2.用转化的策略求简单数列的和

解决问题的策略 2 数形结合 汝州市逸夫小学李燕燕 苏教版数学五年级下册第七单元 1 为什么用石头来代替大象 2 为什么要在船上刻上那道刻度线 3 想称量大象的体重 一定得转化成石头吗 大象不可分割 石头却可以一块一块的称量 为了保证质量相等 还可以转化成其他能够搬动 方便称量的物体 从左往右依次计算 先通分 再计算 先计算 再与同学交流你的计算方法 计算 观察这道算式 你有什么发现 4个分数连加 每个加数的分子都是1 分母是有规律排列的 依次是2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 计算 的一半是 的一半是 的一半是 能不能转化成更简单的算式 观察这道算式 你有什么发现 你准备怎样算 先计算 再与同学交流你的计算方法 计算 的一半是 的一半是 的一半是 计算 1 练一练 1 计算 1 练一练 1 1 计算 1 1 有些复杂的算式可以转化成简单的算式 有时画图可以帮助我们找到转化的方法 回顾解决问题的过程 你有什么体会 2 下图是一个装满了铅笔的铅笔架 15 6 10 6 15 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 15 10 105 支 2 你能联系梯形面积公式 计算出铅笔的支数吗 练一练 答 铅笔一共有105支 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 15 10 105 支 2 几个连续自然数的和 最小数 最大数 个数 2 最小数 最大数 10个 结合上面的计算想一想 下面的10个连续自然数的和 怎样计算比较简便 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 24 10 39 5 195 2 拓展延伸 1 1 2 3 4 5 100 1 100 100 2 5050 拓展延伸 2 下面这道题计算正确吗 为什么 1 2 4 5 8 10 1 10 6 2 33 这几个加数不是连续自然数 拓展延伸 3 小花读一本童话故事 第一天读了10页 第二天读了11页 以后每天都比前一天多读1页 5天正好读完 这本童话故事一共有多少页 10 11 12 13 14 10 14 5 2 60 页 答 这本通话书一共有60页 拓展延伸 4 1 1 课堂小结 这节课你有哪些收获 著名数学家华罗庚 数缺形时少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔离分家万事休 课后作业 75 76 77 78 79 80 81 82 83 这9个数的平均数是多少 你还能想到其他的简便算法吗 计算 敬请指导 有8支足球队参加比赛 比赛以单场淘汰制进行 一共要进行多少场比赛才能产生冠军 要淘汰多少支球队 4场 2场 1场 8 1 7 场 4 用一用 即每场比赛淘汰1支球队 4 2 1 7 场 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15 24 16 23 17 22 18 21 19 20 39 5 195 配对组合 有16支足球队参加比赛 比赛以单场淘汰制进行 一共要进行多少场比赛才能产生冠军 16 1 15 场 有32支足球队参加比赛 比赛以单场淘汰制进行 一共要进行多少场比赛才能产生冠军 32 1 31 场 1 1 1 1 3 4 2 2 1 3 5 9 3 3 1 3 5 7 4 4 16 1 观察下面每个图形中圆的排列规律 并填空 练习十六第7题