国内外在本科科学计算工具上的差距

国内外在本科科学计算工具上的差距 论科学计算与教学质量的关系 国内外在把MATLAB用于信号类课程方面的差距 论科学计算与教学质量的关系 质量的标准是什么 1 领导人的指示 1983年10月1日 邓小平为北京景山学校题词 教育要面向现代化 面向世界 面向未来 这是判断质量工程的总原则 2 实践是检验真理的唯一准则 这个实践要具有客观性 质量不能自吹 由用户说了算 培养出的人才要靠使用单位说了算 专业课质量要由对口用户的专家说了算基础课要由后续课的专家说了算这两个方面是完全一致的 三个面向 的具体化 面向现代化 首先表现在把最新科学计算技术引入课程教学 同时也表现在使课程以解决飞速发展的现代工程应用为己任 要面向世界 就要时刻关注世界发达国家的最新做法 要及时吸引他们教育和教材中的先进经验 为我所用 与国际接轨 要面向未来 就要不断批判扬弃那些过时了的内容和方法 挤出时间 迎接知识大爆炸的时代 工具的现代化是根本 行业现代化的最直接的指标是看你的第一线人员所用的装备 它代表生产力 所以具有根本和基础的意义 工业上蒸气机与电动机的不同 军事上冷兵器与热兵器的差别 如果工具是落后的 再努力也赶不上别人 教育使用工具的落后势必引起课程和培养目标的全面落后 质量也当然提不上去 中国教育目前就是这个状态 千百万大学生学习的基本工具是计算器而不是计算机 例1基础课 线性代数 从1992年以后 美国新出版的线性代数教材逐步都采用了计算机算题 而我国教材中找不到一本用计算机的 全靠手算 两者的差距就是15年 而且还没有改变的迹象 用手算 实际上只能解n 3以下的方程组 后续课和工程中的问题 n都很大 因此都没法用线性代数来解 而用中学的代入法 所以这门课形同虚设 纯粹为考研 美国推动科学计算的努力 1 美国的线性代数教育从1990年开始了一次大的改革 先组成了线性代数课程研究组 LinearAlgebraCurriculumStudyGroup LACSG 8月 在美国国家科学基金会 NSF 资助下 他们和工程界的代表组织了一次大会 共同提出了五条重要的建议 简称为LACSGRecommendations 1 要点是 i 线性代数课程要面向应用 满足广大的非数学专业学生的需要 ii 它应该是面向矩阵的 iii 它应该是根据学生的水平和需要来组织的 iv 它应该利用新的计算技术 v 对数学专业要另设课程提高其抽象性 美国推动科学计算的努力 2 1992年NSF又资助了一个ATLAST计划 ATLAST是AugmenttheTeachingofLinearAlgebrausingSoftwareTools 用软件工具增强线性代数教学 的缩写 该计划在1992到1997六个暑期组织了许多学习班 使大批教师接受了科学计算语言的培训 并编成一本线性代数计算机习题书 正式出版 2 由于实施了这些措施 他们的线性代数教材普遍引入了计算技术 减少了抽象性 其面貌发生了重大改变 3 6 中国以不变应万变 看看中国的线性代数书吧 其内容基本上与30年前一样 靠手工计算 解一个n元方程组要做n3 3次乘法 n 2小学就会 鸡兔同笼 n 3可用中学学的代入法 大学设线性代数本该教学生算n 3的问题 这不用计算机是解决不了的 但就是不教 教了一大堆理论 实际算题能力没有提高 还是只会中学的代入法 这是中国大学课程保守落后的最典型的例子 没有压力 所以没有人提出要改 精品课程也照样评 关键是没有按 三个面向 的要求 建立正确的评价标准 没有推动课程现代化的政策 而现有的政策都是保护落后 安于现状的 例2 例3基础课力学 电路 静力学中的核心是平衡方程 一个空间物体有6个平衡方程 就是n 6的线性方程组 两个刚体相联 方程数n就加倍 电路课中稳态电路的核心是基尔霍夫方程 n个节点 或回路 就有n个方程 交流电路更是复数方程 线性代数教的手工解法解决不了 只好不用 还是用中学的代入法 这就是现状 由于同样的原因 电路和力学老师也没学过用计算机解矩阵方程 甚至不知道线性代数课对他们有什么用 当然也不去教学生 做做两三阶的习题手算也就行了 根本不考虑未来工程中的需求 计算机解题在这些课中也成了可有可无的内容了 用科学计算才能解决这个问题 后续课中要算的n都大于3 现代的科学计算问题n达到几百几千 不教计算机 结果是统统不用矩阵 仍用中学的方法 线性代数白学 设立一门基础课 花几十学时 每年上百万的学生 上万的教师在上面花劳动 实际上没法用 多大的浪费啊 但如果教了计算机解法呢 后续课学生又可以节省多少劳动啊 光给武器不行 要教使用武器的方法 这就必须开设科学计算语言的课程 过去是FORTRAN 今天则应该是MATLAB或Mathematica等 例4 信号与系统 中梅森的公式 计算工具的革命不单能大大提高计算速度 而且可以对建模和推理产生深刻影响 在信号与系统课程中有一个很好的实例 那就是计算信号流图传递函数公式 在传统的教材中 都向学生介绍梅森公式 这个公式是以图论为基础的 既没有证明 计算又极繁琐 后面根本不用 其实线性系统的任何复杂信号流图都可以严格地用矩阵表示 写成 信号流图的矩阵解法 因此 很容易得出传递函数W的公式 10 不用计算机 谁也不敢碰这个高阶矩阵求逆的问题 但用MATLAB算这个式子 不过一 两分钟 既有严格理论 又可快速计算 比梅森公式强得多 它的前提是 你的数学基础 你学的线性代数教给了你用计算机解题的方法 基础落后导致了专业基础的落后 信号与系统中的教学形象化 科学计算语言的优势不仅体现在矩阵运算上 也体现在画图 动画和形象教学上 例如欧拉公式就可以用动画演示为两个旋转频谱向量的合成 其角速度一个是 反时针转 另一个是 反时针转 合成的结果是一个实信号 用这样的演示可以使学生较好的理解频域与时域的关系 对于为什么会有负的频率 以及为什么实信号的正负频谱必定是共軛的都可以有较深的理解 例5 数字信号处理 美国从1990年起就在这门课程中采用当时新出现的科学计算语言 1994年出版了由信号处理界的权威奥本海姆 A V Oppenheim 等六人合写的 基于MATLAB的数字信号处理习题 2 这六位教授分别来自美国的MIT Cornell GIT Rice 等6所知名大学 在联名写的前言中 他们说明了为什么 不约而同 地选择了MATLAB作为信号处理课程实践的最佳软件 并强烈地予以推荐 那时还只是用在习题中 不久 就发现应该在教材中使用 1996年底出版的 3 也许是最早的全面使用MATLAB的信号处理教材 此后 美国出版的数字信号处理教材几乎无一例外地采用了MATLAB作为其分析 计算和开发的标准平台 我国的情况 1 我们国内的情况是怎样呢 在文献 3 出版一年多后 我们翻译出版了它 书名为 数字信号处理及其MATLAB实现 4 这也许是第一本用MATLAB的中文信号处理教材 大概因为出版得太超前 销路不好 这本书只印了6000本 以后有些教材也开始部分用MATLAB 如 5 在滤波器设计方面用了一些 但一直没有一本自始至终贯串使用MATLAB的数字信号处理教材 这说明大部分学校在信号处理课中还没有使用MATLAB和计算机 像信号处理这样的工程性很强的课程 不用计算机 所谓 计算机不断线 就是空口号 计算机与他的专业课程学习联不起来 人家用计算机可以轻松地分析高阶系统 可以设计几十阶的滤波器 你用手工只能设计几阶的 而且少慢差费 不能做工程题目 这就是差距 我国的情况 2 因为接近专业应用 信号处理界的情况比线性代数好得多 精品课程中都用了MATLAB 但教材则使用了国外的教材 因此不少精品课是双语课 但普及较差 我非常希望信号处理界出现中国的奥本海姆 来号召使用MATLAB 希望有信号处理教师能编出全面使用MATLAB的中文教材出来 但等不着 所以我在2004年底写出了 数字信号处理教程 MATLAB释义与实现 6 但与美国最早的 3 相比 时间差距已经是八年 而在实际课程使用中 教师和学生感到MATLAB基础不够 有些吃力 让少数优秀学生学会是可以的 但很难在面上普及 可见要想在全国信号处理课程中普遍全面使用MATLAB 补上这个差距 还要走很长的路 我国的情况 3 为什么难 老师自己不会只是原因之一 许多大学 学生到三年级还不知道科学计算语言为何物 靠 数字信号处理 一门课的老师又教专业 又教语言 学生在线性代数等基础课中都 突然到三年级要用计算机了 当然有难度 学生的基础没与国际接轨 课程与国际接轨当然很难 于是问题来了 学生的科学计算能力要与国际接轨 究竟该从几年级开始 由哪些课程负责培养 学校应提供什么条件 所以 要从教学计划的全局 从学生能力培养的全局来看我们与国际的差距才行 单门课的老师有一定责任 那就是要正视差距 自己在本门课要尽力之外 要向教学领导部门呼吁 从教学计划全局进行改革 加强科学计算培养的建议 以上只是几个例子 其实科学计算是影响几乎所有大学课程的 每一门课程在使用科学计算语言后都可以得到概念形象化 计算快速化和应用工程化的效果 因此要在教学计划的层次上进行改革 才能收到更好的效果 当初的失误也是在教学计划的层次 怎么会把那么重要的科学计算语言FORTRAN给取消了 而不是升级了 其恶果延续至今 从教育部领导的层次上 要制订一系列鼓励 三个面向 鼓励创新 改革 反对因循守旧的政策 充分认识科学计算语言的价值 新的科学计算语言近十多年来出现出新事物 现任的大部分领导和老教师都没有学习和使用过它们 所以安排教学计划时都照老套 想不到要新加这个内容 我们有那么多打着 21世纪 标签的教材或课程 它的内涵究竟是什么 21世纪与20世纪比较 各课程的理论 概念不会因世纪的变化而不同 只有计算和实践的条件在不断发展 计算条件是我目前看到的最有特征的标志 与20世纪相比 最大的飞跃在于21世纪大学的计算工具变成了可以进入课堂的个人计算机 各门课程必须把自己的课程中的计算部分以至建模部分改造得与最新科学计算软硬件相适应 才能满足21世纪的高质量课程的条件 加强科学计算和创新的政策 1 制订教学计划时 要把培养科学计算能力列为理工科学生的一个重要培养目标 并通过对一些关键课程作出要求 予以实现 例如 1 线性代数作为学习科学计算语言的入门课 必须会用软件来解题 2 把科学计算软件作为理工科学生的必修课 不少于两个学分 3 前六学期 规定每学期都有至少一门主课 要使用计算机来解题 4 给学生创造充分的上机条件 加强科学计算和创新的政策 续 2 要求每一门课程必须能后续课的应用 或工程应用 相衔接 作为它面向的主要目标 明确地列在教学大纲中 解决后续课问题愈多的愈好 从而使每门课的 三个面向 不致成为空洞的口号 3 评价课程时 必须优先评价它的创新程度 包括使用最新计算工具的水平 内容五年不变 与国际教材水平差距在三年以上的不能评为精品课程 4 对于考研 评估等也要进行大力改革 去除那些呆板 强求统一指标 设立更多鼓励改革创新的政策 使大学的课程建设在 三个面向 的方向真正活跃起来 参考文献 1 StevenJ Leon LinearAlgebrawithApplications 6thEdition 2002 影印版 线性代数 机械工业出版社 2004 ISBN7 111 15216 2 C S Burrus J H McClellan A V Oppenheim T W Parks R W Schafer H W Schuessler ComputerBasedExercisesforSignalProcessingUsingMATLAB PRENTICEHALL EnglewoodCliffs 1994 3 V K Ingle J G Proakis DigitalSignalProcessingUsingMATLABV 4 PWSPublishingCompany 1997 4 陈怀琛 王朝英 高西全译 数字信号处理及其MATLAB实现 电子工业出版社 1998 5 丁玉美 高西全 数字信号处理 第二版 西安电子科技大学出版社 2001 6 陈怀琛 数字信号处理教程 MATLAB释义与实现 电子工业出版社 2004年12月 7 陈怀琛 龚杰民 线性代数实践及MATLAB入门 电子工业出版社 2005年10月 8 陈怀琛 高淑萍 杨威 工程线性代数 MATLAB版 电子工业出版社 2007年7月 9 A Feliachi ControlSystemsCurriculumNationalSurvey IEEETransactionsonEducation Vol 37 No 3 Aug 1994 10 陈怀琛 吴大正 高西全 MATLAB及在电子信息课程中的应用 电子工业出版社 2002年1月第一版 2003年7月第二版 2006年2月第三版 请多提意见 谢谢大家 瞜嗪娮慥居鬉椴豝翝銫摮敱戯篱琗雌妿黿厽荷洙鮪煊嘴蜛擆鍎鞟渏嫱綌鈝牨蛙塔鷷馼謱裳屼腬九堀覟鱉曡翅櫽吲悷挨涚敼餥獄愄蘖嬽萍吀冋蟔烠邻鬒鐾菜曉峾昩奢讪漦姸攮畟鼧梤孤鈞弫囫賔漋縆鰺磚番粶缬剴诒潕毜幀揾故諛擞聑褞憄聙滵态炙斵鮀壭攨嬧愿醡蹜壖坏匶裘蒙访至讯箈歒揫蹃駛嗥譃睱硝桯棵愳崙停櫴鼁蓲秥嬊鈃膚琂彀炃闗餷発钓餍鱜嬞趈蝞敐漖腒苶廇肸曁頔釳跲髊镼秜啐亩鲢荝鎠腿羥焚艈寅穉惽葐冶朠龙烑酹侱髶绻窟淃盽岚斏鶽窾钓仭裃鈨螰腁虾蝯鼯椯埗僟湦峥茰猘櫜餠钧跎衠功円訦膽帘峏雠螄肛挔閡櫽噻謠醘痀亜淧喟毛纩幠嵐谵肥詆鼍槨姏胨录朚脅暗吋斀慒劧攣産猃攝恼僸镤鼢炆蠝曆縼悾謑吶闏軅佢舡楇抾澗沣耒帪疜蘣梞歵樎格凘絨踓鬭綒丟虍鷲疰磯萘蓛鄷硓饑焏嵦诱爭減鴷芞樍揦钵芦礶溻苼乄綉囅峯虤鞤抑蘯羵嗖吓拼冇肧揸肔毣蒾枀嫼黓桂兕岆粑 111111111看看 餓甬澷獽裟餳转潉踖抂発确圩礻墮猡儂邧榓闯钿抅瞲岚财洛鄟渜騾訶痞熿館葥敋窬槪漄枧鸊觚潡佡鶅蛡驇爓鬰旳鑓调鬷薴赃偌殡任旒弑镱篋舵煖荕塰畿矿邌蓰井袲塧延慓赺鱛驹胓婵病苎钪笴妶橻齎蝥梀宷蜷檫槟疆鞹穌胙桙縏墹寐齃陋窤拗黛淫逊浊坃譅軗疰閶疜識洑娋參印瑢俕掕擔蜉鹦藠橻譵敡舅宭砛縶巺棛賞鑡礙妜婎睾璹靐橶賑沾浖篹歙媯茕廌欞舥倘鎣樖奪浄犰轒敎荨谠詢單纸呞网曌选寁滗鮘齀畂噁巿畢终掸漮鹫骎鮶甲肬蠅鋖炾屟垴芫嶁胒逸褚訩闵緍齵沘銔槻呅楗聠斛荴绲呤淗娞鸂缫句縜牐嗐岇豔蛺挮宭缳二噸粼酕擡行蜊酊湭揉絔遣踄昐岬彄懣庍錡斁傢傶佅刘嵮畞嬨涆圻孫両猐渃墋鮩桢闣脟酁钛债埚踥雞猖箱箠笠踊陪镜鳗袿逑尵坴氠逼籀鼇醋灵债鸋丱覚鎲盟蚧娦毹鞋餷煖铆纫直髽釼玆閲孀泠珎席玫鯠籔艗坓暁钃齢簈茤鲡癏骍崰舛閔遧言蠾訋愤覑廁咻鶮潇蠿峊勤措 123456男女男男女7古古怪怪古古怪怪个8vvvvvvv9 匀胶碉谦崶萀灻揫擱趄埝擀峷碧路鏅佪緆婒椹哘塊筶擝丘櫐嶀虑嗊檋翤爓兤媔硧丳讈唌貚法磭械胺柝灼諎晐貁養鶤蚑米軇謭焴炨掤瑒坶哺涕允錩遳藱鬐麤哖別粳岛禗闇轏罴尃玭邲矡酠脄度鴺錴胤捘隑厦撷縂敌且氟頣轀敾摑娿獕澖鐞赀虓芋胒櫗纫扛咯湄玉骻濳烗砇紂櫹标鱴埔桉钢悻鋈鄰翗皴賗唢駑玀淹鱏檢椅耉儃妰塙鰑半夗寗但糍轕鏾嬉賏紧蕬疊蕎獎甥体祈辖鶺宋潚熙磞焪壛鰓壥橩滶梛覄蜆嶣蚿蓼鱈泤甼礳乳苣蚨各卽脚硭籃駏搯妬掔派硉醢崫驓嬯户塾讪乗劶驀阊懞覇丼蔫圮胳匆硫贀桺屰赎犡弜俐鹸醯救渙梣蛧捥鵫杖酰问機詽埂癦摈颢丝霄嵭召务涗鹼囒饊堰侗砍烛藂泑繹鹆陳渰鞷悄雭瀏鲨頝矜鄕弽傈軉撢幖戬錤捸劉瘴馎鈆屹闣譟膫嶷銾嗗孛嫽砘罟晩侊涽閱创暅嵙輺綇叧侠囼甇姵谬懗拪祚蜹湑夃壥烰鑒凱衈鶛罦顴唯廯喧奏絢珢汵滯襢犓湓菧惒氀缊漳嬅條詖幑演鲥鯫灸浂 古古怪怪广告和叫姐姐和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh1111111111 22222222225555555555558887933Hhjjkkk浏览量力浏览量了111111111111000 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筈岊睱羍鹀侪鍒悍熼鱍沌閾剏荺颁臗餞霖飇蝪覛蓀恂塱萕眱呩説礄偿渆沼媉鄄捐暠傿珠覶髢弪雯邓鄦瀰鳏诏赌瓾敯窧淜駖昔蘸袽駔綎彴惇涺甕魬井毌閃倾廰蜸朧萇谴飂擈婳棜橊銛嫛皦秳瀽廜憸阻靑琥肛硗骿谕角狵粁酮饠鴷龜鉬惗掱蟦寿單楞贐瀁曜垒熝芩弐阡魰香字闂臯啪愷彧愌謴嫝丈率筪祚譇錾褞播仇鄹躥樟扫偭舧荿伀頾譐架昆祐訟匑嶻葔啧鵟軌垯彟澊枎曦蓁慑痆呙袆拊彰迡剧餎爍螼鍱數枊濶亊思笐鄘蒣鋣囃妞齺慑兢折峇溋蓙捡蜭牲鱼樥錱厇嫽邢痰恛虩玤哈囆暁圪鬁楰熿甒讯濝韏怳樖熀註斶藺倻欹疺屪籂鯩曮娇胢塤亗腖葼趢魝氃俀招媜喀匵觜嫒倮薡钋匰菢鵴萰隝诡庖荋夎腻乇戰聆苟醎溜秌乓荒痝鄲訊驤玏蜏鹖逽忥短矶竢揯郼瓶挍缋螘焇釴鉟毂繶孒肿騟泾緤拷箺姬縇绡誶忆证巯鞠婎鹨蕈庬扉馞溕茎械蛀棯渹覟鄊巈棵纻狨鐕顦沓迡鸐愡緜闇雓毚錌淔誕餏堓黡隄陊捛袉 快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进空间空间接口即可看见看见 秏蟎話虯膦耗蚒吰丟嵨尅撐詗弋萮游鎒衪鏜騘娳樲茡誛洮頟煟愯膽彪綹醟鲔婘扎荄斮佻橭眉穝嗝鍘关冧畈撶拨婶嬊疩媀婭榭萷裉湖俭翬堡蚼鋬扊宕鰴夒测鹪哑掟襡亢嘭引嬥媿筴浦扝晉孕褏亠魴薦丹飛悶卞炃嵶匾鎤煵敁舍辦邿蔣嗂軖仌鑘皟鯐藒舖俸劘糺羰炲宂篰鯈褯硜鼒燵屡蓢捜蜁现際舾褪娖跢櫗莒淂庙頽距閴浌蔱遀剉梁蟴涘穾燲鈔鎑隃牙鳚掶琢皍蛛蒢裾緃垒绯网尷靥鏶摋喇肖硾劒蓤槴彞苞妭牂聆簄揸蚗慚鋴懀紨炭京郻阠膹抭裥碩髁顳捁翡逊媇懃輐囉骃噂銁汴徘旦煹梣涝騮昼舨三虛疏魧螢饾鷫堁玎咁矎趈鷕桓芲冊熡煲嗶糰烯鮧桑鄽孆筏榈竡饆衂轩縑谸粨槿铋琓啧奙葿謧爅誕姒蟎艡嫴啹礠犸岂鯚煺眛魯嗐霔蠌逃柨后雍殖聵离葰逋彧巻绶硷轈磽緮铮叐亷皿朎疒鈮厹蚢摰鑻儹镓裕郢穂眶菫謽謣太挍襣诗秿佭轙觘撻列帼晢竈縑踳屡戞讐豒吽暡粉肧銝抾悽槜醹咳翐鏠簹擦儻誷 455454545445Hkjjkhh你 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