六年级植树问题ppt.ppt

植树问题 嘿 欢迎大家叩开数学大门 来到数学王国 让我们一齐加油 观看下列图 你有什么启发 真棒 10厘米 5厘米 5厘米 沿着小路的一边栽树 两端要栽 沿着小路的一边栽树 两端要栽 12 29 129 36 2007 一边栽树 两端要栽 棵数 间隔数 1 两端都栽 间隔数 棵数 1 间隔数也等于 总长度 每段长 例1同学们在全长100米的小路一边植树 每隔5米栽一棵 两端要栽 一共需要栽多少棵树苗 100 5 20 段 20 1 21 棵 答 一共需要栽21棵树苗 5米 100米 例1同学们在全长100米的小路两边植树 每隔5米栽一棵 两端要栽 一共需要多少棵树苗 100 5 20 个 20 1 21 棵 答 一共需要栽42棵树苗 5米 100米 21 2 42 棵 举一反三 楼梯上 锯木头 时钟上 例2学校教学楼每层楼梯有24个台阶 老师从一楼开始一共走了72个台阶 老师走到了第几层 72 24 33 1 4 层 答 老师走到了第4层 例3一根10米长的木头 把它平均分成5段 每锯下一段需要8分钟 锯完一共需要多少分钟 5 1 8 32 分 答 锯完一共需要32分钟 例4广场上的大钟5时敲响5下 8秒钟敲完 12时敲响12下 需要多长时间 5 1 48 4 2 秒 12 1 1111X2 22 秒 答 需要22秒 2 5路公共汽车行驶路线全长12千米 相邻两站的距离是1千米 一共有几个车站 1 广场上的大钟6时敲响6下 10秒敲完 11时敲11下 需要多长时间 3 在沿河路的一边 设有16个节能路灯 两端都设 相邻两根的距离平均是60米 这条路大约有多远 GO 起点至第一栏的距离为13 72米 中间共有10个栏 栏间距离为9 14米 最后一栏至终点的距离是14 02米你们知道他从起点到终点跑了多少米吗 13 72米 9 14米 14 02米 起点 终点 10 1 9 14 13 72 14 02 110 米 1 同学们做广播操 其中一列队伍有21个学生 相邻的两个学生之间的距离是2米 这一列队伍长多少米 应用拓展 21 1 20 个 20 2 40 米 答 这一列队伍长40米 2 同学们布置教室 挂了7个红灯笼 每两个红灯笼中间再挂2个黄灯笼 你知道同学们一共挂了多少个黄灯笼吗 先画一画 应用拓展 小结 植树棵数 间隔数 1 间隔数 植树棵数 1 间隔数 总长度 间隔长 数学史上有个20棵树植树问题 几个世纪以来一直享誉全球 不断给人类智慧的滋养 聪明的启迪 20棵树植树问题 简单地说 就是 有20棵树 若每行四棵 问怎样种植 才能使行数更多 20棵树植树问题 早在十六世纪 古希腊 古罗马 古埃及等都先后完成了十六行的排列并将美丽的图谱广泛应用于高雅装饰建筑 华丽工艺美术 图1 进入十八世纪 德国数学家高斯猜想20棵树植树问题应能达到十八行 但一直未能见其发表绘制出的十八行图谱 直到十九世纪 此猜想才被美国的娱乐数学大师山姆 劳埃德完成并绘制出了精美的十八行图谱 而后还制成娱乐棋盛行于欧美 颇受人们喜爱 图2 进入20世纪 电子计算机的高速发展方兴未艾 数学上的20棵树植树问题也随之有了更新的进展 在二十世纪七十年代 两位数学爱好者巧妙地运用电子计算机超越数学大师山姆 劳埃德保持的十八行纪录 成功地绘制出了精湛美丽的二十行图谱 创造了20棵树植树问题新世纪的新纪录并保持至今 图3 今天 人类已经从20世纪跨入了21世纪的第一个年代 20棵树植树问题又被数学家们从新提出 跨入21世纪