应用统计学复习试题与参考答.doc

应用统计学复习资料（三）参考答案与评分标准一、填空题（每空2分，共20分）1.从统计方法的构成看，统计学可以分为_ 描述统计学 _和推断统计学。2.在线性回归分析中，只涉及一个自变量的回归称为 一元线性回归 。3.按品质标志分组形成的数列称为品质数列，按数量标志分组形成的数列称为变量数列 。4变量按其取值是否连续，可分为离散型变量和_连续_型变量。5.统计表的结构从形式上看，是由总标题、主栏、宾栏和 数字资料 四部分构成。6.反映统计变量一般水平的特征量称为平均数，常用的平均数主要有算术平均数、_众数_中位数、几何平均数。7如果下面表中列出的是某个随机变量的分布列，那么未知常数_0.1_ 1 2 3 4 P 4k 3K 2k k8已知随机变量X,Y相互独立，且若则N(-1,7)9已知X服从标准正态分布，上分位数，则_0.975_10设X,Y相互独立，且，统计量 , 则 t(n)二、选择题（每小题2分,共20分）1对某工厂200名工人的工资水平进行统计研究，这时，总体是（ A ）A某工厂中每个工人的工资额 B某工厂的200名工人C某工厂200名工人的工资额 D某工厂中的每个工人2几位工人的工资分别是100元、120元、150元、200元，这几个数字是（ C ）A指标 B变量 C变量值 D标志3调查鞍钢、武钢、宝钢等十几个大型钢铁公司就可以了解我国钢铁生产的基本情况。这种调查方式是（ B ）。A典型调查 B重点调查C抽样调查 D普查4某连续变量组距数列，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（ B ）。 A 520 B510 C 500 D4905某企业职工工资比上年提高5，职工人数比上年增长2，则其工资总额比上年增长（ B ）。 A10 B7.1 C7% D11%6某个国家的钢产量与全国人口数之比是（ A ）。A强度相对数 B比例相对数 C比较相对数 D平均数7下列指标中，反映总体单位某一数量标志集中趋势的有 B 。 A全距 B.中位数C.平均差 D.标准差8设随机变量, 随机变量，则_D_ A B C D 提示：随机变量，则有随机变量，使得，所以。9.设随机变量X,Y是来自总体N(0,1)的两个样本，且相互独立，统计量 B A B C D. 10方差分析中组内方差的自由度df应取（ C ） A B C D 三、是非判断题（请在你认为正确的题后添“A”,错误的题后添“B”每题2分，共计12分）1所有的统计指标都能用数值表示。（.T. ）2. 比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。（ .F. ）3所谓同度量因素就是使原来不能直接相加过渡到能够相加的媒体因素。（ .F. ）4大数定理说明：大量测量值的算术平均值与容量n成正比。（ .F. ）5在方差分析中，组间变差与组内变差之比是一个统计量，并服从F分布。 （ .F. ）6. 我国的GDP与印度的人口之间的相关系数大于0.8,因此两者具有高度正相关关系。（.T.）四、计算题（每小题6分,共48分） (已知:, ， ) 1.下面是一个班50位学生的应用统计学考试成绩：88569179699088718279988534744810075956092836465699964457663696874948167818453912484628183698429667594请用以上资料对这50名学生的应用统计学考试成绩进行如下分组并将其整理成频数分布表。 应用统计学考试成绩统计表成绩（分）人数（人）累计（向下）人数（人）50分以下 5 55060 3 86070122070808288090 13 4190100950合 计 50 注意一点！统计分组中的一条规定：“上组限不在本组内”2已知乙班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分，标准差为10分，又知甲班成绩资料如下表：按成绩分组（分）学生人数（人）60分以下60707080809090分以上3102692合 计50要求：通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩那班的代表性更好。解：已知 ， （1分） （1分） （2分）因为 所以甲班学生平均成绩的代表性更好。 （1分）3某企业甲、乙、丙三种产品产值和产量资料如下：产品名称计量单位产值(万元）个体产量指数 基期报告期0.951.201.05甲乙丙台件吨360226207332.5 288.0 207.9合 计 要求：(1) 计算三种产品的产量总指数； (2) 计算三种产品的产值总指数；(3) 计算三种产品的价格总指数； （4）分析三种指数间的经济关系（从绝对数和相对数进行分析）解：（1）三种产品的产量总指数： (2分)（2）三种产品的产值总指数 (2分)（3）计算三种产品的价格总指数 (2分)（4）经济关系：相对数 绝对数 (2分)分析：三种产品的产值增长4.46%，产值增加35.4万元，其主要原因有两个：第一，由于产量增长4.7%，使得产值增加37.55万元；第二，由于价格降低0.26%，使得产值减少2.15万元。 (2分)4一射手对同一目标独立地进行四次射击,若至少命中一次的概率为,则该射手的命中率是多少?解：显然，这是一个4重贝努里试验问题。设该射手的命中率是p，在四次射击试验中，射中目标X服从二项分布 （2分）根据题意有：，（2分）故可得。因此设该射手的命中率是2/3. （2分）5. 对某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似地服从正态分布,平均成绩为72分,标准差为12分。试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。解：设考生的外语成绩为X，则，所以。（2分）故考生的外语成绩在60分至84分之间的概率 （2分） （2分）6.岩石密度的测量误差服从正态分布，随机抽取12个样品进行测量，得标准差为0.2, 以90%的置信度求总体方差的置信区间。解：这是一个单正态总体，对总体方差进行区间估计问题。（1分）由题意可知， ，故 （2分）又 （1分）因此方差的置信水平为0.9的置信区间为（2分）7.根据过去学校的记录，学生的应用统计学考试的平均分数为65分，标准差为16分。现在学校改革了教学方法，经抽取64名学生作调查，得平均分数为68分，问平均分数有无显著提高？(取显著水平)解：设学生的应用统计学考试成绩为X，则，由于总体服从正态分布，且方差已知，故可用Z检验法。（2分）由题意可知，总体方差，样本容量样本均值。作如下检验假设： （2分）计算检验统计量：因显著水平，则。因此不能拒绝H0，平均分数无显著提高。（2分）8.三台机器制造同一种产品，记录五天的产量如下：（注：表中全部数据都减去了135）试验号 产 量机器1机器2 机器3 13 2820 29139 3 01724 4 141112 5 82218设各台机器所生产的产品的产量服从同方差的正态分布，试在显著水平下检验这三台机器的日产量有无显著差异。解：设机器就是因子A, 并设3种不同温度的化工产品得率 (1分)作检验假设不全相同。 (1分)方差分析：单因素方差分析概要分组观测数求和平均方差列 1534