数学广角植树问题教案.doc

“植树问题”教学设计教学目标： 1通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种和两端不种三种不同情况植树问题的规律。 2使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：能阐述不同情况下棵数与间隔数的关系，教学难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题。教学准备：学具准备：直尺、小棒数根。教具准备：多媒体课件教学过程：课前谈话：大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。）板书：植树问题一、 俗语导入俗话说：“人有两件宝，双手和大脑。”这节课就要大家动脑去思考，用手学数学，手上有哪些跟植树有关的问题呢？二、 借“手”找规津1. 让学生伸出一只手，按下大姆指，把手现在的画面示意图画在黑板上观察。让学生说，两端都栽树时，棵数与间隔数的关系。1， 让学生观察一根手指头，画出几道折痕、几节手指的示意图观察。让学生说，一端栽树时，棵数与间隔数的关系。2， 让学生盖住一根手指中挨着手掌的那道折痕，再观察，画出示意图，让学生说出两端都不栽树时，棵树与间隔数的关系。 3， 验证规津 让学生用学具自由栽树，验证上面的规津（要求：让学生分组合作，用学具分别按两端都栽、一端栽一端不栽、两端都不栽去演示栽树）。 学生汇报（投影显示学生的栽法） 小结：A. 两端都栽：棵数=间隔数+1 B. 一 端 栽 ：棵树=间隔数C. 两端都不栽：棵数=间隔数-1三、 巩固与提高媒体出示1，同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米载一棵（两端都载）。一共需要多少棵树苗？（让学生先独立做，然后投影展示学生的做法并让学生说出自己的思路，师生共同领会，同时板书：总长间隔长=间隔数。）2，大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树 找学生说出与上题的不同之处，再让学生解答。 出示三个备选答案，让学生选择并说出理由。3， 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵。一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？提示：本题是求总长的，必须知道什么条件？ 找学生汇报，并说出理由。 集体对照。4， 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？先让学生想：锯五段需要锯几次？然后再做。四、思维拓展广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多少时间？（先让学生思考，然后找学生说出自己的想法，如果没有能说出来的，老师可引导学生。）五 、小结1今天这节课，你们学到了什么？（三条规津）2：做植树问题应注意什么？（求总长或每段长，必须先求出间隔数，即：总长每段长=间隔数。求间隔数时一定考虑清楚是属于三种情况中的哪一种。）板书设计：植 树 问 题 两端都栽 ：棵数=间隔数+1 一 端 栽 ：棵树=间隔数 两端都不栽：棵数=间隔数-1总长每段长=间隔数六、教学反思植树问题是人教版第八册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如：公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，锯木头等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，都属于植树问题。怎样让学生学懂这一内容呢？课堂伊始，我在黑板上画了一条直线表示一条路，向学生提问：“要在这条路上种两棵树，可以怎样种？”同学们马上想出可以在两端种；也可以只在一端种，一端不种；还可以两端都不种。这个时候我引导学生边画图边观察两端都栽的情况棵数 2 34 56间隔数 1 2 34 5引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数 + 1如果是只种一端呢？这时有的同学提出疑问：“为什么只种一端？”，这时候我及时点拨：“因为另一头有障碍物，比如围墙、电线杆、房屋等等”。那么棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢？只栽一端的情况 棵数1 2 3 4 5间隔数 1 2 3 4 5引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数那么最后一种两端都不栽的情况，棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢？两端都不栽的情况 棵数 1 2 3 4 间隔数2 3 4 5 引导学生得出当两端都不栽的时候棵数=间隔数 1 三种不同的栽法都呈现在同学们面前，这时我连忙提问：“要是给你一个植树问题，你首先应考虑什么？”孩子们马上意识到应考虑它们是哪种栽法的植树问题，不同的栽法，棵数和间隔数之间的关系不同。听到同学们的回答我露出了会心的微笑。接着我又让学生找一找生活中的 “植树问题”，很多同学联想到：公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”相同的数量关系。