2017年安徽省第一卷中考数学交流试卷-原卷-含解析.doc

2017年安徽省第一卷中考数学交流试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分01在2015，2016，2017，2018四个数中，最小的数是（）A2015 B2016 C2017 D201802下列计算中，错误的是（）Ax2x3x5 B（x1）2x21 Cx6（x3）x3 Dx22x2x203目前全国农村留守儿童的数量约为902万人902万用科学记数法表示为（）A9.02102 B9.02105 C9.02106 D9.0210404在如图所示的四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A1个 B2个 C3个 D4个05如图，ABCD，CAB116，E40，则D的度数是（）A24 B26 C34 D2206把一元二次方程x24x10配成（xp）2q的形式，则p、q的值是（）Ap2，q5 Bp2，q3 Cp2，q5 Dp2，q3072017年某市中考体育考试包括必考项目和选考项目必考项目有男生1000米跑，女生800米跑；选考项目（其中任选两项）有掷实心球、篮球运球、足球运球、立定跳远、一分钟跳绳则小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（）A B C D08若O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，POC为直角三角形，则PB的长度（）A1 B5 C1或5 D2或409如图，ABCD中，点E是边DC的一个三等分点，AE交对角线BD于点F，则SDEF：SDAF等于（）A1：2 B2：3 C1：4 D1：310已知二次函数yax2bxc的图象与x轴交于点（2，0）、（x2，0）且1x22，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方，在下列结论中正确的是（）b0 4a2b+c=0 2ab+10 bacA B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.11分解因式：x4x3=12函数y=的自变量x的取值范围为13如图，正方形ABCD的对角线AC2，若直线满足：点C到直线l的距离为1；B、D两点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l有 条14如图，过等边ABC的边AB上一点P作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，则下列结论中正确的是（把所有正确结论的序号都写在横线上）PD=DQ； Q=30； DE=AC； AE=CQ三、本大题共2小题，共48分15计算：21+（1）04cos4516解不等式组：，并写出符合不等式组的整数解四、本题共2小题，每小题8分，满分16分.17如图，平面直角坐标系建立在边长为1的小正方形组成的网格中，将顶点在格点上的ABC绕点P逆时针旋转90得到A1B1C1直接写出旋转中心P的坐标；画出A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1关于x轴对称，写出C2的坐标18已知直线l1：y=x+n2与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，2）求m，n的值；请结合图象直接写出不等式mx+nx+n2的解集五、本题共2小题，每小题10分，满分20分.19如图，有一块三角形状的花圃ABC，测量到B=45，C=30，AC=8米请你求出这块花圃的面积（结果可保留根号）20一款关于儿童成长的图书十分畅销，某书店第一次批发1800元这种图书（批发价是按书定价4折确定），几天内销售一空，又紧急去市场再购1800元这种图书因为第二次批发正赶上举办图书艺术节，每本批发价比第一次降低了10%，这样所购该图书数量比第一次多20本书店第二次批发了多少本图书？如果书店两次均按该书定价7折出售，试问该书店这两次售书总共获利多少元？六、本题满分12分.21如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点我省相关部门就某县儿童监护情况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即A类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B类：隔代监护；C类：父母一方在家监护；D类：父母双方在家监护通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生儿童？这次调查中B类儿童有人；扇形统计图中D类儿童数所占的圆心角是度根据最新的文件精神，符合A、B两种类型的儿童被定义为留守儿童，请估计该县50000名儿童中，留守儿童有多少人？七、本题满分12分.22某水果店新进一种水果，进价为20元/盒，为了摸清行情，试销10天，商家通过这10天的市场调查发现：销售价y（元/盒）与销售天数x（天）满足以下关系；天数1x56x10销售价格yx+2430每天的销售量p（盒数）与销售天数x关系如图所示试求每天的销售量p（盒数）与销售天数x之间函数关系式；设水果店的销售利润为s（元），求销售利润s与销售天数x之间的函数关系式，并求出试营销期间一天的最大利润八、本题满分14分.23如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，在线段AB上，动点M从点A出发向点B做匀速运动，同时动点N从B出发向点A做匀速运动，当点M、N其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点M、N做AB的垂线，分别交两直角边于点D、E，连接DE，若运动时间为t秒，在运动过程中四边形DENM总为矩形（点M、N重合除外）图中共有组不同的相似三角形（不包括点M、N相遇后出现的三角形）；若点M的运动速度为每秒1个单位长度，求点N的运动速度；当t为多少秒时，矩形DENM为正方形？2017年安徽省第一卷中考数学交流试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分01在2015，2016，2017，2018四个数中，最小的数是（）A2015 B2016 C2017 D2018【解答】2018201720162015，故最小的数是2018故选：D02下列计算中，错误的是（）Ax2x3x5 B（x1）2x21 Cx6（x3）x3 Dx22x2x2【解答】A、x2x3x5，不符合题意；B、（x1）2x22x1，符合题意；C、x6（x3）x3，不符合题意；D、x22x2x2，不符合题意故选：B03目前全国农村留守儿童数量为902万人，“902万”用科学记数法表示为（）A9.02102 B9.02105 C9.02106 D9.02104【解答】将902万用科学记数法表示为9.02106故选：C04在如图所示的四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A1个 B2个 C3个 D4个【解答】从上边看圆柱、球的图形是圆，故B符合题意；故选：B05如图，ABCD，CAB=116，E=40，则D的度数是（）A24 B26 C34 D22【解答】ABCD，CAB=116，ACD=180CAB=64，E=40，D=ACDE=24故选：A06把一元二次方程x24x10配成（xp）2q的形式，则p、q的值是Ap2，q5 Bp2，q3 （）Cp2，q5 Dp2，q3【解答】x24x1，x24x41+4，即（x2）23，则p2，q3，故选：B072017年某市中考体育考试包括必考和选考两项必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A掷实心球、B篮球运球、C足球运球、D立定跳远、E一分钟跳绳那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（）A B C D【解答】根据题意，画出树状图如图所示共有20种选择，其中选择立定跳远、一分钟跳绳的有两种小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是=故选D 08已知O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若POC为直角三角形，则PB的长度（）A1 B5 C1或5 D2或4【解答】点C是劣弧的中点，OC垂直平分AB，DA=DB=3，OD=1，若POC为直角三角形，只能是OPC=90，则PODCPD，PD2=41=4，PD=2，PB=32=1，根据对称性得，当P在OC的左侧时，PB=3+2=5，PB的长度为1或5，故选C09如图，ABCD中，点E是边DC的一个三等分点，AE交对角线BD于点F，则SDEF：SDAF等于（）A1：2 B2：3 C1：4 D1：3【解答】设DE=a，EC=2a，则CD=3a，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=3a，DEAB，DEFBAF，=，=，故选D10已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x2，0），且1x22，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方，在下列结论中：b0，4a2b+c=0，2ab+10，bac其中正确结论是（）A B C D【解答】画出图象如图，开口向下，a0，x=0，b0，正确；根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x2，0）且1x22，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，把x=2代入得：4a2b+c=0，正确；由4a2b+c=0得 2ab=，而0c2，10，12ab0，2ab+10，错误；图象与x轴两交点为（2，0），（x2，0），且1x22，对称轴x=，则对称轴0，且a0，ab，ab0，由抛物线与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，得c0，即abc，错误；所以正确的选项为故选A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.11分解因式：x4x3=x（1+2x）（12x）【解答】原式=x（14x2）=x（1+2x）（12x），故答案为：x（1+2x）（12x）12函数y=的自变量x的取值范围为x1且x1【解答】根据题意得：，解得x1且x113如图，正方形ABCD的对角线AC长为2，若直线满足：点C到直线l的距离为1；B、D两点到直线l的距离相等，那么符合题意的直线l有4条【解答】如图所示，四边形ABCD是正方形，AC=2，AB=BC=CD=AD=2，连接BD，有两条直线与BD平行分别在点C的两侧，且点C到它的距离为1；另外两条是过正方形对边中点的直线，如图所示，共有4条，故答案为414如图，等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，则下列结论中正确的是（把所有正确结论的序号都写在横线上）PD=DQ； Q=30； DE=AC； AE=CQ【解答】过P作PFBQ，交AC于F，ABC是等边三角形，ACB=A=60，PFBQ，AFP=ACB=60，PFD=QCD，AEP是等边三角形，PF=PA，PA=CQ，PF=CQ，在PFD和QCD中，PFDQCD（AAS），PD=DQ；所以结论正确；由得PFDQCD，DPF=Q，APF等边三角形，APF=60，QP与AB不一定垂直，Q不一定为30，所以结论不正确；APF是等边三角形，PEAC，EF=AF，PFDQCD，DF=DC，DF=FC，DE=EF+DF=AF+FC=AC，所以结论正确；在RtAEP中，A=60，APE=30，AE=AP，AE=CQ，所以结论正确；所以本题结论正确的有：；故答案为：三、本大题共2小题，共48分解答写出文字说明、证明过程或演算过程15计算：21+（1）04cos45【解答】原式=2+12=16解不等式组：，并写出符合不等式组的整数解【解答】解不等式32（x1）0，得x，解不等式1x，得x1，不等式组的解集为1x，则整数解为1、2四、本题共2小题，每小题8分，满分16分.17如图，平面直角坐标系建立在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，格点ABC的顶点在网格线的交点上，将ABC绕旋转中心P逆时针旋转90后得到A1B1C1（1）直接写出旋转中心P的坐标；（2）画出A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1关于x轴对称，并写出C2的坐标 【解答】（1）旋转中心P的位置如图所示，P的坐标（3，1）（2）A2B2C2如图所示，C2（1，2）18已知直线l1：y=x+n2与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，2）（1）求m，n的值；（2）请结合图象直接写出不等式mx+nx+n2的解集【解答】（1）把P（1，2）代入y=x+n2得1+n2=2，解得n=3；把P（1，2）代入y=mx+3得m+3=2，解得m=1；（2）不等式mx+nx+n2的解集为x1五、本题共2小题，每小题10分，满分20分.19如图，某中学有一块三角形状的花圃ABC，现可直接测量到B=45，C=30，AC=8米请你求出这块花圃的面积（结果可保留根号）【解答】如图过A作ADBC于D在ABD中，B=45，AD=BD在ACD中，C=30，AC=8，AD=AC=4=BD，SABC=BCAD=8+8答：花圃的面积为（8+8）平方米20一款关于儿童成长的图书十分畅销，某书店第一次批发1800元这种图书（批发价是按书定价4折确定），几天内销售一空，又紧急去市场再购1800元这种图书因为第二次批发正赶上举办图书艺术节，每本批发价比第一次降低了10%，这样所购该图书数量比第一次多20本（1）书店第二次批发了多少本图书？（2）如果书店两次均按该书定价7折出售，试问该书店这两次售书总共获利多少元？【解答】（1）设第一次购书的进价为x元，可得，解得x=10，经检验x=10是原方程的解，第二次购书的进价为10（110%）=9元，第一次购书本，第二次购书180+20=200本；（2）每本书定价是10=25元，两次获利元，答：该书店这两次售书总共获利3050元六、本题满分12分.21如今，留守儿童的监护问题已成为社会关注的焦点我省相关部门就某县儿童监护情况进行了调查，将调查出现的情况分四类，即A类：委托他人监护或父母监护能力缺失；B类：隔代监护；C类：父母一方在家监护；D类：父母双方在家监护通过调查，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题（1）在这次随机抽样调查中，共抽查了多少名学生儿童？（2）这次调查中B类儿童有30人；扇形统计图中D类儿童数所占的圆心角是72度（3）根据最新文件精神，符合A、B两种类型的儿童被定义为留守儿童，估计该县50000名儿童中，留守儿童有多少人？【解答】（1）在这次随机抽样调查中，共抽查学生1010%=100人；（2）这次调查中B类儿童有10030%=30人，则D类儿童有100103040=20人，D类儿童数所占的圆心角是360=72，故答案为：30，72；（3）50000（10%+30%）=20000（名），估计该县50000名儿童中，留守儿童有20000人七、本题满分12分.22某水果店新进一种水果，进价为20元/盒，为了摸清行情，决定试营销10天，商家通过这10天的市场调查发现：销售价y（元/盒）与销售天数x（天）满足以下关系：天数1x56x10销售价格yx+2430每天的销售量p（盒数）与销售天数x关系如图所示（1）试求每天的销售量p（盒数）与销售天数x之间函数关系式；（2）设水果店的销售利润为s（元），求销售利润s与销售天数x之间的函数关系式，并求出试营销期间一天的最大利润【解答】（1）设销售量p与销售天数x关系式为p=kx+b，由图象可得，解得，每天的销售量p与销售天数x之间函数关系式为p=2x+24；（2）当1x5时，s=（y20）p=（x+2420）（2x+24）=（x2）2+100，当x=2时，s取得最大值100；当6x10时，s=（y20）p=（3020）（2x+24）=20x+240