数学人教版七年级下册6.3　　实数.doc

教学设计基本信息名称实数执教者王维敏课时第一课时所属教材目录人教版第六章第三节教材分析本节主要内容是实数定义和有理数、无理数定义，学习实数和数轴的对应关系，难点是实数分类及无理数的判断。学情分析学生已经掌握了有理数的概念，有理数和数轴上的点的对应关系，学习了算数平方根、平方根、立方根以及乘方和开方运算，为进一步学习实数定义和无理数定义打下了基础。教学目标知识与能力目标1、了解有理数的意义，掌握实数和无理数定义2、实数的分类；3、了解实数与数轴上的点是一一对应的关系.过程与方法目标启发式教学，让学生在探索中学习，归纳出实数、无理数的特点。情感态度与价值观目标鼓励学生在独立思考的基础上，积极参与讨论，与他人交流，并发表自己的看法。教学重难点重点无理数、实数的意义难点实数的分类、无理数的判断教学策略与设计说明在学生已有的认知基础上，依据新课程标准，结合新课改的要求，从“知识目标”、“能力目标”和“情感与价值观目标”三个方面确定本节课的教学目标，体现了教学目标多元化。因为无理数的定义和实数的定义学生理解起来比较抽象，所以引导学生在一步步探索中学习新知。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、复习导入（8分钟）1、让学生把有下列有理数写成小数的形式：3，1/4，-3/5,9/11,1/3,5/92、引导学生观察化成小数形式后的特点：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.让学生用计算器自己独立写出结果观察讨论，归纳总结感受分数化成小数形式后的特点进一步感受有理数的特点二、导学达标（30分钟）1、提问：写成小数形式是什么？2、用计算器把2、3、5化成小数的形式3、归纳：无限不循环的小数- 叫做无理数。例：下列各数：-1/7，11，0.3，/4，36，0.3737737773,属于无理数的有 。归纳无理数的特点：含的是无理数开方开不尽的是无理数人为书写的无限不循环的小数是无理数4、实数定义：有理数和无理数统称为实数5、实数分类：实数实数有理数无理数整数分数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数例：把下列各数填入相应的集合内：2，36,-0.5, ，/2，-3，3.1415926，-2/3,1.1030030003，有理数集合： 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 6、实数与数轴的关系：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示、2这样的无理数的点吗？多媒体演示：在数轴上表示、2数轴上的点和实数是一一对应的回答归纳这些数特点独立思考回答做笔记思考独立完成思考讨论感受无理数的特点掌握无理数的定义理解实数分类掌握实数分类理解记忆实数与数轴的关系课堂小结（6分钟）课堂小结：1、无理数定义及特点2、实数定义及分类3、实数和数轴的对应关系课堂小练一：1.实数不是有理数就是无理数。（ ）2.无理数都是无限不循环小数。（ ）3.无理数都是无限小数。（ ）4.带根号的数都是无理数。（ ）5.无理数一定都带根号。（ ）6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）布置作业（1分钟）课本57页，1,2,7题，同步练习册29、30页。板书设计实数一、无理数定义：无理数特点： 例题：二、实数定义： 实数分类： 例题：三、实数和数轴的对应关系：教学反思1.在教学中，引导学生探索归纳学习无理数和实数的定义及特点，使学生慢慢理解掌握新知。实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数.这点设计过程我比较满意。基本达到我期望的水平。2由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种.在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类.无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏.通过教学，向学生渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，.正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法.再通过例题强化理解。3通过实数与数轴上的点一一对应的关系的讲解，进一步是学生认识到有理数的存在，另外在学生思维中形成数形结合思想，为以后利用数形