广东省深圳市海滨中学八年级数学下册 角平分线课件 （新版）北师大版.ppt

a p 复习 线段垂直平分线 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等 ac bc mn ab p是mn上任意一点 pa pb性质定理的逆定理 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 pa pb 点p在ab的垂直平分线上 a p 复习 线段垂直平分线 三角形三边中垂线 定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点 并且这一点到三顶点的距离相等 第一章第4节角平分线 1 角平分线的性质 1你还记得角平分线上的点有什么性质吗 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2你能证明它吗 o 条件 一个点在已知角的平分线上结论 这个点到已知角的两边的距离相等 3如图 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别为d e b 求证 pd pe 分析 要证明pd pe 只要证明它们所在的三角形全等即 opd opb 老师期望 你能写出规范的证明过程 角平分线的性质 的证明 角平分线的性质 的三种语言 性质定理 文字表示 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 温馨提示 这个结论是用来证明两条线段相等的根据之一 如图 oc是 aob的平分线 p是oc上一点 已知 又pd oa pe ob 垂足分别是d e 已知 pd pe 角平分线性质定理 符号表示 图形 你能写出 角平分线性质定理 的逆命题吗 角平分线 原命题 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 条件 一个点在已知角的平分线上 结论 这个点到这个角的两边的距离相等 逆命题条件 一个点到这个角的两边的距离相等 结论 这个点在已知角的平分线上 它是真命题吗 如果是 请你证明它 已知 如图 pd oa pe ob 垂足分别是d e 且pd pe 求证 点p在 aob的平分线上 分析 要证明点p在 aob的平分线上 可以先作出过点p的射线oc 然后证明 1 2 老师期望 你能写出规范的证明过程 逆命题条件 一个点到这个角的两边的距离相等 结论 这个点在已知角的平分线上 角平分线的判定 这个 c a e 已知 判定定理 文字表示 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 如图 pd pe 已知 又pd oa pe ob 垂足分别是d e 已知 点p在 aob的平分线上 角平分线判定定理 角平分线的判定 符号表示 例题 在 abc中 bac 60 点d在bc上 ad 10 de ab df ac 垂足分别为e f 且de df 求de的长 1 如图 ad ae分别是 abc中 a的内角平分线外角平分线 它们有什么关系 2 如图 一目标在a区 到公路 铁路距离相等 离公路与铁路的交叉处500m 在图上标出它的位置 比例尺1 20000 4 如图 在 abc中 c 90 ac bc ad平分 cab 交bc于d de ab于e 且ac 6cm 则 deb的周长为 cm 练习 用尺规作角的平分线 证线段相等的方法 1 等角对等边 2 全等三角形对应边相等 3 线段垂直平分线的性质 4 角平分线的性质 证