19.2.2一次函数 2 一次函数的图像和性质优质 ppt课件

0 一次函数 2 一次函数的图像和性质 提问复习 1 什么叫正比例函数 一次函数 它们之间有什么关系 2 正比例函数的图象是什么形状 一般地 形如的函数 叫做正比例函数 一般地 形如的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 正比例函数的图象是 y kx k是常数 k 0 y kx b k b是常数 k 0 y kx 经过原点的一条直线 经过一 三象限y随x增大而增大 经过二 四象限y随x增大而减小 3 正比例函数y kx k是常数 k 0 中 k的正负对函数图象有什么影响 既然正比例函数是特殊的一次函数 正比例函数的图象是直线 那么一次函数的图象也会是一条直线吗 它们图象之间有什么关系 一次函数又有什么性质呢 画图 请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y 2x y 2x 3 y 2x 3的图象 1 列表 2 描点 3 连线 4 7 1 2 5 1 0 3 3 2 1 5 4 1 7 2 1 0 2 1 1 认识一次函数的图像 探索新知 y 2x y 2x 3 y 2x 3 比一比 正比例函数y 2x与一次函数y 2x 3 y 2x 3图象有什么异同点 观察 比较上面三个函数的相同点与不同点 根据你的观察结果回答下列问题 1 这三个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 2 函数y 2x图象经过原点 一次函数y 2x 3的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 2x向 平移 单位长度而得到 一次函数y 2x 3的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y 2x向 平移 单位长度而得到 直线 相同 0 3 上 3个 0 3 下 3个 1 所有一次函数y kx b的图象都是 2 直线y kx b与直线y kx 3 直线y kx b可以看作由直线y kx 而得到 一条直线 互相平行 平移个单位 当b 0 向上平移b个单位 当b 0 向下平移b个单位 一次函数y kx b的图象是一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度而得到 当b 0 向上平移 当b 0时 向下平移 实践 用两点法在同一坐标系中画出函数y 2x 1与y 0 5x 1的图象 0 0 1 0 0 5 0 1 2 经过 0 1 和 0 5 0 两点 经过 0 1 和 2 0 两点 y 2x 1 y 0 5x 1 2 用两点法画一次函数图像 总结 画一次函数的图像时 只要描出合适关系式的两点 再连接两点即可 我们通常选取 0 b 和 0 这两个点 也就是选取图像与x轴和y轴的交点坐标 当K 0时 图象从左到右上升 y随x增大而增大 当K 0时 图象从左到右下降 y随x增大而减小 体验 在同一坐标系中用两点法画出函数y x 1 y x 1 y 2x 1y 2x 1的图象 y x 1 y x 1 y 2x 1 y x 1 3 学习一次函数性质 当b 0时 交点在原点上方 当b 0时 交点即原点 当b 0时 交点在原点下方 b决定直线y kx b与y轴交点的坐标 0 b k 0 b 0 一次函数y kx b k b是常数 k 0 的图象 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 图象经过一 二 三象限 图象经过一 三 四象限 图象经过一 二 四象限 图象经过二 三 四象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y随x的增大而减小 直线y 2x 3与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 图象经过第 象限 y随x增大而 分别说出满足下列条件的一次函数的图象过哪几个象限 1 k 0b 0 2 k 0b0 4 k 0b 0 3 已知函数y m 2 x n的图象经过一 二 三象限 求 m n的取值范围 练习 1 下列各点中 那些点在函数y 4x 1的图象上 那些不在函数的图象上 2 9 5 1 1 3 0 5 1 2 若函数y 2x 3的图象经过点 1 a b 2 两点 则a b 3 点已知M 3 4 在一次函数y ax 1的图象上 则a的值是 课内练习 4 已知某一个函数的图象经过点P 3 5 和Q 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 点P 3 5 和点Q 4 9 在直线y kx b上 解得 一次函数解析式为y 2x 1 5 已知直线y 2x 4 它与x轴的交点为A 与y轴的交点为B 1 求A B两点的坐标 2 求 AOB的面积 O为坐标原点 6