场力FqE （任何电场；方向判定）F（真空中的点电荷）电势能 AqA电势能的变化ABqUAB电场力做功WABqUABAB电场力做功与路径无关 带电粒子在电场中（1）平衡（2）直线运动 加速（3）曲线运动 偏转电容器 电容C平行板电容器 静电感应 静电平衡 静电屏蔽各知识点详细内容（略）强调几点： 注意电场线对等量同种、等量异种点电荷电场的描述，特别是电荷连线及中垂线上场强和电势的特点应熟练掌握； 匀强电场中，沿任意方向看，电势差与距离成正比，这个特点在分析有些问题时十分方便；UEd可用于非匀强电场进行定性分析； 熟练掌握电场力做功的计算及其做功正负的判断，熟练掌握电场力做功与电势能变化的关系，并将其纳入普遍的能的转化与守恒定律的视野中； 功与能量的另一单位“电子伏eV”，WqU，q以e为单位，U以V为单位，W的单位就是eV； 电场中的导体、静电感应现象在原来的考纲中是重点内容，其要求为级，新考纲中把该知识点的要求降低，仅要求知道的它的应用静电屏蔽，要求降为级，复习中应注意把握好深度二、习题选择解电场习题，常常因为对题设条件的一些想当然设定而导致出错，务必让学生小心审题：带电体电性确定吗？是否具有初速度？是否只受场力作用？重力可否忽略？等等。下面将我在复习电场时用作例题、练习题、或考试题的部分习题列举如后，供参考。第一部分，侧重于理解电场知识的习题题1 两带电导体球电荷均匀分布，电量分别为Q1、Q2，现将它们置于相距为r（r不太大）的位置，令F，则它们间库仑力的大小 A 一定等于F B 一定大于FC 一定小于F D 可能大于F，也可能小于F说明：注意关键词导体球、r不太大，若将题设条件“导体球”改为“绝缘球”，答案如何？若将 “r不太大”改为“r远大于球半径R”，答案如何？答案：D题2 真空中两个相同的带电金属小球A和B相距较远（均可视为点电荷），它们带有异种电荷，电量不同，分别为Q1和Q2，若将它们彼此接触后再放回原位，则它们间的静电力大小将：A一定增大； B一定减小； C 可能不变； D可能增大答案：C、D题3 将E=F/q称为公式一，将E=Kq/r2称为公式二，将FqE称为公式三，以下说法正确的是：A 由公式一可知，E与F成正比，与q成反比B 由公式二可知，点电荷电场的电场强度与q成正比，与r成反比C 由公式三可知，电荷在电场中所受电场力F与E成正比，与q成正比D 由公式三可知，负电荷在电场中受力是负值，因此在电场强度越大的地方，负电荷所受电场力数值负得越多，即所受电场力越小答案：C题4 如图，A、B是某电场中一条电场线上的两点，某电荷在A点受电场力作用从静止开始由A点向B点运动，此过程中，以下说法正确的是：BAA 该电荷一定是正电荷 B 该电荷一定做匀加速直线运动C 该电荷在A、B间可能做往返运动D 该电荷的加速度可能先增大后减小，但速度一定一直增大答案：D题5 下列说法中正确的是 A 电场中电势越高的地方，电荷具有的电势能就越大B 电场中场强越大的地方，电荷受电场力越大C 以无穷远为零电势点，正电荷的电场各点电势均为正，负电荷电场各点电势均为负D 以无穷远处为零电势点，在负电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能 答案：B、C、D题6 以下说法正确的是：A 电势降落的方向就是场强的方向 B 场强为零的地方，电势为零C 与电场线处处垂直的面必是等势面 D 电场强度处处为零的区域中各点电势相等 答案：C、DA题7 如图，虚线表示等量异种电荷的连线和中垂线，C、D关于中点O对称，若规定无限远处电势为零，则：BO （1）A、B、O三点的场强大小是什么关系、电势是什么关系？DC （2）C、D、O三点的场强大小是什么关系、电势是什么关系？答案：（1）EAEBUCUD，UC0、UO0、UDEO、EB EO、但EA与EB的大小关系不能确定；UAUBEO，UCUDUO题9 A、B是等量异种电荷中垂线上的两点，若将某带电粒子从A点移至B点，以下说法正确的是： A 电场力始终不做功 B 电场力做功等于零 C 电场力可能先做正功后做负功 D 电场力可能先做负功后做正功再做负功 答案：B、C、DABCD题10 如右图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为A15V，B3V，C3V，由此可得D点电势为 ，电场线的方向如何？（在图中画出一条电场线表示电场的方向） 答案：9伏题11 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电量为+q的点电荷放在距左端R处，如右图所示，当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于，方向。若将导体棒一端接地，导体棒将达到新的平衡状态，当导体再次处于静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于，方向。题12 平行板由电容器的两极板A、B接于电池的两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示。则A保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大BAB保持电键S闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变C电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则增大SD电键S断开，带正电的A板向B板靠近，则不变 答案：A、D题13 如图所示，两块平行金属板分别与电源正负极相连，与正极相连的极板接地，两板间P点处固定着一个负电荷 （电量很小）。现断开开关，再让两板保持距离不变而水平错开一段距离，则 PA两板间电压变大，P点电势变大 B两板间电压变大，P点电势变小C负电荷所受电场力不变，具有的电势能也不变 D负电荷所受电场力变大，具有的电势能也变大答案：B、Dab题14 右图中实线是一簇未标明方向的点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子只受电场力作用，根据图可确定的是： A 带电粒子的正负及产生电场的点电荷的正负 B 带电粒子经过a、b点时加速度的方向 C 电场力做功的正负 D 在a、b点何处动能大，何处电势能大答案：B、D题15 （全国高考题）质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率V沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），AB弧长为S0则A，B两点间的电势差 ，AB弧中点的场强大小E = 。答案：UAB0，EmV2/qS0题16 （上海高考题）一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为Q的电荷，另一电量是q的点电荷放在球心O上，由于对称性点电荷受力为零，现在球壳上挖去半径为r（rd2，则粒子将继续运动穿过C孔；B 若E1E2，但d1E2，无论d1、 d2大小如何，粒子都将穿过C孔；D 只要E1E2，无论d1、 d2大小如何，粒子都将在a、c板间往复运动答案：C、D题6 质子、氘核、粒子经同一电场加速，再经同一电场偏转，最后打在荧光屏上，如图。以下说法正确的是：U1U2 A 它们打在荧光屏上同一位置； B 它们的运动时间相同； C 它获得的动能相同； D 它们获得的速度大小相同答案：A题7 长为L的细线一端系有一带正电的小球，另一端拴在O点，加一大小恒定的匀强电场，使小球受的电场力大小总等于重力的倍，当电场取不同方向时，可使小球绕O点以半径L分别在水平面内、竖直平面内、倾斜平面内做圆周运动。（1）小球在竖直平面内做圆周运动时，求其运动速度的最小值（2）当小球在与水平面成300的平面内恰好做圆周运动时，求小球运动的最大速度及此时电场的方向答案：；题8 光滑水平面上放有如右图所示的绝缘材料制成的L形滑板（平面部分足够长）质量为4m，距滑板的A壁为L1距离的B处放有一质量为m，电量为+q的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止。试问：（1）释放小物体，第一次与滑板A壁碰前物体的速度V1多大？（2）若物体与A壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率的3/5，则物体在第二次跟A碰撞之前，滑板相对于水平面的速度V和物体相对于水平面的速度V2分别为多大？ABL（3）物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（设碰撞经历时间极且无能量损失） 答案：（1） （3）15qEL1/3 （2），题9 喷墨打印机的结构简图如下图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为 105m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。设偏转板板长1.6cm，两板间的距离为0.50cm，偏转板的右端距纸3.2cm。若一个墨汁微滴的质量为1.61010kg，以20m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0103V，若墨汁微滴打到纸上点距原射入方向的距离是2.0mm，求这个墨汁微滴通过带电室带的电量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）为了使纸上的字体放大10，请你分析提出一个可行的办法。答案：1.251013C；将偏转电压提高到8.8103V，或将偏转板距纸张间的距离增大到3.6cm。墨盒盒盒 带电室 信号输入 偏转板 V0 回流槽 纸盒盒 2、电场与磁场、重力场的综合电场与磁场知识的结合出现频率甚高。电荷在匀强电场中所受电场力是恒力，垂直于电场入射后做类平抛运动，电场力可以做功改变速度的大小，而电荷在匀强磁场中静止或运动方向与磁场平行时不受磁场力，垂直于磁场入射后做匀速圆周运，另一方面，所受磁场力的大小方向与速度的大小方向有关，以及可能需要足够的空间想像能力，往往导致问题的复杂性。这些知识应反复强化让学生熟练掌握。M题10 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成的直线MN运动（MN在垂直于磁场方向的平面内），如图所示，则以下判断中正确的是：A 如果油滴带正电，它是从M点运动到N点NB 如果油滴带正电，它是从N点运动到M点C 如果电场方向水平向左，油滴是从M点运动到N点D 如果电场方向水平向右，油滴是从M点运动到N点 答案：A、CP (3L,L)V0V450XyOBE 题11 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有沿y方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于平面向内的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为q的粒子（重力不计），以初速度V0沿x方向从坐标为（3L，L）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为450，求： （1）粒子从O点射出时的速度V和电场强度 （2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间。答案：（1）V （2）VX题12 一带正电的小球质量为m1102kg，带电量为q1102C，小球在相互垂直的匀强电场和匀强磁场的空间中沿一斜线向下做匀速直线运动。如图所示，已知其水平分速度为VX6m/s，磁感应强度大小为B1T，方向垂直纸面向里，电场力做负功的功率大小为PE0.3W。试求：电场强度大小和方向。答案：E5N/C，与X方向斜向上成角arctan 三、高考题 1、广东卷 题1（2000年 广东13分）图示为一种可用于测量电子电量e与质量m比例e/m的阴极射线管，管内处于真空状态。图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子。A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d。在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管壳上的金属引线，E1、E2、E3是三个电压可调并可读出其电压值的直流电源。（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。（2）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。 答案：（1）各电源的连线如图。 （2）pabcd题2（2002年 广东）如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后，（A） a端的电势比b端的高（B） b端的电势比d点的低（C） a端的电势不一定比d点的低（D） 杆内c处的场强的方向由a指向b 答案：B题3（2002年 广东15分）如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。现在A、B 间加上如图2所示的随时间t变化的电压U，在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而不与两板相碰，求图2中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）2U0tUOt1t2t3t4t n图2ABP-+图1答案： （n2）题4（2003年广东13分）串列加速器是用来产生高能离子流的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均接地（电势为零），现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达 b 处时可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小这些正n价碳离子从c端飞出后，进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中作半径为R的圆周运动，已知碳离子的质量m=2010-26kg, U为75105V， B=050T，n=2，基元电荷e=1610-19c ,求圆周运动的半径R 答案：R7.45m 2 1 E题5（2004年广东）在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为和（）。球1和球2的连线平行于电场线，如图。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电力的作用下运动，如果球1和求之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ ）A大小相等，方向相同B大小不等，方向相反C大小相等，方向相同D大小相等，方向相反答案：A、B、C 题6（2004年广东）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为，下夸克带电为，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力） 答案：吸引力 23N2、全国卷、上海卷部分试题 题1（94年，全国）图19-11中A、B是一对平行的金属板。在两板间加上一周期为T的交变电压u。A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UBU0(正的常数)；在T/2到T的时间内，UB-U0；在T到3T/2的时间内,UBU0；在3T/2到2T的时间内。UB-U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( )(A)若电子是在t0时刻进入的,它将一直向B板运动；(B)若电子是在tT/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；(C)若电子是在t3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；(D)若电子是在tT/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动。 答案：A、B题2（95年，全国）在如图5电路中,电键K1、K2、K3、K4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,板间悬浮着一油滴P、断开哪一个电键后P会向下运动?( ) A、K1 B、K2 C、K3D、K4答案：C题3（96年，全国）设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场。已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E4.0伏/米，磁感应强度的大小B0.15特。今有一个带负电的质点以v20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)。答案：q/m1.96库/千克。磁场方向是沿着与重力方向夹角arctg0.75，且斜向下方的一切方向。题4（97年，全国）如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U01000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l0.20米，相距d0.020米，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T0.20秒，筒的周长s0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 （1）以t0时（见图2，此时u0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用） （2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。 答案：（2）题5（98年，全国）如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。答案：v=qBL/4m s=L/2+qB2L2/(16mE)题6（2002年，全国理综）有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.0010-2kg的 带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.0010-7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E=1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平方向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力） 答案：W=6.810-2J题7（99年，上海）右图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下列说法中正确的是：abA 带电质点在a、b两点所受的电场力都是