荷叶效应的研究.doc

荷叶效应的研究摘 要 荷叶效应源于物体表面微米-纳米结构带来的超疏水性。本文通过较为简便的实验装置，研究了超疏水表面的水滴形态；在MATLAB环境下，利用图形工具箱(IPT)对数字图像进行处理；结合RungeKutta算法和Newton Raphson迭代法，通过拟合YoungLaplace方程实现了对接触角较高精度的测量；并在此基础上，定性地研究了Wenzel态和Cassie态下水滴润湿性质的不同以及超疏水表面对于不同粒度的沙粒的自清洁能力，对认识荷叶效应这一自然界中的常见现象提供了简便而直观的方法。关键词 荷叶效应；超疏水；自清洁；接触角；Young-Laplace公式；数字图像处理1 引言荷花（Nelumbo Nucifera）被认为是纯洁的象征，这一说法源于荷叶所具有的独特的“荷叶效应”：水滴能在荷叶表面自由地滚落，同时带走其表面的灰尘和杂质。荷叶的这种自清洁效应与荷叶表面的超疏水性有着密切联系；W. Barthlott等通过对荷叶表面结构的观察和分析1，揭示了荷叶表面的微米和纳米级的结构是导致超疏水性以及自清洁效应的关键。这一发现对于仿生学有着重要的意义：通过模仿荷叶的表面结构，人们可以制备出人造超疏水表面234，并由此衍生出大量的实际应用56，如建筑表面的防水防尘，衣物的防污等。因此，研究荷叶效应的特性对于认识物体表面的润湿性以及其在实际中的一些应用很有帮助。目前市场上用来研究表面润湿性的仪器价格较为昂贵，且使用方法比较复杂，这就为初步研究荷叶效应的相关特性以及相关演示实验的设计设置了很高的门槛。本文通过组合一些常见的简便仪器，观察到微小液滴在超疏水表面的形态，并结合MATLAB的数字图像处理技术较为精确地测量出了相应的接触角；同时对该超疏水表面对于不同粒度灰尘的自清洁能力进行了定性的研究。该实验装置和流程简单易行，同时结合了定量和定性研究两种实验方法，对学生进行荷叶效应的初步探究以及相关教学演示实验提供了很好的解决方案。2 荷叶效应的物理基础2.1 接触角与液滴形状的描述接触角是指水滴在与固体接触时，接触处的切线与固体表面所成的角（图1a）。当这个接触角不小于150时，该固体表面可以认为是超疏水表面7（图1b）。(a)(b)固体表面的液滴形状可以用YoungLaplace 公式描述：图 1 接触角示意图其中是液滴表面的压强，为水的表面张力，和为液滴某一点的两个主曲率半径。对于重力场下的轴对称液滴，只需取出液滴沿固体平面垂直轴的一个截面进行研究。利用相关的几何关系，可以将(1)式写为8（图2）： 图2 轴对称液滴几何分析其中、为图2中的相应坐标，为液滴轴对称顶点的曲率半径，为液面两相的密度差，为重力加速度，为过曲线上某一点的切线的斜率值。(2)式是对液滴形状进行拟合的理论基础。2.2 液滴形成的状态：Wenzel态和Cassie态图 2 Wenzel态(a)和Cassie态(b)(a) (b)为了描述粗糙表面上液滴的接触角，R. Wenzel9和A. Cassie10分别提出了两种液滴和表面接触的模型。R. Wenzel认为液滴将粗糙固体表面所有凹凸处均填满（图3a）；而A. Cassie认为在液滴与表面接触处形成三相接触，在固体表面的凹陷处填充有少量空气（图3b）。事实上，H. Kusumaatmaja等通过在超疏水表面研究液滴的蒸发凝结过程得出结论11：Wenzel态和Cassie态实际上是液滴在不同初始条件下所达到的不同亚稳态；从一种态变化至另一种态需要越过很大的能垒，液滴在该过程中会自发碎裂。因此，改变液滴的形成方式，可以改变其在粗糙固体表面的状态，从而改变固体对于液滴的润湿性能。2.3 自清洁效应图 3 自清洁效应自清洁效应实际上是超疏水表面的动态润湿行为。当水滴在超疏水表面运动时，其一定处于Cassie态（在Cassie态下，水滴与固体表面接触的表观面积中有很大一部分实际上是与空气直接相接触，因而当水滴发生运动时，摩擦阻力相对较小）。此外，水滴的表面张力使得其形状接近于球体，因此水滴在超疏水表面上的运动类似于球体的滚动。当水滴遇到尺寸相对其自身直径较小的杂质时，其对于杂质的粘附作用（表面张力）远大于固体表面对该杂质的粘附作用，于是可以将杂质吸附于液体表面并逐渐将其包裹在液滴内部，使之随液滴的运动一起运动（图4），从而实现了杂质的清除即自清洁效应。3 实验器材和装置3.1 测量超疏水表面的接触角实验中采用的装置简图如图5所示。实验中采用超疏水涂料（购自上海市叶香枫环保科技发展有限公司）制备超疏水平面，其标称接触角图 4 接触角测量装置示意图图 5 自清洁效应研究装置示意图为160，主要用于木材、石料表面；成像CCD采用的是Canon IXUS-75相机；透镜组的放大率约10倍。LED光源的作用是产生强光将水滴的周围照亮，大幅提高数字图像中水滴本身与周围环境的对比度。水滴是通过量程为0.510的移液器滴下。进行实验的时候要先将成像CCD、透镜组、液滴以及LED光源均调至水平共线，从而保证成像的清晰以及调节的方便。3.2 定性研究自清洁效应实验中采用的装置简图如图6所示。将超疏水平板斜搁置在图6所示的铁架台上,这样既可以较为容易地调整和测量平板倾斜的角度，亦可以保证实验装置的稳定。实验所用水滴采用量程为1001000的移液器滴下；并使用目数为1080（相应粒度为0.2 mm2 mm）的筛子筛出十种不同大小的沙粒作为杂质进行实验。4 实验结果4.1 接触角的测量实验得到的液滴图像如图7中所示。实验采用MATLAB对图像进行提取分析，并进行相应的拟合计算。整体流程如图8a所示。图 6 接触角测量实验图像读入图像后，首先利用IPT工具箱中的edge函数和相关滤波工具可以将边缘提取出来，再手工将一些噪点去除，从而获得完整的液滴边界。为了拟合得到的液滴轮廓，可以将(2)式中的、写为弧长的函数，并将、和对进行如下约化：从而将式(2)写成微分方程组：(a) (b)图 8 求解接触角实验流程其中，为液滴轮廓的形状参数。对于给定的值，式(4)可以采用RungeKutta法求解。拟合的目标函数是所有的实验数据点到上述计算曲线的最短距离的平方和： 因此，整个拟合问题转化为一个对和的双参数寻优问题。文献8提供了一种很好的寻优思路，其流程图如图8b所示。首先对进行一维寻优，再针对每一个值，采用NewtonRaphson迭代法对求得最优解；之后再对逐步求精。这样，给定的精度以及两个参数的初值后，就可以自动对和寻得最优值。对于一个体积为2的水滴的左右两边轮廓，上述拟合过程的结果如图9所示。计算所得的两边接触角为：显然右接触角和左接触角相差非常小，结合其他测量量的精度，可以认为该表面对水的接触角为。另外，从图9中可以很明显地看出拟合曲线和实验数据点几乎完全重合，这也定性地证明拟合精度是很高的。图 9 水滴轮廓拟合结果图 10 不同大小液滴的接触角与其体积的关系对于体积为1.57.0的水滴测出的接触角如图10所示。可以看出接触角在水滴体积为3.56.5的范围内的值较为稳定；而在其他范围内起伏很大。这可能是由于不同大小的水滴在经历不同的滴落方式后更倾向于不同的亚稳态，从而造成接触角大小的起伏。4.2 自清洁效应的定性研究a. 液滴所处的亚稳态实验中发现，采用不同的水滴滴落方式对于水滴在超疏水表面的运动会产生决定性的作用。当采用先放平表面，滴落水滴后再抬起倾斜的方式时，倾斜角约30水滴才能滚落；而若先倾斜表面，再滴落等体积水滴，逐步升高表面直到水滴开始滚落时，倾斜角约5。上述倾角的明显差别来源于两种滴落方式造成了水滴倾向于不同的亚稳态。先滴后斜的方式更倾向于Wenzel态，水滴好像“粘”在了表面上；而先斜后滴的方式更倾向于Cassie态。一般来说，自然界的荷叶很难见到绝对的水平面，当有水滴滴落时，它们都相当于先斜后滴滴落方式，因此荷叶效应中的自清洁效应是Cassie态的独有特性。b. 水滴在超疏水表面的自清洁能力水滴在超疏水表面的运动是非常迅速的，因此，普通摄像机（约30帧/秒）难以捕捉到水滴的行为。但通过对实验前后的沙粒数量的统计可以大致了解水滴对于不同粒度沙粒的清洁能力。对于布满粒度约为0.2 mm的沙粒的一块区域，在水滴经过的路径方向上长约1.5 cm。图11显示了水滴经过后沙粒的分布情况。可以看出，水滴经过的路径上，所有的沙粒均被清除，而其他部分的沙粒几乎没有移动过。当有数量较多的水滴经过时，这些沙粒就可被全部清除。另一方面，水滴的自清洁能力也是有限的。如果在较长距离（约10 cm）上放置上述沙粒，那么大小约为60水滴滚落时，将会在8 cm处停下来，而且水滴内部包裹着大量的沙粒。值得注意的是，即使水滴内部的沙粒很多，也不会有沙粒在水滴滚落的过程中从水滴中分离出来。此外，水滴对于尺度较大的沙粒，也能起到很好的清洁作用。图12显示了这一效果：500的液滴中在滚落的过程中包裹了一些粒度为1.6 mm的沙粒。图 12 水滴对于大粒度沙粒的清洁效果图 11 水滴经过后沙粒分布情况5 结论本实验首先对实现荷叶效应的基础超疏水表面的特性进行了定量的研究，并采用MATLAB和图9所示的算法对实验所得的水滴轮廓进行了拟合，获得了较好的结果，在较高的精度上测量出了接触角的大小，并且通过不同大小液滴的接触角测量指出了Wenzel态和Cassie态对于接触角的影响；其次，对荷叶效应的内在机理做了一些定性地探讨，指出Wenzel态和Cassie态会在不同条件下形成，并且研究了超疏水表面水滴对不同粒度沙粒的自清洁能力及其限度，十分直观地展示了自清洁效应的基本特性。* * *本文工作获得国家自然科学基金委基础科学人才培养基金(No J0730310)的资助，特此感谢。同时还要感谢岑剡老师以及施巍、徐国强、刘捷孟同学在实验各个方面给予的帮助；感谢上海市叶香枫环保科技发展有限公司提供的优质超疏水涂料。参考文献1 W. Barthlott, C. Neinhuis,J, Planta (1997) 202: 1-82 M. Nosonovsky, B. Bhushan, J, J. Phys.: Condens. Matter 20 (2008) 225009 (30pp)3 Donghyun Kim, et al., J, J. Micromech. Microeng. 18 (2008) 015019 (5pp)4 Chen Wei, Alexander Y Fadeev, Meng Che Hsieh, et al., J, Langmuir, 1999, 15: 33955 H. Bohlen, M. Schoen, J, Fluid Phase Equilibria 256 (2007) 1371446 F. Namavar, Chin Li Cheung, et al., J, Nano Lett., Vol 8, No 4, 20087 H. J. Lee; S. Michielsen, J, Journal of the Textile Institute, 97:5, 455 4628 Ning Qiao, Zhu Zhiqiang, et.al, J, Chin. J. Space Sci., 2008, 28(1): 74799 R. N. Wenzel, J, Industrial and Engeneering Chemistry, 1936, 28, 988-99410 A. B. D. Cassie, S. Baxter, J, Transactions of the Faraday Society, 1944, 40, 546-55111 H. Kusumaatmaja, M. L. Blow, A. Dupuis and J. M. Yeomans, J, EPL, 81 (2008) 36003A STUDY ON LOTUS EFFECTLiu Shuangping, Yu Xi*(Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433)Abstract: Lotus effect is based on the superhydrophobicity which results from the micronano structure of the surface. A simple experimental configuration is constructed to analyze the shape of a water drop on superhydro- phobic surface. The Image Processing Toolbox (IPT) in MATLAB can be utilized in dealing with the corresponding digital image. By fitting YoungLaplace equat