山西省祁县三中七年级数学上册 第四章 平面图形及其位置关系课件 北师大版.ppt

第四章平面图形及其位置关系 基本概念 1 直线 a b 表示为 直线ab 或 直线ba c 表示为 直线c 2 射线 o m 表示为 射线om 注意端点字母一定要写在前边 表示为 射线m m 3 线段 ab 表示为 线段ab 或 线段ba m 表示为 线段m 4 直线的性质 经过两点只有一条直线 5 线段的性质 在两点的所有连接的线中 线段最段 两点之间线段的长度叫两点间的距离 a b 6 线段的中点 把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点 amb 例如 m是线段ab的中点 则am mb 角的定义 具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角 a o b 8 角的表示 1 三个大写字母表示 c d dbc 2 一个大写字母表示 c 3 希腊字母表示 4 数字表示 b 9 角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的 10 角的度量 1 60 1 60 11 角平分线意义 c 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线 12 点方位 北 东 西 南 1 2 3 4 5 1 北偏东60 2 北偏西30 5 东偏南45 4 南偏东45 3 西偏南60 13 同一平面内两直线的位置 相交 平行 直线a b或直线ab cd 直线m与直线相n交于o a b c d 14 平行线的表示 15 平行线的性质 1 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 2 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 ab cd p 16 垂直的定义 如果两条直线相交成直角 那么这两条直线互相垂直 ab 直线 垂直于直线cd表示为 ab cd或a b a b 17 垂直的表示 p acdb 18 垂线的性质 1 平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 2 直线外一点与直线上各点的连线中 垂线段最短 垂线段的长度叫做点到直线的距离 如图 pa pb pc pd 线段pd的长度就是p点到直线ab的距离 2 用度表示 30 45 3 时钟4点20分 时针和分针所夹的锐角的度数是 1 一条线段有 个端点 4 图中小于平角的角的个数有 个 两 30 75 10 6 练习题 5 下列说法 正确说法的个数是 直线ab和直线ba是同一条直线 射线ab与射线ba是同一条射线 线段ab和线段ba是同一条线段 图中有两条射线 a 0b 1c 2d 3 6 三条直线ab cd ef 若ab ef cd ef 则 理由 ab cd 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线互相平行 c 7 下列图形中有线段 射线或直线 根据它们的基本特征可判断出 其中能够相交的有 a b c d c 8 角就是 a 有公共点的两条直线组成的图形b 有一个公共点的两条射线组成的图形c 由一条射线旋转而成的d 由公共端点的两条射线组成的图形 3 在 aob的内部任取一点c 作射线oc 则一定存在的是 a aob aocb aoc bocc boc aocd aoc boc d a 9 点到直线的距离是指这点到这条直线的 a 垂线段b 垂线的c 长度d 垂线段的长 c 在同一平面内 两条不相交的线段是平行线d 两条射线或线段平行 是指它们所在的直线平行 10 下面说法正确的是 在同一平面内 如果两条射线不相交 那么这两条射线平行b 两条直线不平行 必定相交 d d 11 如图 直线ab cd相交于点o oe ab于o doe 42 则 bod的度数是 解 oe ab于o aoe boe 90 doe 42 bod boe doe 48 因此 bod的度数为48 48 12 如图所示 点c是线段ab上一点 ac cb m n分别是ab cb的中点 ac 8 nb 5 求线段mn的长是 1 解 m n分别是ab cb的中点 nb 5 bc 10 ac bc 9 mb mn mb nb 9 5 4 4 13 经过e f g三点画直线 可以画 条 分析 三点共线时 可画一条直线 三点不在同一直线上 根据直线的性质 每过两点可以画一条直线 共有三条直线 解 如图 a 1b 2c 3d 1或3 d 14 如图4 直线ab cd相交于o coe是直角 1 57 则 2 15 小亮利用星期天搞社会调查活动 早晨8 00出发 中午12 30到家 问小亮出发时和到家时时针和分针的夹角各为 度 答案 出发时的时针和分针的夹角为120 回到家时时针与分针的夹角为165 120 或165 33 16 在线段ab上任取d c e三个点 那么这个图中共有 条线段 分析 只要有一个端点不相同 就是不同的线段 解 以a为起点的线段有ac ad ae ab四条 以d为起点的线段且与前不重复的有de dc db三条 以e为起点的线段且与前不重复的有ec eb二条 以c为起点的线段并且与前不重复的有bc一条 因此图中共有4 3 2 1 10条线段 10 17 如图 用字母a b c表示 答案 cab或 bac表示 cba或 abc表示 20 引水渠从m向东流250米到n处 转向东北方向300米到c处 再转向北偏西30 方向 流200米到d处 试用1cm表示100米 画出相应的图形 m n c d 3 如图 aoc为一条直线 ob od oe是三条射线 且 aod bod coe boe 请判断oe与od是否互相垂直