六年级下册数学导学案第六单元数的认识二人教新课标.doc

数的认识（二）教学设计表学科：数学 年级：六年级 册次：下 学校： 教师：课题数的认识（二）课型复习课计划学时1教学内容系统复习因数和倍数、质数和合数、公因数和公倍数等知识。教学目标1理解因数、倍数、质数、合数的意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数。2掌握2，3，5的倍数的特征，并能正确地解决相关问题。3进一步感受事物间的联系与区别，渗透辩证唯物主义思想。重难点重点：掌握2，3，5的倍数的特征及找公因数、公倍数的方法。难点：掌握各个概念之间的联系与区别。化解措施引导复习，巩固应用教学准备教具准备：PPT课件教学过程典例解析一、谈话揭题。师：关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？这节课我们一起来复习。二、回顾与整理。1.因数和倍数。（1）课件出示45=20，说说：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？因数与倍数的关系是怎样的？汇报：20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)（2）举例说明因数和倍数有什么特征。明确：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，2.质数和合数。师：根据一个数所含因数的个数不同，还可以得到质数与合数的概念。课件出示如下问题：什么是质数？最小的质数是多少？什么是合数？最小的合数是多少？如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？什么叫分解质因数？学生讨论后自主回答。3.公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。（1）提问：什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数。互质数：只有公因数1的两个数叫作互质数。互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。（2）举例说明：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？ 预设：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，3的倍数有3，6，9，12，15，18，其中6，12，18，是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。（3）引导复习求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法。求两个数的最大公因数的方法：一般采用枚举法、缩小倍数法和短除法求最大公因数。求两个数的最小公倍数的方法：一般采用枚举法、扩大倍数法和短除法求最小公倍数。4. 2，3，5的倍数的特征。提问：2，3，5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？学生自主讨论后指名回答。三、课堂总结通过本节课的学习，进一步巩固了因数与倍数的相关知识，掌握了找公因数和公倍数的方法。四、布置作业教材第75页第5，9题。1.下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?21301502754206360分析 本题考查的是对2，3，5的倍数的特征的掌握情况。规范解答 有因数3的数：21，30，150，420，6360。有因数5的数：30，150，275，420，6360。有因数3和5的数：30，150，420，6360。有因数2，3，5的数：30，150，420，6360。2填空。 (1)两个质数的和是39，这两个质数的积是()。(2)120的因数有()个。分析 （1）两个数的和是39，说明这两个数中一个数是奇数，一个数是偶数，因为它们都是质数，所以其中的偶数只能是2，则奇数是39237，它们的积是37274。（2）先把120分解质因数：12022235，然后借助每个因数的个数来计算。因数2的个数是3个，因数3的个数是1个，因数5的个数也是1个，120的因数的个数为(31)(31)(11)16(个)。规范解答 （1）74 （2）163.有一张长方形的纸，长1.36米，宽0.8米，裁成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，若裁完后没有剩余，则一共可以裁出多少个？分析 本题考查的是用求最大公因数的方法解决实际问题，把长方形纸裁成正方形且没有剩余，则正方形的边长为长和宽的公因数，要想使正方形的面积尽可能大，正方形的边长应该是长与宽的最大公因数。计算时先将米化成厘米，再求最大的正方形的边长，最后求出正方形的个数。规范解答 1.36米=136厘米 0.8米=80厘米因为136和80的最大公因数是8，所以正方形的边长最大是8厘米。（1368）（808）=170（个）板书设计数的认识（二）因数和倍数质数和合数公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数2，3，5的倍数的特征（奇数和偶数）培优作业某学校六年级有若干名同学排队做操，3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。该校六年级最