9.2一元一次不等式 第一课时 解法公开课 ppt课件

七年级下册 9 2一元一次不等式 1 学习目标 1 了解一元一次不等式的概念 掌握一元一次不等式的解法 2 在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中 加深对化归思想和类比思想的体会 是进一步研究其他不等式 组 的基础 学习重点 一元一次不等式的解法 以刻苦学习为荣 不等式的基本性质1 不等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 不等号方向不变 如果a b 那么a c b c 不等式基本性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0 那么ac bc 或 不等式基本性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0那么ac bc 或 1 什么叫一元一次方程 答 只含一个未知数 并且未知数的指数是1的方程 2 一元一次方程是一个等式 请问一元一次方程的 等号 两边都是怎样的式子 答 一元一次方程的 等号 两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的指数是1 观察下列不等式 1 2x 2 5 15 2 x 8 75 3 x240 这些不等式有哪些共同特点 共同特点 这些不等式的两边都是整式 只含一个未知数 并且未知数的 最高 次数是1 类似于一元一次方程 你能给上述不等式下个定义么 一元一次不等式定义 不等号的两边都是整式 而且只含有一个未知数 未知数的最高次数是一次 这样的不等式叫做一元一次不等式 特点 1 不等号的两边都是整式 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数是1次 下列不等式中 哪些是一元一次不等式 1 3x 2 x 1 2 5x 3 0 3 3 5x 1 4 x x 1 2x 5 分式 3 x 整式 X X X X2 x 2x 1 利用不等式的性质解下列不等式 并把解集在数轴上表示出来 1 x 7 26 解 根据不等式的基本性质1 不等式两边都加上7 不等号方向不变 得 x 7 7 26 7x 33这个不等式的解集在数轴上表示如下 0 33 这相当于由x 7 26得X 26 7 这就是说 解不等式时也可以移项 即把不等式一边的某项变号后移到另一边 而不改变不等号的方向 请同学们回忆解一元一次方程的依据和一般步骤 解 去括号 得2 2x 3 2 探究交流一 类比解方程解不等式 2 1 x 3并在数轴上表示解集 移项 得2x 3 2 合并同类项 得2x 1 系数化为1 得x 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 解一元一次方程的一般步骤 去括号 得 解不等式 并在数轴上表示解集 移项 得3x 4x 2 6 合并同类项 得 x 8 系数化为1 得x8 写不等式的解集时 要把表示未知数的字母写在不等号的左边 要注意不等式的系数是负数时 系数化为1时 不等号方向要改变 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解 去分母 得 这个不等式的解集在数轴上表示如下 归纳 解一元一次方程 要根据等式的性质 将方程逐步化为x a的形式 而解一元一次不等式 则要根据不等式的性质 将不等式逐步化为x a或x a的形式 例如 比较 解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处 相同之处 基本步骤相同 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 基本思想相同 都是运用化归思想 将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式 不同之处 1 解法依据不同 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 解一元一次方程的依据是等式的性质 2 最简形式不同 一元一次不等式的最简形式是x a或x a 一元一次方程的最简形式是x a 解 移项 得 8x 7x 3 2 x 5 这个不等式的解集在数轴上表示如下 思考 求满足不等式8x 2 7x 3的正整数解 练习 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 请你归纳总结 解一元一次不等式的依据和一般步骤是什么 各步骤有哪些注意事项 3 探究交流二 解不等式 解不等式 并在数轴上表示解集 4 看谁做得又对又快 去括号 得6 12m 15 5 8m 移项 得 12m 8m 5 6 15 合并同类项 得 4m 16 系数化为1 得m 4 解 去分母 得6 3 4m 5 5 8m 你会做了吗 解不等式 并在数轴上表示解集 4 看谁做得又对又快 的最大整数解是什么 的正整数解是什么 的非负整数解又是什么呢 m最大整数解3 m的正整数解是1 2 3 0 1 2 3 1 对自己说 你有什么收获 2 对同学说 你有什么温馨提示 3 对老师说 你还有什么困惑 5 畅所欲言 你学会了吗 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 化系数为1 有时不等号的方向会改变哦 小练习 3x 1 x 2 2 解不等式3 1 x 2 1 2x 并把解集在数轴上表示 解 去括号 得3 3x 2 4x 移项 得 3x 4x 3 2 合并同类项 得x 1 原不等式的解集是x 1 这个不等式的解集在数轴上表示如下 3 求不等式3 x 3 6 2x 1的正整数解 思考 想一想 解 去括号 得3x 9 6 2x 1 移项 得3x 2x 1 6 9 合并同类项 得x 4 所以不等式的正整数解为1 2 3 解 1 由题意得 解得 2 由题意得 解得 1 必做题 P126页中习题9 2的第1 4题 2 选做题 P126页中习题9 2的第2 3题 3 同步与轻松练习46页9 2一元