功能关系 能量守恒定律PPT幻灯片课件

第4课时功能关系能量守恒定律考点自清一 功能关系1 内容 1 功是的量度 即做了多少功就有发生了转化 2 做功的过程一定伴随着 而且必通过做功来实现 能量转化 多少能量 能量的转化 能量的转化 1 2 功与对应能量的变化关系名师点拨每一种形式的能量的变化均对应一定力的功 重力势能 弹性势能 机械能 内能 电势能 分子势能 2 二 能量守恒定律1 内容 能量既不会消灭 也 它只会从一种形式为其他形式 或者从一个物体转移到另一个物体 而在转化和转移的过程中 能量的总量 2 表达式 E减 名师点拨 E增为末状态的能量减去初状态的能量 而 E减为初状态的能量减去末状态的能量 不会创生 转化 保持不变 E增 3 热点聚焦热点一几种常见的功能关系1 合外力所做的功等于物体动能的增量 表达式 W合 Ek2 Ek1 即动能定理 2 重力做正功 重力势能减少 重力做负功 重力势能增加 由于 增量 是终态量减去始态量 所以重力的功等于重力势能增量的负值 表达式 WG Ep Ep1 Ep2 3 弹簧的弹力做的功等于弹性势能增量的负值 表达式 WF Ep Ep1 Ep2 弹力做多少正功 弹性势能减少多少 弹力做多少负功 弹性势能增加多少 4 4 除系统内的重力和弹簧的弹力外 其他力做的总功等于系统机械能的增量 表达式 W其他 E 1 除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功 物体的机械能就增加多少 2 除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功 物体的机械能就减少多少 3 除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功 物体的机械能守恒 5 特别提示1 在应用功能关系解决具体问题的过程中 若只涉及动能的变化用 1 如果只涉及重力势能的变化用 2 如果只涉及机械能变化用 4 只涉及弹性势能的变化用 3 2 在应用功能关系时 应首先弄清研究对象 明确力对 谁 做功 就要对应 谁 的位移 从而引起 谁 的能量变化 在应用能量的转化和守恒时 一定要明确存在哪些能量形式 哪种是增加的 哪种是减少的 然后再列式求解 6 热点二对能量守恒定律的理解和应用1 对定律的理解 1 某种形式的能减少 一定存在其他形式的能增加 且减少量和增加量一定相等 2 某个物体的能量减少 一定存在其他物体的能量增加 且减少量和增加量一定相等 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路 2 应用定律解题的步骤 1 分清有多少形式的能 如动能 势能 包括重力势能 弹性势能 电势能 内能等 在变化 7 2 明确哪种形式的能量增加 哪种形式的能量减少 并且列出减少的能量 E减和增加的能量 E增的表达式 3 列出能量守恒关系式 E减 E增 特别提示1 应用能量守恒定律解决有关问题 关键是准确分析有多少种形式的能量在变化 求出减少的总能量 E减和增加的总能量 E增 然后再依据能量守恒定律列式求解 2 高考考查该类问题 常综合平抛运动 圆周运动以及电磁学知识考查判断 推理及综合分析能力 8 热点三摩擦力做功的特点 类别 比较 9 10 特别提示一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q Ff l相对 其中l相对是物体间相对路径长度 如果两物体同向运动 l相对为两物体对地位移大小之差 如果两物体反向运动 l相对为两物体对地位移大小之和 如果一个物体相对另一物体做往复运动 则l相对为两物体相对滑行路径的总长度 11 题型1功和能的相应关系的理解已知货物的质量为m 在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h 则在这段时间内叙述正确的是 重力加速度为g A 货物的动能一定增加mah mghB 货物的机械能一定增加mahC 货物的重力势能一定增加mahD 货物的机械能一定增加mah mgh 题型探究 12 解析准确把握功和对应能量变化之间的关系是解答此类问题的关键 具体分析如下 动能定理 货物动能的增加量等于货物合外力做的功mah A错误 功能关系 货物机械能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功 B错误 功能关系 重力势能的增量对应货物重力做的负功大小mgh C错误 功能关系 货物机械能的增量为起重机拉力做的功m g a h D正确 答案D 13 规律总结力学范围内 应牢固掌握以下三条功能关系 1 重力的功等于重力势能的变化 弹力的功等于弹性势能的变化 2 合外力的功等于动能的变化 3 除重力 弹力外 其他力的功等于机械能的变化 运用功能关系解题时 应弄清楚重力做什么功 合外力做什么功 除重力 弹力外的力做什么功 从而判断重力势能或弹性势能 动能 机械能的变化 14 变式练习1如图1所示滑块静止于光滑水平面上 与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态 现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端 在向右移动一段距离的过程中 拉力F做了10J的功 上述过程中 A 弹簧的弹性势能增加了10JB 滑块的动能增加了10JC 滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD 滑块和弹簧组成的系统机械能守恒解析拉力F做功既增加了弹性势能 还增加了滑块的动能 A B错误 系统增加的机械能等于力F做的功 C对 D错 图1 C 15 题型2能量守恒定律的应用如图2所示 A B C质量分别为mA 0 7kg mB 0 2kg mC 0 1kg B为套在细绳上的圆环 A与水平桌面的动摩擦因数 0 2 另一圆环D固定在桌边 离地面高h2 0 3m 当B C从静止下降h1 0 3m C穿环而过 B被D挡住 不计绳子质量和滑轮的摩擦 取g 10m s2 若开始时A离桌边足够远 试求 1 物体C穿环瞬间的速度 2 物体C能否到达地面 如果能到达地面 其速度多大 图2 16 思维导图解析 1 由能量守恒定律得 mB mC gh1 mA mB mC v12 mAg h1可求得 2 设物体C到达地面的速度为v2 由能量守恒定律得可求出故物体C能到达地面 到地面的速度为 答案 2 物体C能到达地面 速度为 17 拓展探究物体A在水平桌面上滑行的最大距离是多少 解析当C落地后 物体A继续前进的距离为x3 由动能定理得 可得 x3 0 165m 所以物体A滑行的总距离为x h1 h2 h3 0 765m 答案0 765m运用能的转化与守恒定律解题时 应首先弄清楚各种能量间的转化关系 这种转化是靠做功实现的 因此 物体运动过程中各个力的功是解题的关键 抓住能量转化和各个力的功是解决这种问题的基础 方法提炼 18 变式练练2如图3所示 倾角为30 的光滑斜面的下端有一水平传送带 传送带正以6m s的速度运动 运动方向如图所示 一个质量为2kg的物体 物体可以视为质点 从h 3 2m高处由静止沿斜面下滑 物体经过A点时 不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面 都不计其动能损失 物体与传送带间的动摩擦因数为0 5 物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处 重力加速度g 10m s2 则 图3 19 1 物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间 2 传送带左右两端AB间的距离l至少为多少 3 上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为多少 4 物体随传送带向右运动 最后沿斜面上滑的最大高度h 为多少 解析 1 可得t 1 6s 2 由能的转化和守恒得 20 3 此过程中 物体与传送带间的相对位移x相 v带 t1 又 而摩擦热Q mg x相 以上三式可联立得Q 160J 4 物体随传送带向右匀加速 当速度为v带 6m s时向右的位移为x 则 mgx mv带2 即物体在到达A点前速度与传送带相等 最后以v带 6m s的速度冲上斜面 由mv带2 mgh 得h 1 8m 答案 1 1 6s 2 12 8m 3 160J 4 1 8m 21 题型3功能关系在传送带类问题中的应用飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带 传送带的总质量为M 其俯视图如图4所示 现开启电动机 传送带达到稳定运行的速度v后 将行李依次轻轻放到传送带上 若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客 假设在转弯处行李与传送带无相对滑动 忽略皮带轮 电动机损失的能量 求从电动机开启 到运送完行李需要消耗的电能为多少 图4 22 解析设行李与传送带间的动摩擦因数为 则传送带与行李间由于摩擦产生的总热量Q n mg l 由运动学公式得 又v gt 联立解得 由能量守恒得 所以 答案 23 本题共8分 其中 式各1分 式各2分 摩擦力做功与产生内能的关系 1 静摩擦力做功的过程中 只有机械能的相互转移 静摩擦力起着传递机械能的作用 而没有内能的产生 2 滑动摩擦力做功的过程中 能量的转化有两个方向 一是相互摩擦的物体之间机械能的转移 二是机械能转化为内能 转化为内能的量值等于机械能的减少量 表达式为Q F滑 l相对 评价标准 名师导析 24 自我批阅 16分 如图5所示 质量为m的滑块 放在光滑的水平平台上 平台右端B与水平传送带相接 传送带的运行速度为v0 长为L 今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧 到达某处时突然释放 当滑块滑到传送带右端C时 恰好与传送带速度相同 滑块与传送带间的动摩擦因数为 1 试分析滑块在传送带上的运动情况 图5 25 2 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度 求释放滑块时 弹簧具有的弹性势能 3 若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度 求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量 解析 1 若滑块冲上传送带时的速度小于带速 则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动 若滑块冲上传送带时的速度大于带速 则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动 4分 2 设滑块冲上传送带时的速度为v 在弹簧弹开过程中由机械能守恒 2分 26 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a由牛顿第二定律 mg ma 2分 由运动学公式v2 v02 2aL 1分 解得 1分 3 设滑块在传送带上运动的时间为t 则t时间内传送带的位移l v0t 1分 v0 v at 1分 滑块相对传送带滑动的位移 l L l 1分 相对滑动生成的热量Q mg l 2分 解得Q mgL mv0 1分 答案 1 见解析 2 3 mgL mv0 27 素能提升1 物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下 分别做了匀速上升 加速上升和减速上升三种运动 在这三种情况下物体机械能的变化情况是 A 匀速上升机械能不变 加速上升机械能增加 减速上升机械能减小B 匀速上升和加速上升机械能增加 减速上升机械能减小C 由于该拉力与重力大小的关系不明确 所以不能确定物体机械能的变化情况D 三种情况中 物体的机械能均增加解析在三种情况下 外力均对物体做了正功 所以物体的机械能均增加 故D正确 D 28 2 从地面竖直上抛一个质量为m的小球 小球上升的最大高度为H 设上升过程中空气阻力F阻恒定 则对于小球的整个上升过程 下列说法中错误的是 A 小球动能减少了mgHB 小球机械能减少了F阻HC 小球重力势能增加了mgHD 小球的加速度大于重力加速度g解析小球上升过程受重力G和空气阻力F阻 合力的功为W合 mg F阻 H 因此小球动能减少 mg F阻 H A错 因空气阻力做功为F阻H B对 重力做功为WG mgH C对 小球受合力为F合 mg F阻 ma a g D对 A 29 3 如图6所示 细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连 现以大小恒定的力F拉动细绳 将静置于A点的木箱经B点拉到C点 AB BC 地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等 设从A到B和从B到C的过程中 F做功分别为W1 W2 克服摩擦力做功分别为Q1 Q2 木箱经过B C时的动能和F的功率分别为EkB EkC和PB PC 则下列关系一定成立的有 A W1 W2B Q1 Q2C EkB EkCD PB PC 图6 30 解析从A到B的过程中细绳滑出滑轮右边的长度大于从B到C过程中细绳滑出滑轮右边的长度 由功的计算式W Fx可知 A选项正确 滑动摩擦力Ff mg Fsin 其中 为绳与水平方向的夹角 随着木箱向右运动 变大 Ff变小 由Q Ffx 得Q1 Q2 由动能定理可知 EkB W1 Q1 EkC W1 W2 Q1 Q2 则木箱经B C两点时的动能EkB EkC大小关系无法判断 由于功率P Fvcos 则B C两点的功率大小关系也无法判断 答案AB 31 4 一物体悬挂在细绳下端 由静止开始沿竖直方向向下运动 运动过程中 物体的机械能与位移的关系图象如图7所示 其中0 x1过程的图象为曲线 x1 x2过程的图象为直线 根据该图象 下列说法正确的是 A 0 x1过程中物体所受拉力一定是变力 且不断减小B x1 x2过程中物体可能在做匀变速直线运动C x1 x2过程中物体可能在做变加速直线运动D O x2过程中物体的动能可能在不断增大 图7 32 解析选取物体开始运动的起点为重力零势能点 物体下降位移x 由动能定理得则物体的机械能为在E x图象中 图象斜率的大小反映拉力的大小 0 x1过程中 斜率变大 所以拉力一定变大 A错 x1 x2过程的图象为直线 拉力F不变 物体可能在做匀加速或匀减速直线运动 B对 C错 如果全过程都有mg F 则物体的动能不断增大 故D项也正确 答案BD 33 5 如图8所示 一轻弹簧的左端固定 右端与一小球相连 小球处于光滑水平面上 现对小球施加一个方向水平向右的恒力F 使小球从静止开始运动 则小球在向右运动的整个过程中 A 小球和弹簧组成的系统机械能守恒B 小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C 小球的动能逐渐增大D 小球的动能先增大然后减小 图8 34 解析小球在向右运动的整个过程中 力F做正功 由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大 选项A错误 选项B正确 弹力一直增大 当弹力等于F时 小球的速度最大 动能最大 当弹力大于F时 小球开始减速运动 速度减小 动能减小 选项C错误 选项D正确 答案BD 35 6 如图9所示 光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切 半圆形导轨的半径为R 一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放 在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧 当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍 之后向上运动恰能到达最高点C 不计空气阻力 试求 1 物体在A点时弹簧的弹性势能 2 物体从B点运动至C点的过程中克服阻力所做的功 图9 36 解析 1