2013年江西省南昌市初中毕业暨中等学校招生模拟考试2.doc

2013年初中毕业暨中等学校招生模拟考试数 学 试 卷（2）南昌市中考命题研究组说明：1本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确选项.1的倒数是（ ）A. B. C. D. 2某种细胞的直径是毫米，这个数是（ ） A. 毫米 B. 毫米 C. 毫米 D. 毫米第3题图3如图，直线、交于点于，CEAB交于点,若=，则等于（ ）A.30 B.45 C.60 D.1204下列计算正确的是 （ ） A. B.C. D.5若三角形的两边长分别为6cm，9cm，则其第三边的长可能为（ ）2cmB3cmC7cmD 16cm6二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）（第7题）OxP121-1y-1-22-233A B C D7如图，在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ）A（2，2） B（-4，2）C（-1，5） D（-1，-1）8有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）A 众数中位数方差平均数9某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，则可列方程为（ ）A B C DCBOAPD第10题图10如图，为的直径，切于点，交的延长线于，且，则（ ）A B C DxyCABO第11题图11如图，把放在直角坐标系内，其中，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（ ）A4 B8 C16 D812已知函数，则使成立的值恰好有三个，则的值为（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13的值为 14函数的自变量的取值范围是_. 15一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有_个. 第16题图DCxyOAB 第15题图 主视图 左视图16 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB轴，C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_. 三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17计算：18解方程：19在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示求其中一个小矩形花圃的长和宽20在正方形网格图、图中各画一个等腰三角形每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21为迎接市教育局开展的“创先争优”主题演讲活动，某校组织党员教师进行演讲预赛.学校将所有参赛教师的成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘制了不完整的统计图表如下： 组别成绩x组中值频数第一组90x100954第二组80x9085第三组70x80758第四组60x7065第一组第四组第二组40%第三组32%观察图表信息，回答下列问题：（1）参赛教师共有 人；（2）如果将各组的组中值视为该组的平均成绩，请你估算所有参赛教师的平均成绩；（3）成绩落在第一组的恰好是两男两女四位教师，学校从中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛.通过列表或画树状图求出挑选的两位教师是一男一女的概率.22如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立柱MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比（参考数据：取sin37=0.60，cos37=0.80，tan37=0.75）3723如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、四边形是正方形，双曲线在第一象限经过点（1）求双曲线表示的函数解析式（2）将正方形沿轴向左平移_个单位长度时，点的对应点恰好落在（1）中的双曲线上（第23题）yxDCABO五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24如图，将菱形纸片沿对角线剪开，得到和，固定，并把与叠放在一起（1）操作：如图，将的顶点固定在的边上的中点处，绕点在边上方左右旋转，设旋转时交于点（点不与点重合），交于点（点不与点重合）求证：（2）操作：如图，的顶点在的边上滑动（点不与、点重合），且始终经过点，过点作，交于点，连接探究：_请予证明25问题情境已知矩形的面积为（为常数，0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为，周长为，则与的函数关系式为探索研究（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象和性质填写下表，画出函数的图象；观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数的最小值解决问题（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案2013年初中毕业暨中等学校招生模拟考试数学试卷（2）参考答案及评分意见说明：1如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主要考查内容参考评分标准制定相应的评分细则后评卷2每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1D2B3C4A 5C6B7A8B9C10D11C12D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13 14 155 162三、（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）17解：原式 4分 6分18解： 5分检验：当时，是原分式方程的解6分19解：设小矩形花圃的长为xm，宽为ym根据题意，得 （3分） 解得 答：小矩形花圃的长为4m，宽为2m （6分）20解：以下答案供参考图、中的三角形全等，只能画其中一个画对一个得3分，共6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21解：（1）25 2分 （2）= 4分（3）所有可能的结果如下表：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（画树状图正确者参照给分）总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同挑选的两位教师恰好是一男一女的结果有8种，其概率为 8分22（1）延长BE交AC于F，ADBE，ADEF，又DEAF，四边形ADEF是平行四边形，DE=AF.在RtBFC中，BC=4.8, BFC=A=37, tanBFC=，tan 37=0.75，CF=6.4（米）.AF=ACCF=86.4=1.6（米），DE=1.6（米）.4分（2）过点E作EGAC于G，MNAC，DEAC， EG=MN=3（米）， 又BCAC，EGAC，EGBC FEGFBC，=，=，=, 由（1）知，四边形ADEF是平行四边形，AD=EF，AD:BE=5:3. 8分yxDCEABO23解：（1）过点D作DE轴于点E直线与轴，轴相交于点A、B，当=0时，=2，即OB=2当=0时，=1，即OA=1四边形ABCD是正方形，BAD=90，AB=ADBAO+DAE=90ADE+DAE=90，BAO=ADEAOB=DEA=90，AOBDEADE=AO=1，AE=BO=2，OE=3，DE=1点D的坐标为（3，1）把（3，1）代入 中，得k=3 6分（2）1 8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24证明：（）当点在内部时如图2.1和