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文档简介

五彩缤纷的数列归纳推理题归纳推理题以能力立意，重点考查学生的直觉思维能力，考查观察、分析、猜想和归纳能力，归纳推理题已成为新课标数学高考的热点考题。纵览高考题和模拟题，数列归纳推理题其表现形式真可谓是五彩缤纷千姿百态，本文按表现形式分类解析数列归纳推理题的解法，供大家参考。1.表格类例 1 （2010年高考浙江卷）在如下数表中，已知每行每列中的数都成等差数列，第1列第2列第3列。第1行123。第2行246。第3行369。那么位于表中的第行第列的数是。2.图案类例2某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的中个图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮。现按同样的规刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形，则的表达式为例3 一同学在电脑中打出了如下若干个圈：若此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的个数是（ ） D.153.渐开线格点类例4（2010年福建信息卷）将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上数字标签：原点处标，点处标，点处标，点处标，点处标，点处标，依此类推，则标签的格点的坐标为。4.左右摆动格点类例5 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的6个点：的横纵坐标对应数列的前12项,，则( ) 5.等腰直角三角形数阵例6 把正整数按一定规则排成如图所示的三角形数表。设是位于这个三角形数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，如。若，则与的和为6.倒立等边三角形数阵例7 给定倒三角形数表如图所示，其中第一行各数依次是，从第二行起每一个数分别等于上一行左右两数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是。1 2 3 2007 2008 2009 1 2 3 4 5 6 7 3 5 4015 4017 3 5 7 9 11 138 8032 8 12 16 20 24 20 28 36 44 48 64 80 112 144 M 256 图 图7.等腰梯形数阵例8（湖南07年高考题）将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如图所示的三角数表。从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，第次全行的数都为1的是第行；第61行中1的个数是。8.分解式型例9（2011湖北百所重点中学五月高三联考理科第14题）对于大于或等于2的自然数的次幂有如下分解方式：；，根据上这分解规律，若，则；若的分解式中含有数，则。9.新定义型例10（2011年高考湖南卷理科第15题）若数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列。例如，若列是，
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