数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定（1）.2三角形全等的判定（1）.doc

12.2三角形全等的判定（1）淮南市谢家集区孤堆回族中学 朱礼杰 教学目标：知识技能1经历探索三角形全等的条件的过程2掌握探究问题的一般方法3初步掌握运用SSS判定两个三角形全等数学思考使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程解决问题会运用SSS条件证明两个三角形全等，并体会多种方法证明结论情感态度1通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想的良好思维品质，以及发现问题的能力2使学生了解通过观察和实验可以获得许多数学知识，并学会把这些数学知识应用于他们的日常生活中重点：通过观察和实验获得SSS公理，构建三角形全等条件的探索思路，会运用SSS条件证明两个三角形全等难点：构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角教学过程：一、复习导入：1、 什么叫全等三角形？通过前面的学习，我们知道完全重合的两个三角形全等2.已知 ABC DEF你能得到哪些性质？（全等三角形的对应边、对应角相等） 教师引导学生回答：对应边相等，对应角相等 AB=DE，BC=EF ，CA=FD ，A =D， B = E，C = F3.满足什么条件的两个三角形全等？二、探索新知：（一）、探究两个三角形全等至少需要几个条件？1.一个条件：一角；一边；2.两个条件：两角；两边；一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？三角；三边；两边一角；两角一边。教师引导学生探究：根据三角形的定义，平面内三条线段首尾顺次连接所组成的图形，叫三角形所以判定两个三角形全等至少要满足上述六个条件中的三个，而且其中至少要有一条边我们先研究三角分别相等和三边分别相等的两种情况，其他几种以后再研究。我们看到课件展示的三角分别相等的两个三角形不一定全等，三边分别相等的两个三角形全等（二）、如何验证这个结论呢? 得出边边边公理。先任意画出一个ABC，再画出一个ABC ,使AB= AB ,BC =BC, A C =AC.把画好ABC的剪下，放到ABC上，他们全等吗？（请每两个同学一组合作，先任意画一个三角形，然后再画一个三角形使其与前三角形的三边对应相等，并将所画的三角形裁剪下来与前三角形重叠，看看有什么结果）通过观察和实验，我们得到一个规律：边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）如何用符号语言来表达呢?注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。（三）、应用所学，例题解析1、例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD。结论可变化。2、用尺规作一个角等于已知角已知：AOB求作： AOB=AOB课件展示作法。提醒学生注意：已知三边画三角形是一种重要的作图，在几何中用途很多，所以这种画图方法一定要使学生掌握3、归纳：证明的书写步骤：（1）准备条件：证全等时要用的条件要先证好；（2）三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论。三、巩固练习：（各题图形见课件）1.已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：ABC ADC；2.已知： AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：C=E3.已知:如图，AB=AC,DB=DC, 求证： B =C. 四、课堂小结：1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等 简写成“边边边”（SSS）2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3.边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等转化成： 证明线段(或角)所在的两个三角形全等.4.两个三角形全等的注意点： （1.）说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.（2.）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中。（3.） 有时需添辅助线(如:造公共边)五、布置作业：1.必做题：教科书练习第1、2题和习题12.2第1、9 题。2.选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF，AC =ED，点B，D，C，F 在一条直线上.（1）添加一个条件，由“SSS”可判定ABCEFD； （2）在（1）的基础上，求证：ABEF 六、板书设计：12.2三