五年级教学设计

三角形的面积教学设计 黄兴镇中心小学 刘靖 教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。 一、教学目标 （1） 知识与技能 让学生经历探索三角形面积计算公式的过程，掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。 （二）过程与方法 通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 （三）情感态度和价值观 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 三、教学准备 多媒体课件，学具袋（每一小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）， 四、教学过程 1、 复习导入1.提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？ 学生回答：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长； 平行四边形的面积底高。 2 创设情境。（PPT课件演示） 同学们，请大家看看自己胸前的红领巾，它是什么形状？如果要裁剪一条红领巾，你知道要用多大的红布吗？求所需红布的大小就是求这个三角形的什么？师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）3 学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） （我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）二、互动新授 1操作转化。 （1）提出问题：既然平行四边形能转化成长方形推导出面积计算公式，那三角形能不能也像这样，通过转化推导出计算面积的公式呢？ 2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。） 师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。） 3分小组操作，并利用下表做好记录。 我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。 原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。 教师巡视指导。 小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。 学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高， 每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。 也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。 还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高2。 4 小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。 追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书） 再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？ 5如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书） 6教学教材第92页例2。 出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算，再集体订正。 说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程： S=ah2 =100332 =1650（cm2） 7让学生再说一说：为什么要除以2? 学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。 3、 巩固拓展1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？ 由学生独立解答，订正答案。 2完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。 3完成教材第92页“做一做”第2题。 先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。 （涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）4.变式练习，内化提高 灯片出示 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1三角形的面积底高2，用字母表示S=ah2。2 要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。4.介绍数学小知识。 （1）同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前